电阻、电感和电容的等效电路

2.电阻、电感和电容的等效电路实际的电阻、电感和电容元件，不可能是理想的，存在着寄生电容、寄生电感和损耗。下图是考虑了各种因素后，实际电阻R、电感L、电容C元件的等效电路图2-17电阻R、电感L、电容C元件的等效电路(1)电阻同一个电阻元件在通以直流和交流电时测得的电阻值是不相同的。在高频交流下，须考虑电阻元件的引线电感L0和分布电容C0的影响，其等效电路如图2-17(a)所示，图中R为理想电阻。由图可知此元件在频率f下的等效阻抗为eeejXRRCCLCRCLLjRCCLRCjLjRCjLjRZ2020020200202020020000)()1()1()()1(11)((2-53)上式中ω＝2πf，Re和Xe分别为等效电阻分量和电抗分量，且202002)()1(RCCLRRe(2-54)从上式可知Re除与f有关外，还与L0、C0有关。这表明当L0、C0不可忽略时，在交流下测此电阻元件的电阻值，得到的将是Re而非R值。(2)电感电感元件除电感L外，也总是有损耗电阻RL和分布电容CL。一般情况下RL和CL的影响很小。电感元件接于直流并达到稳态时，可视为电阻；若接于低频交流电路则可视为理想电感L和损耗电阻RL的串联；在高频时其等效电路如图2-17(b)所示。比较图2-17(a)和图2-17(b)可知二者实际上是相同的，电感元件的高频等效阻抗可参照式(2-53)来确定，eeLLLLLLLLLLeLjRRCLCCRLCLjRCLCRZ22222222)()1()1()()1((2-55)式中Re和Le分别为电感元件的等效电阻和等效电感。从上式知当CL甚小时或RL、CL和ω都不大时，Le才会等于L或接近等于L。(3)电容在交流下电容元件总有一定介质损耗，此外其引线也有一定电阻Rn和分布电感Ln，因此电容元件等效电路如图2-17(c)所示。图中C是元件的固有电容，Rc是介质损耗的等效电阻。等效阻抗为)1())(1())(1(12222eenCCnCCnnCCeCjRLCRCRjRCRRRLjCRjRZ(2-56)式中Re和Ce分别为电容元件的等效电阻和等效电容，由于一般介质损耗甚小可忽略(即Rc→∞)，Ce可表示为neCLCC21(2-57)。从上述讨论中可以看出，在交流下测量R、L、C，实际所测的都是等效值Re、Le、Ce；由于电阻、电容和电感的实际阻抗随环境以及工作频率的变化而变，因此，在阻抗测量中应尽量按实际工作条件(尤其是工作频率)进行，否则，测得的结果将会有很大的误差，甚至是错误的结果。