数列基础测试题

1．{an}是首项a1＝1，公差为d＝3的等差数列，如果an＝2005，则序号n等于()．A．667B．668C．669D．6702．在各项都为正数的等比数列{an}中，首项a1＝3，前三项和为21，则a3＋a4＋a5＝()．A．33B．72C．84D．1895．等比数列{an}中，a2＝9，a5＝243，则{an}的前4项和为().A．81B．120C．168D．1927．已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列,则a2＝()．A．－4B．－6C．－8D．－102．已知等比数列{an}中，(1)若a3·a4·a5＝8，则a2·a3·a4·a5·a6＝．15．在等差数列{an}中，a5＝3，a6＝－2，则a4＋a5＋…＋a10＝.1.【2012高考安徽文5】公比为2的等比数列{na}的各项都是正数，且3a11a=16，则5a=（A）1（B）2（C）4（D）8【答案】A4.【2012高考辽宁文4】在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=(A)12(B)16(C)20(D)2410.【2012高考重庆文11】首项为1，公比为2的等比数列的前4项和4S11.【2012高考新课标文14】等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______17.【2012高考广东文12】若等比数列na满足2412aa，则2135aaa.【答案】142、如果1,,,,9abc成等比数列，那么（）A、3,9bacB、3,9bacC、3,9bacD、3,9bac4.设{na}为等差数列，公差d=-2，nS为其前n项和.若1011SS，则1a=（）A.18B.20C.22D.24答案：B解析：20,100,1111111110adaaaSS7.（2007重庆）在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为（）A．2B．3C．4D．8答案A10.(2007湖南)在等比数列{}na（nN*）中，若11a，418a，则该数列的前10项和为（）A．4122B．2122C．10122D．11122答案B14.（2009全国卷Ⅱ文）设等比数列{na}的前n项和为ns。若3614,1ssa，则4a=答案：317.（本小题满分12分）已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3.（I）求数列{an}的通项公式；（II）若数列{an}的前k项和Sk=-35，求k的值.1、若等差数列{na}的前三项和93S且11a，则2a等于（）A．3B．4C．5D．62、等差数列na的前n项和为nS若＝则432,3,1Saa（）A．12B．10C．8D．69、在等差数列na中，（1）已知,10,3,21nda求na=（2）已知,2,21,31daan求n3．{an}是等差数列，且a1＋a4＋a7＝45，a2＋a5＋a8＝39，则a3＋a6＋a9的值是（）A.24B.27C.30D.331.（2009福建卷理）等差数列{}na的前n项和为nS，且3S=6，1a=4，则公差d等于A．1B53C.-2D3【答案】：C1.(2011年高考广东卷理科12)设nS是等差数列*{}()nanN的前n项和，且141,7aa，则5______S7．(2011年高考北京卷理科11)在等比数列{an}中，a1=12，a4=-4，则公比q=______________；3.等比数列{}na中，已知121264aaa，则46aa的值为（）A．16B．24C．48D．1282、在等差数列na中，若371,313ada则，（）（A）12（B）15（C）17（D）163、在等差数列中，若a2＝4,d＝3则9S（）（A）117（B）10（C）99（D）90,,cab6、在等差数列}{na中，已知1254aa，那么它的前8项和8S（）A12B24C36D487.等差数列{}na的前n项和为nS，且3S=6，1a=4，则公差d等于A．1B53C.-2D31．已知{an}为等差数列，若a3＋a4＋a8＝9，则S9＝()A．24B．27C．15D．54解析B由a3＋a4＋a8＝9，得3(a1＋4d)＝9，即a5＝3.则S9＝9a1＋a92＝9a5＝27.2．在等差数列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120，则a9－13a11的值为()A．14B．15C．16D．17解析C∵a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120，∴5a8＝120，a8＝24，∴a9－13a11＝(a8＋d)－13(a8＋3d)＝23a8＝16.3．已知{an}是由正数组成的等比数列，Sn表示{an}的前n项的和，若a1＝3，a2a4＝144，则S5的值是()A.692B．69C．93D．189解析C由a2a4＝a23＝144得a3＝12(a3＝－12舍去)，又a1＝3，各项均为正数，则q＝2.所以S5＝a11－q51－q＝3×1－321－21．已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（）A．5B．4C．3D．22．在等差数列na中，已知1232,13,aaa则456aaa等于（）A．40B．42C．43D．453．已知等差数列na的公差为2，若1a、3a、4a成等比数列，则2a等于（）A．－4B．－6C．－8D．－104.在等差数列na中,已知11253,4,33,naaaan则为()A.48B.49C.50D.5111.已知数列的通项52nan，则其前n项和nS．12．已知数列na对于任意*pqN，，有pqpqaaa，若119a，则36a