第二章 确定型决策分析

2006-11-41第二章第二章确定型决策分析确定型决策分析2006-11-422.12.1盈亏决策分析盈亏决策分析一、盈亏平衡分析的基本思想各种不确定性因素的变化会影响投资方案的经济效果，当这些因素变化达到某一临界值时，就会影响方案的取舍。„盈亏平衡分析的目的就是找出这个临界值，判断投资方案对不确定因素的承受能力，为决策提供依据。„基本方法：通过研究产销量、成本、利润三者的关系，找出使盈亏平衡的产销量水平，从而得到盈利区间和亏损区间。因此也称为盈亏平衡分析、量本利分析。„图示法和解析法。2006-11-43图示法图示法2006-11-44解析法解析法则vqpqCRL−=−=vpLFq−+=令L=0得到盈亏平衡点：vpFq−=0设：q——产销量p——产品单价F——固定成本v——单位可变成本Cv——可变成本C——总成本R——总收益L——总利润2006-11-45解析法解析法贡献收益：销售收入与变动成本的差额，记为gqvpvqpqCRgv)(−=−=−=边际贡献：mvp=−vpLFq−+=vpFq−=0mLFq+=mFq=02006-11-46例例11产品价格决策。某厂生产一种小型收录机，年生产能力10万台，固定成本为230万元，单位变动成本20元。现已落实国内订货6万台，单价为90元。最近，一位外商提出，如降低价格，可订货3万台，并承担其运输及推销费用，因而外销产品的单位变动成本降为40元。该厂的目标利润为130万元，试确定外销价格，并作出是否接受外商订货的决策。2006-11-47解解内销产品的边际贡献为：m1=90-50=40销售6万台可获利：L1=m1q1-F=40*60-230=10万元则外销目标利润为：L2=L-L1=130-10=120万元且因为固定成本已在内销产品中摊销，所以120=（p2-v2）q2=（p2-40）*3则：p2=802006-11-48二、多产品组合的盈亏平衡分析二、多产品组合的盈亏平衡分析贡献收益总额：设某企业生产n中产品，第i种产品的价格和单位可变成本分别为pi和vi，贡献收益和边际贡献分别为gi和mi，销售量和销售额别为qi和bi，i=1,2,…n。n种产品的贡献收益总额为G，则：∑==−=niivgCRG1FGL−=且2006-11-49二、多产品组合的盈亏平衡分析二、多产品组合的盈亏平衡分析BGM=综合边际贡献率：贡献收益总额G与销售总额B之比，记为M，即：∑==niiiipmM1α设第i种产品的销售额占销售总额的比重为αi，即Bbii=α则有其中mi与pi的比率称为第i种产品的边际贡献率，表示该产品单位销售额可供补偿固定成本或利润的能力。2006-11-410二、多产品组合的盈亏平衡分析二、多产品组合的盈亏平衡分析MLFB+=MFB=0进而有2006-11-411二、多产品组合的盈亏平衡分析二、多产品组合的盈亏平衡分析经营杠杆系数：产品的产销量相对变动百分之一而导致的销售利润变动的百分比，即经营杠杆系数r是销售量对利润的弹性单一产品结构下：LgqdqLdLEqELr===//多种产品结构下：LgqdqLdLEqELriiiii===//经营杠杆系数越大说明销售利润对销售量变动的反应越灵敏2006-11-412例例22产品结构决策产品结构决策某工厂的固定成本为600万元，生产A、B、C种产品，如果该厂维持销售总额2500万元不变，但产品结构可有三种产品的售额比9：25：16调整为12：10：3，两种方案的有关数据如下表。为使企业利润最大，是对这两种方案进行选择。产品销售量(qi)万件单价(pi)元边际贡献(pi)售额比(αi)A1.53002209/50B2.550018025/50C420010016/50产品销售量(qi)万件单价(pi)元边际贡献(pi)售额比(αi)A430022012/50B250018010/50C1.52001003/50方案一方案二2006-11-413例例33设备更新决策设备更新决策某电子原件厂原来自动化程度较低，年最大生产能力为20万件。为提高产品的产量和质量，现准备购进全自动化设备，这样将使生产能力提高一倍，同时固定成本增加，单位可变成本降低，有关数据如下表，试对是否购进新设备进行决策分析。半自动化全自动化固定成本（万元）200300单位变动成本（元）1611价格（元）36362006-11-414300200101220RC1C2q01q02qN2006-11-415某工厂目前生产能力的利用程度为90%，共生产甲、乙、丙三种产品，有关售价和成本资料如下表：项目产品售价变动成本（元）单位固定成本（元）甲3614.410.8乙39.628.83.6丙10.83.61.8假定该厂每件产品的固定成本是按小时分配的，每一机器小时分配1.80元。该厂为了充分利用剩余的10%的生产能力，生产哪一种产品经济效益较高？2006-11-4162.22.2现金流及其时间价值现金流及其时间价值一、现金流的估计„（净）现金流量：某一时期现金流入量减去现金流出量的差额。Ft=Ft(1)-Ft(2)主要的现金流入：)投产后的销售收入；)自筹资金；)其他资金来源（折旧、残值）主要的现金流出：)固定资产投资；)流动资金；)毛经营成本；)还款及应付利息；)税；)其他2006-11-417例例某企业拟购买一台设备，购价20000元，运费1200元，安装费800元，固定资产投资方向调节税500元，投产时一次性投入流动资金5000元，新设备投产后10年内每年可得销售收入18000元，相应地增加生产和销售费用10000元，所得税率50%。新设备寿命期为10年，无残值。期末可收回5000元的流动资金。计算该项目的现金流。012345678910-27500510051005100510051005100510051005100101002006-11-4182.22.2现金流及其时间价值现金流及其时间价值二、货币的终值、现值及年金„时间轴时间现金流012345-10000„货币的终值设有资金P元，年利率为i，按复利计算，则N年末的本利和F成为资金P的终值。F=P(1+i)N=P(F/P,i,N)其中(F/P,i,N)称为整付复本利系数或复利终值系数2006-11-419二、货币的终值、现值及年金„货币的现值设年利率为i，N年末的资金为F元，则这笔资金在期初的价值P称为现值。P=F(1+i)-N=F(P/F,i,N)其中(P/F,i,N)称为整付现值系数。求现值的过程称为折现，i成为折现率。„现金流的净现值),,/((...)2,,/(()1,,/((),,/(2100NiFPFiFPFiFPFFtiFPFNPVNNtt++++==∑=2006-11-420二、货币的终值、现值及年金„年金一定期间内固定时间间隔的一系列等额付款iiAiAPNNtt−=−+−×=+=∑)1(1)1(0NiiPA−+−×=)1(12006-11-4212.22.2现金流及其时间价值现金流及其时间价值已知求公式系数名称系数符号现值P终值FF=P(1+i)N整付复本利系数(F/P,i,N)终值F现值PP=F(1+i)-N整付现值系数(P/F,i,N)年金A现值PP={A×[1-(1+i)-N]}/i年金现值系数(P/A,i,N)现值P年金AA=P×{i/[1-(1+i)-N]}投资回收系数(A/P,i,N)常用货币等值换算关系表2006-11-4222.22.2现金流及其时间价值现金流及其时间价值三、名义利率、期间利率、实际年利率名义利率：银行、经纪公司等金融机构提供的利率期间利率：出借人每期收取或借款人每期支付的利率实际（有效）年利率：当按给定的名义利率计算或期间利率每年复算m次实际产生的年利率11−⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=mm名义利率有效年利率()11−+=m期间利率有效年利率2006-11-4232.22.2现金流及其时间价值现金流及其时间价值四、分红问题投资者有一笔资金F0，欲将其投资于某一项目，每年将得到分红dt（t=1,2,…,N)，并设首期（第一年）的红利率为k，即d1=kF0,以后每年的红利按g的比率增长，即dt=d1(1+g)t-1=kF0(1+g)t-1。回收率为i，并gi。显然投资者希望k和g尽可能大，集资者希望二者尽可能小，那么k和g满足什么条件时，双方都可以接受gikFidPNttt−=+=∑=010)1(gkigik+=−=或2006-11-424例例44设刚竣工的某商场由国家投资1000万元建成，如果将其承包给个人，以后每年要支付维护费用15万元，回收率（利率）i=10%。（1）如果每年按等额上缴利税，承包期为20年；（2）每年上缴的利税比前一年递增8%，一直承包下去；求每年承包人至少要上缴多少利税，国家才能全部收回其全部投资。gkigik+=−=或例例55某房地产公司准备采取分期付款的方式出售房屋，每套售价20万，首期付款10万，以后每年付款1.2万，按年利率3%计算，需多少年收回全部售房款。2006-11-425第三节第三节无约束确定型投资决策无约束确定型投资决策基本假设条件„投资项目是独立的„资金来源不受限制„投资结果确定„项目不可分割2006-11-426第二节第二节无约束确定型投资决策无约束确定型投资决策一、净现值法即在考虑资金的时间价值的情况下考察一个项目的盈利能力，其盈利能力通过净现值来表现。∑=−+=NtttiFNPV0)1(NPV(i)iF0-1i*假设：F00,Ft0决策准则：当NPV为正值时，投资方案可以接受，反之，则应放弃方案；若有两个以上投资方案时，当NPV均为正值，则取NPV较大的方案决策准则：当NPV为正值时，投资方案可以接受，反之，则应放弃方案；若有两个以上投资方案时，当NPV均为正值，则取NPV较大的方案2006-11-427012345678910-2750051005100510051005100510051005100510010100∑==100)%,5,/(tttFPFNPV元）(149516139.010100)6446.09524.0(510027500)10%,5,/()9%,5,/()1%,5,/(10910=×++++−=++++=LLFPFFPFFPFF解：2006-11-428第二节第二节无约束确定型投资决策无约束确定型投资决策二、内部收益率法（IRR）1.内部收益率法0)1()(0=+=∑=−NtttIRRFIRRNPV假设：F00,Ft0决策准则：IRRk时，采纳该项目；IRRk时，拒绝该项目。k，资金成本率。决策准则：IRRk时，采纳该项目；IRRk时，拒绝该项目。k，资金成本率。2006-11-4291.内部收益率法NPV(i)iF0i*i1i2NPV(i1)NPV(i2))()()()(122111*iiiNPViNPViNPVii−−+=2006-11-430例例66某投资项目在寿命期内净现金流如下表，求此项目的内部收益率解折现率i净现值NPV（i）10%99.838430%-19.280020%21.931324%3.931826%-3.0190建设期经营期0123…891011净现金流-10003636…36252535计算期)()()()(122111*iiiNPViNPViNPVii−−+=i=25.13%2006-11-431第二节第二节无约束确定型投资决策无约束确定型投资决策2.修正的内部收益率法MIRR二、内部收益率法（IRR）第t年末012345净现金流量-1000800800-200350-100i=-0.727i=0.380NPV(i)iF0i1=0.380,i2=-0.727,i3=-1.915i4=i5为虚数2006-11-432第二节第二节无约束确定型投资决策无约束确定型投资决策0)1()1()(0=++=∑=−NNttNtMIRRiFMIRRNPV2.修正的内部收益率法MIRR二、内部收益率法（IRR）2006-11-433第二节第二节无约束确定型投资决策无约束确定型