第二章 确定型决策和不确定型决策

2第二章确定型决策和不确定型决策32.1.1确定型决策的定义是指决策环境是完全确定的，作出的选择结果也是确定的，即指不包含有随机因素的决策问题，每个决策都会得到一个唯一事先可知的结果。确定型决策的特点有：第一，决策者有期望实现的明确目标；第二，决策面临的自然状态只有一种；第三，存在两个或两个以上可供选择的方案；第四，每种方案在确定的自然下的损益值可以计算。确定型决策可以采用线性规划法、量本利分析法等数学方法，并借助计算机按照程序进行操作，通过计算选择较优方案。2.1确定型决策4（1）量本利分析（盈亏分析）（2）线性规划（3）投资回收期法（4）排队法（单指标、多指标）2.1.2确定型决策方法52.1.2确定型决策方法线性规则是指在满足一组已知的线性等式或不等式的约束条件下，如何使决策目标最优，即求线性目标函数的最大值（或最小值）的方法。例子：某企业生产A、B两种产品，已知生产单位A产品需用钢材9kg，水泥4kg，劳动力3个，净产值700元；生产单位B产品需用钢材4kg，水泥5kg，劳动力10个，净产值1200元。该企业有钢材360kg，水泥200kg，劳动力300个，问A、B各生产多少才能使企业净产值最大？解：设A产品产量为X1，B产品产量为X2，则有：9X1﹢4X2≤3604X1﹢5X2≤2003X1﹢10X2≤300X1，X2≥0目标函数是：maxF(X1，X2)＝700X1﹢1200X2求解得：X1＝20，X2＝24，最大净产值为42800元。即安排生产20个A产品、24个B产品时，企业获得的净产值最大。1．线性规划法62.1.2确定型决策方法2．盈亏平衡分析：研究成本与利润之间的关系的数量分析方法。（量本利分析法）成本=固定+可变=固定成本+单位可变成本×产量即收益=价格×产量7确定型决策方法——盈亏平衡点产量(销量)法平衡点产量（销量）0QAR成本·销售额总固定成本盈利总成本销售额图盈亏平衡分析基本模型图亏损8盈亏平衡点产量(销量)法公式即以盈亏平衡点产量或销量作为依据进行分析的方法。其基本公式为：式中：Q为盈亏平衡点产量(销量)；C为总固定成本；P为产品价格；V为单位变动成本。要获得一定的目标利润B时，其公式为：VPCQVPBCQ9例题某厂生产一种产品。其总固定成本为200000元；单位产品变动成本为10元；产品销价为15元。求：(1)该厂的盈亏平衡点产量应为多少?400001015200000Q10(2)如果要实现利润20000元时，其产量应为多少?44000101520000200000Q11例子某工厂为推销甲产品，预计单位产品售价为1200元，单位产品可变成本为700元，年需固定费用为1800万元。①盈亏平衡时的产量是多少？②当企业现有生产能力为5万台时，每年可获利多少？答案：①3.6万台②700万元12例1为了生产某种产品，有三种建厂方案：甲：实现自动化生产，固定成本1000万元，产品每件可变成本为8元。乙：采用国产设备实现半自动化生产，每件可变成本为10元，固定成本为800万元。丙：手工生产，每件可变成本为15元，固定成本为500万元。试确定不同生产规模的最优方案。13()()()vTCFCQ总成本（固定成本）＋每件可变成本产品规模800105001230015TCQTCQTCQ甲乙丙可根据总成本结构分析图分析不同范围的生产规模下总成本最低的方案。14()()()vTCFCQ总成本（固定成本）＋每件可变成本产品规模800105001230015TCQTCQTCQ甲乙丙可根据总成本结构分析图分析不同范围的生产规模下总成本最低的方案。单目标确定型决策问题152.2.1不确定型决策的定义是指决策者对将发生的决策结果的概率一无所知，只能凭决策者的主观倾向进行决策。概率由决策者的主观态度不同而决定在实际决策问题中，当决策者面临不确定性决策问题时，他（她）首先是获取有关各事件发生的信息，使不确定性决策问题转化为风险决策。2.2不确定型决策162.2.2不确定型决策方法①悲观准则小中取大法保守法max-min找出每个方案在各种状态下的最小损益值，取其中最大者所对应的方案即为合理方案。也称为瓦尔特标准、最大最小法则，是适合保守型投资者决策时的行为依据。17悲观准则：（小中取大）例子某企业有三种新产品待选，估计销路和损益情况如下表所示。试选择最优产品方案。损益表（万元）状态甲产品乙产品丙产品销路好409030销路一般204020销路差-10-50-42.2.2不确定型决策方法18找出每个方案在各种状态下的最大损益值，取其中最大者所对应的方案即为合理方案。也称为逆瓦尔特标准，最大最大法则。是风险偏好者进行投资决策的选择依据。②乐观准则大中取大法冒险法max-max2.2.2不确定型决策方法19例子某企业有三种新产品待选，估计销路和损益情况如下表所示。试选择最优产品方案。损益表（万元）状态甲产品乙产品丙产品销路好409030销路一般204020销路差-10-50-4乐观准则：（大中取大）2.2.2不确定型决策方法乙！20③最小机会损失准则大中取小法计算各方案在各种状态下的后悔值，首先将收益矩阵中各元素变换为每一“策略—事件”对的机会损失值（遗憾值、后悔值），其含义是：当某一事件发生后，由于决策者没有选用收益最大的决策，而形成的损失值，找出每一方案后悔值的最大值，取其中最小值所对应的方案为合理方案。也称为萨维奇(Savage)标准，最小遗憾值标准，后悔值准则。以机会成本为基础，将方案收益值进行对比的差额称为遗憾值或后悔值。决策者根据遗憾值大小的比较而进行方案的选择。2.2.2不确定型决策方法21计算后悔值例子某企业有三种新产品待选，估计销路和损益情况如下表所示。试选择最优产品方案。损益表（万元）状态甲产品乙产品丙产品销路好409030销路一般204020销路差-10-50-4销路甲乙丙好50060一般20020差64602.2.2不确定型决策方法乙！22④折中法赫维兹标准，乐观系数法。对每个方案的最好结果和最坏结果进行加权平均计算，选取加权平均收益最大的方案。折中法期望值=a×最大收益值+（1-a)×最小收益值对各方案的折中法期望值（赫维兹评价值）进行比较，取相对收益值最大的方案为优选方案。用于计算的权数被称为赫维兹系数或乐观系数α，最大值系数，0α1，偏向乐观时，α取值在0.5-1之间；比较悲观时，α取值在0-0.5之间。通常α的取值分布在0.5±0.2的范围内。2.2.2不确定型决策方法23例子某企业有三种新产品待选，估计销路和损益情况如下表所示。试用折中准则选择最优产品方案。假设乐观系数最大值系数α＝0.6损益表（万元）状态甲产品乙产品丙产品销路好409030销路一般204020销路差-10-50-4甲产品：40×0.6+(1-0.6）×（－10）＝20乙产品：90×0.6+(1-0.6）×（－50）＝30丙产品：30×0.6+(1-0.6）×（－4）＝2max{甲，乙，丙}＝302.2.2不确定型决策方法乙！24⑤拉普拉斯标准（Laplace）也称之为等概率标准，贝叶斯-拉普拉斯法则。按等概率原则估算各方案的期望净现值，比较以期望净现值最大者为优选方案。先根据分析对象的样本数，确定每种可能结果的概率，概率相加等于1。以概率为权数，对每一方案的各种可能的状态进行加权平均，获得方案的平均期望净现值值。2.2.2不确定型决策方法25例子某企业有三种新产品待选，估计销路和损益情况如下表所示。试用等可能性准则选择最优产品方案。损益表（万元）状态甲产品乙产品丙产品销路好409030销路一般204020销路差-10-50-4甲产品：40×1/3+20×1/3+（－10）×1/3＝50/3乙产品：[90+40+（－50）]×1/3＝80/3丙产品：[30+20+（-4）]×1/3＝46/3max{50/3，80/3，46/3}＝80/32.2.2不确定型决策方法乙！26综上，用不同决策准则得到的结果可不同，处理实际问题时需看具体情况和决策者对自然状态所持的态度而定。下表给出该例在不同准则下的决策结果。一般，在各种准则下被选中多的方案应优先考虑。准则方案甲产品乙产品丙产品Max-min准则*Max-max准则*遗憾准则*折衷准则*laplace准则*乙！！！jEiS某厂是按批生产某产品，并按批销售，每件产品的成本是30元，批发价格是每件35元，若每月生产的产品当月销售不完，则每件损失1元，工厂每投产一批是10件，最大月生产能力是40件，决策者可选择的生产方案为0、10、20、30、40五种。这个问题用矩阵来描述，决策者可选择的行动方案有五种。这是他的策略集合，记作{Si}，i=1,2…，5，经分析他可断定，将发生五种销售情况：即销量为0、10、20、30、40，但不知他们发生的概率，这就是事件集合，记作{Ej},j=1,2,…,5。每个“策略—事件”对都可以计算出相应的收益值或损失值，如当选择月产量为20件时，而销出量为10件，这时收益额为：10×(35-30)-1×（20-10）=40(元)，这样，可以一一计算出“策略—事件”对应的收益值或损失值，将这些数据汇总在下矩阵中事件0102030400策1020略30400-10-20-30-400504030200501009080050100150140050100150200假设决策者对其产品的需求情况一无所知，试采用(1)悲观主义（maxmin）决策准则，(2)乐观主义(max,max)决策准则，(3)等可能性(Laplace)准则，(4)折衷主义准则（取乐观系数α=1/3），(5)最小机会损失准则,进行决策？28EjSi事件min010203040策略0102030400-10-20-30-4005040302005010090800501001501400501001502000-10-20-30-40(1)悲观主义（maxmin）决策准则:S1Max(0,-10,-20,-30,-40)=029EjSi事件max010203040策略0102030400-10-20-30-400504030200501009080050100150140050100150200050100150200(2)乐观主义(max,max)决策准则:S5Max(0,50,100,150,200)=20030EjSi事件Σpaij010203040策略0102030400-10-20-30-400504030200501009080050100150140050100150200038647880(3)等可能性(Laplace)准则:S5其中80=((-40)+20+80+140+200)/531EjSi事件Hi010203040策略0102030400-10-20-30-400504030200501009080050100150140050100150200010203040(4)折衷主义准则（取乐观系数α=1/3）:S5Max(0,10,20,30,40)=40其中40=200/3+(-40)2/3,30=150/3+(-30)2/332EjSi事件max010203040策略0102030400-10-20-30-405001020301005001020150100500102001501005002001501005030(5)最小机会损失准则:S5Min(200,150,100,50,30)=3033练习某地方书店希望订购最新出版的某图书。根据以往经验，新书的销售量可能为50，100，150或200。每本新书的订购价是每本4元，销售价是每本6元，剩书的处理价是每本2元。假设该书店计划以50本为单位按批订购图书。建立损益矩阵，并采用(1)悲观主义决策准则，(2)乐观主义决策准则，(3)等可能