同步发电机励磁控制系统的分析与校正

同步发电机励磁控制系统的分析与校正设计的4个步骤：建模，分析，校正（传递函数设计，校正电路设计），校核一．励磁控制系统数学模型励磁控制系统＝同步发电机+控制器+励磁系统（交流励磁机）电压测量比较放大串联校正移相触发同步电路GugugrupucusyuGfumusumfuGfimfiNS图1励磁控制系统结构GVVSMESEAVR解析法建模1．同步发电机fifGufRfLGGu同步发电机GufiGnu0fio空载特性曲线在额定转速下，发电机空载时，忽略铁心饱和的影响，近似记为)(fGifu由气隙特性决定，即fGGiku'（1）式（1）中，0'fGnGiuk，0fi—空载励磁电流对于励磁绕组，由)()()(sUsIsLRGffff得GfdfGffffUsTRUsLRI'01/11（2）式（2）中，ffdRLT'0—励磁绕组在定子绕组开路条件下的时间常数。由式（1）、（2）得发电机机端电压与励磁电压的动态关系GfdGGfdfGGUsTkUsTRkU'0'0'11/因00fGffiuR，0Gfu——空载励磁电压故0000GfGnGfffGnGuuuiiuk（发电机参数：取s42.100dT，V18000Gnu，V1770Gfu）2．主交流励磁机和三相整流桥同步发电机空载时，交流励磁机的负载较轻，可以忽略主励磁机铁心饱和的影响。类似于GU与GfU的关系，可得主励磁机机端电压mU与其励磁电压mfU之关系mfmfEmUsTkU'0'1式中0'mfmnEuuk三相整流桥可看作比例环节mGfUU35.1不计负载效应，将主励磁机和整流桥合并，得mfmfEGfUsTkU'01式中'35.1EEkk（励磁机参数：20mfT，V800mnu，V750mfu。发电机空载时29.1200Egfmfkuu）3.三相全控桥和移相触发电路对三相全控桥cos35.1smfuu式中su——永磁式副励磁机机端电压，在额定转速下，snsuu（取200V）对余弦移相触发电路ssycsyscsycukukuuuu2arccos2cosarc2arccos式中cu——控制电压，syu——同步电压有效值，syk——同步变压器变比（取13）。综上可有2/35.1sycmfkuu即cmfUkU式中2/35.1sykk4、串联校正单元pccUsGU)(式中)(sGc——串联校正环节传递函数。校正前取1)(sGc5．测量单元2R图2电压测量环节GuTVTSVZ1R1R1Cgu1AWRsifiGRGWRVZTSTVWRUkUkkkkU'11WRAgUsGU)(1式中)(1sGA——低通滤波器传递函数。（18010018000TVK，520100TSK，35.1VZK，373.0WRK）在上图中，运放A1的注入电流WRWRWRsUsCRRURsCRsCRsCsCRRUsI12212111)1(||)(1111121111111反馈电流gfURsI21)(由0)()(sIsIfs可得WRRRWRgUsTkUsCRRRU1122/1112其中211CRTR，122/RRkR（可取1）忽略负载效应，机端电压测量环节的传递函数为GRRgUsTkU1式中RRRkkk'6．综合单元图3比较放大环节Egugru3R3Rpu2A3R4R3R3A)()())()((343334ggrpggrggrpUUKUURRUURRRRU式中34RRKp。7、系统模型框图忽略各单元之间的负载效应，可得全系统的模型框图：GfUgU)(sGcsTkmfE'01sTkdG'01kpksTkRR1GUgrUmfUcUpU为分析方便，可化为标幺增益的形式。以各环节额定空载情况下输入输出变量稳态数值为基准，可求得各环节的标幺增益传递函数。例如，对发电机环节GfdGGUsTkU'01可有0'00/1//GfGfdGnGfGGnGUUsTUUkUU由0GfGnGuuk，得*'0*11GfdGUsTU类似有*'0*11mfmfGfUsTU**11GRgUsTU1*k设)(sGc的稳态增益等于1，则00cpuu，由本题目数据计算，得pcgppgpkuukuuk0000*0*ggrgruuu（当发电机空载运行时，29.1200Egfmfkuu，V99.000kuumfc，V10*00RGngrgkuuu）系统标幺增益模型为：*GfU*gU)(sGcsTmf'011sTd'0111*pksTR11*GU*grU*mfU*cU*pU图中，ppcgpkkuuk1.1000*为系统标幺开环增益。如近似认为测量环节0RT,即得到单位反馈系统形式的模型框图。*GfU*gU)(sGcsTmf'011sTd'0111*pk*GU*grU*mfU*cU*pU分析、校正可采用三种不同形式的系统模型：（1）基本系统模型（2）标幺增益系统模型（3）单位反馈模型二、系统性能指标系统性能指标：（1）稳态性能指标：自然调差率5.0100(%)00GGrGuuu式中，0Gu为发电机的空载电压，Gru为发电机带额定无功功率负荷时的端电压。（2）暂态性能指标：时域性能指标：同步发电机空载建立额定电压（单位阶跃响应）的最大超调量15%，调节时间s5%)5(st。对应的频域性能指标：增益裕量dB10gk，相位裕量60。三、校正前系统分析1．开环放大倍数由**pdKx为满足稳态性能要求，系统开环放大倍数为220005.01.1**dpxK2．校正前系统分析以采用单位反馈模型为例。取220*pK，1)(sGc。校正前系统的开环传递函数为)1)(1)(1()('0'0*0sTsTsTksGRmfdp绘制伯德图进行分析,得：幅值裕量dBKg483.7dB10相位裕量06.660剪切频率sradc2242.3上机仿真计算单位阶跃响应，得最大超调量1509.82%5%误差调节时间秒秒56.17st可知校正前系统不满足设计指标要求。四、系统校正1．校正电路采用串联滞后—超前校正环节。一种校正电路为：pucu5R6R7R8R2C2C2C2C2A3A滞后环节超前环节其传递函数为：)(G)(G)11()11()(2211sssTsTsTsTsGc超前滞后式中1,1。621RCT，822RCT,65RR，87RR2．校正环节传递函数参数（1）超前环节设计：sT1sT1)(22sG超前取相位裕量裕度010。超前环节应提供的超前相位000094.631006.660rrc。则054.0sin1sin1cc近似取超前环节中心频率sradcm224.3（或者按教材：取未校正系统伯德图上增益为)/1lg(10处的频率）则749.0054.0224.31m874.13054.0/224.3/2m故072s.01335s.11874.1311749.011)(Gsss超前（2）滞后环节设计：sT1sT1)(G11s滞后取滞后环节转折频率：10112cT则102.3224.3101T秒取10，则02s.311102s.31)(Gs滞后（3）校正环节合成传递函数)072.01335.11)(02.311102.31()11()11()(2211sssssTsTsTsTsGc3．电路元件参数建议取FFC6210*2.22.2则M098.14)10*2.2/(02.316215CTR取155R，则4.110/56RRk68.32227CTR取k327R，则k52.595/78RR，取k6008R根据实际元件参数可得校正环节实际参数：秒3.3251CRT，秒3037.1272CRT校正环节实际传递函数：)0704s.013037s.11()s3313s.31()s(GC五．校核校正后系统的开环传递函数为)()()(0'0sGsGsGc即)1)(1)(1()11()11()('0'0*2211'0sTsTsTksTsTsTsTsGRmfdp绘制伯德图进行分析,得：幅值裕量10dB6106dB.31gk相位裕量602905.660剪切频率srad505.1c上机仿真计算单位阶跃响应，得最大超调量156148.13%5%误差调节时间秒秒52.4st可知校正后系统满足设计指标要求。