搜索
第四单元分数的意义和性质单元教材分析本单元是学生系统学习分数的开始。内容包括：分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。在本学期，又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征。这些，都是本单元学习的重要基础。通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。因此，学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。单元教学目标一、知识与技能1、使学生知道分数是怎么产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系,会比较分数的大小,认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种形式,并能比较熟练地进行假分数与带分数,整数的互化。2、使学生理解和掌握分数的基本性质,能比较熟练地进行约分和通分。3、使学生理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算,并能解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题。二、过程与方法引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。三、情感、态度、价值观通过学习，凸显得出方法的过程，使学生明白操作方法背后的算理。充分利用资源，发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。创设适当的现实问题情境，进而在解决实际问题中，抽象出数学的概念，得出数学的方法，培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。单元训练重难点重点难点1、使学生理解分数的意义,明确分数与除法的关系,学会比较分数的大小。2、使学生理解真分数和假分数的含义,知道带分数是假分数的一部分,能熟练地进行假分数与带分数,整数的互化。3、使学生理解和掌握分数的基本性质,能较熟练地进行约分和通分。1、使学生理解分数的意义,理解分数和除法的关系,能根据分数的意义和分数与除法的关系,正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题。2、使学生认识真分数,假分数,学会真分数,假分数及带分数的互化；掌握分数的基本性质,能根据分数基本性质解决有关问题。单元课时安排1、分数的意义…………………………………………………5课时2、真分数和假分数……………………………………………4课时3、分数的基本性质……………………………………………2课时4、约分…………………………………………………………6课时5、通分…………………………………………………………4课时6、分数与小数的互化…………………………………………3课时整理和复习……………………………………………………2课时课题分数的意义主备人张斌年授课班级授课人授课时间教学目标一、知识与技能1.使学生知道分数的产生过程，理解分数的意义及分数单位，并能正确地应用。学会用直线上的点表示分数。能联系分数的意义，正确解答求一个数是另一个数的几分之几。2.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。3.使学生掌握分数与除法的关系。二、过程与方法培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。三、情感、态度、价值观使学生感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的，渗透数形结合思想，进一步培养学生的抽象概括能力，培养学生初步的逻辑思维能力。教学重点1.理解分数的产生。理解和掌握分数的意义。2.掌握分数的读法和写法,理解分数单位。3.理解、归纳分数与除法的关系。4.用除法的意义理解分数的意义。教学难点1.理解单位“1”。2.正确解决求一个数是另一个数的几分之几的问题。教学准备教科书的主题图、课件课时安排5课时第一课时分数的产生课时目标一、知识与技能：使学生知道分数的产生过程。二、过程与方法使学生感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的。三、情感、态度、价值观培养学生抽象概括的能力，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。教学环节教学内容及教师活动学生活动二次备课一、导入同学们，我们在三年级时已经初步认识了分数，还记得我们都学了分数的哪些知识吗？1.复习分数各部分名称。2.还可以用什么来表示分数？（用图、线段或正方形来表示分数。）请你用线段图表示32。学生通过回忆说出已学过的分数知识。(1)举一个分数的例子。(32)(2)以32为例，说说分数的各部分名称。2…分子—…分数线3…分母二、教学实施1.测量。师生合作测量黑板的长，观察用米尺量了几次后还剩下一段，不够一米，还能否用整数表示？（不能）2.计算。老师把一个西红柿平均分给两个同学，每人分得的西红柿的个数怎样表示？3.讲述。在人们实际生产和师生合作测量黑板的长l÷2的结果不能用整数表示。生活中，人类在测量和计算的时候，往往不能得到整数的结果，这就需要用一种新的数来表示，这样就产生了新的数—分数。最初，人们只认识一些简单的分数，如二分之一、三分之一等。我国是世界上发明和使用分数比较早的国家之一。4.资料介绍。三、课堂小结结合自己课前查找的资料说说分数是怎样产生的。相互交流本节课的学习收获。布置作业练习十一：2、3、4题板书设计分数的产生2…分子—…分数线l÷2=二分之一3…分母教学反思第二课时分数的意义课时目标一、知识与技能使学生进一步理解分数的意义及分数单位，并能正确地应用。学会用直线上的点表示分数。能联系分数的意义，正确解答求一个数是另一个数的几分之几。二、过程与方法渗透数形结合思想。三、情感、态度、价值观进一步培养学生的抽象概括能力。教学环节教学内容及教师活动学生活动二次备课一、创设情境1.用分数表示图中阴影部分。△△▲▲▲▲▲▲口答：什么是分数？如何理解单位“1”？填空。98是（）个91。94的分数单位是（）。二、揭示课题学习内容及学习目标。板书课题：分数的意义。三、探索研究1.认识用直线上的点表示分数。分数也是一个数，也可以用直线（数轴）上的点来表示。（1）认识用直线上的点表示分数的方法。（2）提问：如果要在直线上表示51，该怎样画？启发点拨。①先画什么？再画什么？②应把0--1这一段平均分成几份？如果分母是8呢？分母是10呢？③51应用直线上的哪一个点来表示？（3）如果要在这条直线上表示分母是10的分数，该怎么办？①画一条水平直线，在直线上画出等长的距离表示0、1、2。②根据分母来分线段，如果分母是4，就把单位“1”平均分成4份。如：41、42：0414241用直线上的点表示71、73、75、76。这条直线上0-1之间的第七个点表示的分数是多少？2.练习。四、课堂小结求一个数是另一个数的几分之几的题目时，一般要根据分数的意义先找单位“1”是几，就是分母平均分成几份，其中1份是分数单位，再看有几个这样的分数单位，就是几分之几。师生共同小结布置作业练习十一第5—7题板书设计分数的意义一个物体单位“1”一个计量单位许多物体组成的一个整体把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。教学反思第三课时分数单位，分数的读法与写法课时目标一、知识与技能1.掌握分数的读法和写法,理解分数单位。2.正确解决求一个数是另一个数的几分之几的问题。二、过程与方法引导学生学会抽象概括。三、情感、态度、价值观培养学生初步的逻辑思维能力。教学环节教学内容及教师活动学生活动二次备课一、导入1.用分数表示下面各图中的阴影部分。2.下列分数表示图中的阴影部分对不对？指名回答请说出21，173，2414各有几个几分之一？（21有，1个21，173有3个171，2914有14个291。）板书学生写出的分数。如21，173，2414。二、教学实施1.学习分数单位。2.投影出示。一堆糖，平均分成2份，每份是这堆糖的。平均分成3份，2份是这堆糖的。平均分成4份，3份是这堆糖的。平均分成6份，5份这堆糖的。3.引导学生明确分数单位的意义。21表示什么意思：谁是单位“1”。32表示什么意思？谁是单位“1”引导学生发现：21，32，43，65这些分数的分母分别是2,3,4,6……表示什么意思？分子又表示什么意思？讲述：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数的分数单位。如，32的分数单位是31。指名说出黑板上其它分数的分数单位。4.发现分数单位的特点。把结果填在课本上。动手操作用小圆片表示糖块，动手分一分，然后把结果填在课本上。集体订正。说出21，32，43，65分别表示什么意思：集体说一说自已写出的三个分数的分数单位。你们发现这些分数的分数单位有什么特点？为什么？说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。5.不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什么？三、课堂小结分数是由分数单位组成的，因为不同分母的分数，把单位“1”平均分的份数不一样，所以不同分母的分数有着不同的分数单位。与同桌互说3个分数，分别说出这个分数的分数单位是什么？是由几个这样的分数单位组成的。看哪组同学说得又对又快。布置作业练习十一：8、9题板书设计分数的读法和写法把单位1平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.43的分数单位是41,43里有3个41读分数时,应先读分母,再读分子.写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子.教学反思第四课时分数与除法的关系课时目标一、知识与技能1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2.使学生掌握分数与除法的关系。二、过程与方法用除法的意义理解分数的意义。三、情感、态度、价值观培养学生初步的逻辑思维能力。教学环节教学内容及教师活动学生活动二次备课一、创设情境1.填空。(1)76表示（）。(2)107的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。1.独立完成练习2.指名回答，集体订正2.计算。（1）5÷8（2）4÷9二、揭示课题我们知道，在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商，有了分数，就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商，认识“分数与除法的关系”。（板书课题）三、探索研究1.教学例1（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。板书：1÷3=（3）教师画出线段示意图，帮助学生理解。1米？2.教学例2（1）读题后，引导学生列出算式：3÷4。（2）指导学生动手操作。（3）教师总结几种不同的分法。（4）归纳由此可见，43不仅可以理解为把1块饼（单位“1”）平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样一份的数。3.认识分数与除法的关系。提问：如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可发怎样表示？（2）讨论：1除以3结果是多少？你是怎样想的？（4）写出答语。拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。请几名学生口述分法及每份分得的结果。（1）观察1÷3=31、3÷4=43这两道算式（2）教师总结，学生发言，归纳出以下三点：①分数可以表示整数除法的商；②在表示整数除法的商时，要用除数作分母、被除数作分子；③除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母。（强调“相当于”一词）板书：a÷b=ba（b≠0）启发学生说出在整数除法里，除数不能是零，在分数中分母也不能是零，所以这里b≠0。着重强调：分数是一种数，但也可以看作两个数相除。除法是一种运算。布置作业练习十二：3、4、5题板书设计分数与除法的关系例2:1÷3=0.333……(米)=31(米)例3:3÷4=43被除数÷除数=除数被除数a÷b=ba（b≠0）分数是一个数,除法是一种运算教学反思第五课时分数与除法关系