小学数学课题研究

小学数学课题研究（2011年秋季学期）金能小学张青才（一）课题产生背景课程改革实施以来，应该说教学质量要比以往更好才是。然而，在近几年的期末统考中，数学总体成绩不大理想；尽管教师们花了更大的力气教学，可以说教得很辛苦，学生也学得很吃力，但教学质量依然没有教大的改观，学生的学习效率仍有待于提高。导致目前这种现状的原因是什么？或许是一直以来，我们偏重于研究怎么教，而对学生怎样学缺乏足够的认识、探讨和研究，致使学生没有学会学习，缺乏学习能力，也就是“习得无助”。所以，我们必须走进学习，从学生“学”的角度出发，研究数学学习的规律和方法，帮助学生在学习的过程中掌握科学、有效的学习方法，养成良好的学习习惯，培养终身学习的愿望和能力，为提高数学学习效率探寻一条可行之路。（二）课题实施意义1、激发学习积极性。学生掌握了有效的学习方法，才能在学习中体验到成功的乐趣，因会学而乐学，最大限度地发挥学习的积极性和主动性。2、促进自主学习。学生只有掌握有效的学习方法，才谈得上“学会学习”，才有可能进行自主学习。3、培养学习能力。学生掌握了有效的学习方法，熟练运用，逐渐养成良好的学习习惯，形成学习能力。4、体现学习的主体性。研究学习方法是教学改革一个重要的部分，是优化课堂教学的关键，以学定教，更能体现学生学习的主体性。（三）课题研究的内容1、小学数学学习方法的内容。(培养什么?)在小学阶段，数学学习方法一般指学生接受和巩固数学知识、形成数学能力、解决数学问题的途径与程序。数学学习方法的内容包括：非智力因素方面的学习习惯。如：倾听的习惯、书写的习惯、表达的习惯；没有学科特征的学习的一般方法。如：记忆的方法、预习的方法、复习的方法、应考的方法；具有数学学科特性的数学思想与方法。如：集合思想、极限思想、转化思想、分析归类法、比较类推法、分析应用题的方法、估算的方法。本课题研究的主要内容之一就是这些数学学习方法的内涵和运用的程序。2、数学学习方法指导与培养的策略。(怎样培养?)怎样进行数学学习方法的指导与培养？这是本课题研究的另一个主要内容。数学学习方法的指导不仅仅是简单的传授，应结合具体的学习内容，把学法融于具体的学习情境之中，让学生在学习的过程中自已领悟，然后及时引导学生总结学习的规律，形成方法。学习方法的掌握，不是老师讲会的，需要学生自己不断的反思和调整原有的认识，内化归纳入已有知识体系，才能加以运用。在实际教学过程中，数学学习方法的指导与培养应遵循以下几个原则：（1）可操作性原则。学习方法的指导要具体、形象、生动，可操作性要强。不管是教师传授还是学生自己总结，学习方法的习得要结合具体的学习内容进行。（2）针对性原则。针对学生的年龄特征进行指导，主要是进行学习技能的指导，使学生养成良好的学习习惯。其次是针对学生学习差异进行指导，学习水平不同的学生指导的侧重点不同。（3）实践性原则。进行方法训练，使之达到自动化、技巧化，养成良好的习惯。（4）实用性原则。以常用的学习方法为重点，指导时多讲怎么做，少讲为什么，力求深入浅出，语言要通俗易懂，富有儿童情趣，以便于学生接受。（5）循序渐进原则。学习方法的使用需要一个认识、理解、掌握和运用的过程，不可能“立竿见影”，要小步子递进，先慢后快，持之以恒。3、小学数学学习方法的评价。（如何评价？）数学学习方法的评价没有统一的标准，方法没有最优，只有合理。合理化的方法不是唯一的，而是多样的，不同的人认同的观点不同，只要学生能够掌握并运用它来解决问题的方法就是合理的。因此，评价学习方法时，关注点应放在方法的获得、内化、运用上，宜采用激性的语言鼓励学生自己探究、发现、总结学习方法。（四）具体方法：一、创设问题情境创设问题情境是提供学生发问的前提条件，是培养提问题能力和养成提问习惯的有效措施。培养问题意识是培养学会创新的切入点。如何创设较好的问题情境，激发探索的兴趣呢？可以从学生感兴趣的实物、实例入手，采用故事、游戏、儿歌、学生喜闻乐见的活动形式，把抽象的数学知识（教材内容）与生活的实际内容（直观情景）紧密联系起来，把握最近发展区，营造学生认知心理上的悬念，让学生有问题可提，激活学生探索知识的积极心态。例如：我在教一年级上册的《有几瓶牛奶》时，我就以笑笑数完牛奶遇到了难题，需要孩子们的帮助做为导入，让孩子们根据画面的内容提出问题：“左边有５瓶牛奶，右边有９瓶牛奶，一共有多少瓶牛奶的问题？”从而导出课题，这样的导入方式新颖，孩子们不知不觉就被带入新课内容的学习中去了。又如元仙妹老师上的《9的乘法口诀》，创设了这样的问题情境：屏幕显示校园，接着又看到一辆汽车运来了许多花卉。师：看到这些花你想知道什么？学生经思考提出了：这些花有什么用？有几种品种？买来多少盆花？学生一旦有了疑问，就会引起好奇心，开启思维，引发探索，为下面学习新知识，解决新问题架起了桥梁。二、教给质疑方法，防范于未然提问培养学生的质疑能力。“学起于思，思源于疑。”学生如果有疑问，就会引起悬念，就会心理上感到困惑，产生认知冲突，进而拨动思维之弦。因此，教学中不仅要创设情境，教给学生质疑的方法，引发质疑，使学生感到有问题要解决，而且要鼓励学生大胆质疑，充分地调动他们不断探索真谛的积极性和主动性，学会质疑，进而促进思维能力的发展。1、让学生掌握结构，明确质疑方向教师要在领会教材意图的同时，学会灵活地处理教材，从教材结构入手，把握知识之间联系，以此作为指导学生质疑的重点，做好示范提问，教给质疑的方法，为今后学生学法迁移，独立质疑做好铺垫。例如：“乘数是两、三位数的乘法”中的笔算部分的教学，这部分内容有五个知识点：乘数是两位数积不进位的乘法；乘数是两位数积有进位的乘法；乘数是三位数的乘法；乘数中间有“0”的乘法；乘数末尾有“0”的乘法，教师在教“乘数是两数积的进位的乘法”时，就要注意引导学生从例题的特征、运算顺序、部分积的定位、计算结果等方面进行质疑，为后面学习多位数乘法质疑做好铺垫。在学习“除数是两位数除法”时就可以对照“乘法是两、三位数乘法的质疑方法进行类推，从而懂得从例题的特征、计算顺序、商的定位、怎样试商、被除数中间不够除怎么办、被除数末尾不够除怎么办等方面提问。2、让学生把握要点，提高质疑水平学生明确质疑方向，通过正确迁移，已具备了一定质疑能力，并不意味着每个问题都能问在重点处、点子上或问得恰到好处。因此，还要让学生把握知识的要点。一是从自己不明白、不理解、认为值得怀疑的地方发现问题，提出质疑；二是已经理解的学生可以提问，考考教师和同学；三是在知识的“生长点”上，即在从旧知到新知的迁移过程中发现问题，提出问题；四是在知识的“结合点”上质疑，即在新旧知识的内在联系、比较上发现问题，提出质疑；五是在“认知冲突”中找疑点，即新知识同自身原有认知结构矛盾冲突的地方发现问题，提出质疑；六是大胆猜想、联想、多角度、多层次地发现问题，提出质疑；七是从课题、知识的意义、性质、特征、定律和公式上发现问题，提出质疑。这样一来就为学生提供发展潜在能力的机会，让不同层次的学生都有人机会得到锻炼，从原有的基础上得到不同程度的发展。长此以往，学生在这样民主和谐氛围的课堂里，就会为提出一个高质量的问题而自豪，学习的积极性势必倍增。3、在数学课堂中设计出学生混淆的题型，以错误形式出现，这样既可以加深印象有可以防范于未然。三、引导、类推、迁移，激发学生主动学习疑是思之始，学之端。教学中要正确处理好质疑和释疑的关系。质疑是一种手段，释疑才是目的。学生有了质疑的能力后，还要让学生知道知识生成的过程，指导学生掌握学习的步骤，才能逐渐独立地策划学习活动，自己学习同类知识，从而真正地发挥自身的主体作用。例如：在面积公式的推导方面，当教学平行四边形面积计算时，除要求学生利用已掌握的矩形知识，懂得用数方格的方法求出面积外，还要让学生知道运用化归的思想，动手把平行四边形割补成已学过的长方形，找到新图形(长方形)与原平行四边形各部分间的相应等长关系，从而推导出计算平行四边形的面积公式。学生一旦有了化归的思想，在学习三角形面积计算时，就会主动地提出能不能也把三角形割补成已学过的长方形或平行四边形面积来计算。另外还要让学生大胆地进行操作实验，探讨两个完全一样的三角形又能拼出已学过的什么图形？从而导出三角形面积计算公式。教学梯形面积计算时，学生就会利用类推、迁移、化归的方法，用两个完全一样的梯形拼成已学过的图形，用一个梯形可割补成已学会的图形，从而懂得可用多种方法推导出梯形面积计算公式。一旦学生整体把握知识之间的内在联系，形成良好的认知结构，同时学会数学的学习方法，形成数学学习能力，那么在此后学习类似的圆面积、圆柱体体积等等的计算时，他们就能自己主动地、有的放矢地探索，化圆为方，推导出圆面积、圆柱体表面积或体积的计算公式。小学数学教材中在类同关系的内容很多，如“10以内数的加减法”、“20以内进位加法”、“表内乘法”、“多位数的读法”、“多位数的加减法”等等，都可以这样举一反三，找出规律，高效率地学习，解决问题，而当学生体验到成功的快乐后，就会信心百倍地投入数学学习中去。四、交给学生分析问题的方法现在的学生普遍成在懒动脑。对于问题的出现他（她）们不知道如何下手，远远不能跟新课标接轨。再加上老师们只注重数学知识而忽略了数学知识的形成过程。只注重方法而忽略数学思想，从而导致学生只能按方法解题而不能按思想解一类题。我在教学中注重数学思想的教学，交给学生分析问题的方法。一是由已知条件入手去分析问题；二是由问题入手去分析问题。特别是二种分析问题的方法大多数数学老师忽略了。五、加强实践活动数学知识、思想和方法必须经由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。因此，我们在数学教学中，要尽量多让学生参与数学实践活动，使学生在实践中经历体验数学的发生和发展过程，真正理解数学，掌握数学的思想和方法，提高学生的创新意识和实践能力。①结合学具制作和演示，培养学生的动手操作能力。如：在教学圆锥的体积计算时，课前让学生充分制作好一套学具：圆锥与圆柱等高等底的、等底不等高的、等高不等底的、还有既不等高也不等底的几组学具。导入新课时让学生先猜测，圆锥的体积计算可能与什么有关？（生：与圆柱体积有关）。接着让学生用每组学具量一量沙子，发现每组圆锥与圆柱体积之间有什么样的关系，并把发现的事实填在老师预先发的表格里，再让学生合作交流，从中发现一些规律性的东西,自己得出圆锥体积与它等底等高圆柱体积的1/3，从而导出圆锥体积公式V=1/3sh。②联系生活实际,培养学生的实践能力。数学是从现实世界中抽象出来的，它源于实践，又用于实践。要让学生运用所学的数学知识积极地参与生活实践。如学习了圆柱的表面积知识后，让学生制作一个装密饯的圆柱体。如学习了长方形面积公式后，算一算本班教室的面积。学习了三角形的稳定性后，让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性。学习了圆的知识后，让学生从数学的角度说明，为什么车轮的形状是圆的?三角形或其它的形状行不行?为什么?这样通过了解数学知识在实际中的广泛应用，通过运用所学的数学知识解决生活中的一些实际问题，培养学生用数学眼光看问题，用数学头脑思考问题，用数学知识解决实际问题的意识和能力。总之，在数学课堂中。作为数学老师要有激趣的数学语言；要有设计出学生质疑的数学问题；要有创造性地使用驾驭数学教材的能力；要有化繁为简、化难为易、化陌生为熟知的数学头脑；要树立用数学思想指导数学方法的数学理念。学生就会从数学题海中走出来，就会爱上这一科。2011年9月