北师大版小学数学第九册全册教案

北师大版小学数学第九册全册教案数的世界一、教学目标1．结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。2．探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。二、教学重难点理解倍数和因数关系的含义，掌握找一个数的倍数的方法。三、教学活动㈠创设情境同学们，你们到过水果店吗？今天老师带你们到水果店去看看各种水果的标价（出示课本第2页的情景图）。㈡探究新知1、观察情景，发现信息师：同学们请看，这是一家水果店，通过观察，你能从中了解到了哪些数学信息？生1：橙子卖完了。生2:苹果每千克6元。生3：梨每千克4元。生4：橙子每千克5.8元，但是已经卖完了。生5：葡萄每千克3.6元。生6：冰箱上标有-3℃、2℃。生7：还有香蕉，两个西瓜以及半个西瓜，这半个西瓜也就是一个西瓜的。师：从同学们观察到的信息，你们发现了哪些数？（学生回答后，教师板书：6、4、5.8、3.6、-3、0、5、2）2、小组合作，分类整理师：同学们观察得很仔细，能否把这些数进行整理分类呢？（小组活动，教师巡视了解学生情况。）师：谁来说一说你们小组整理分类的结果呢？组1：我们组分了两大类。第一类包括：6、4、5.8、3.6、-3、0、2。另一类是。组2：我们组分了四大类。第一类有：6、4、5、-3、2；第二类有：3.6、5.8都是小数；第三类是分数；第四类把0独立地分开。组3：我们组也分了四类。第一类有：6、4、5、2、0。因为这一类既不是小数，也不是分数。第二类是小数：3.6、5.8。第三类是分数。第四类是负数：-3。（第4、5、6组的学生都同意第3组的意见。）师：那么，你们认为哪一组的分类更好一些呢？（生生之间交流，达成共识：同意第3组的意见。）师：刚才各组都说明了自己的想法，你们的想法都很好。第3组分的较合理，并且这一组说明的理由比较恰当。这实际上就是我们今天研究的第一个问题：什么是自然数，什么是整数。师：像0、2、4、5、6……这些数叫自然数，生活中的自然数有很多，谁愿意举例说一下。师：那么，请同学们观察一下，自然数有什么特点呢？（在学生讨论的基础上，归纳自然数有序性的特点。）师：谁知道，像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数叫什么数？生：整数。师：整数与自然数有什么关系？生1：自然数都是整数。生2：0也是整数，但不是最小的。生3：最大的整数找不到，最小的整数也找不到。生4：整数包括自然数和负数。3、认识倍数与因数师：既然来到水果店了，你们想买哪种水果呢？说给大家听听。生1：我想买3千克苹果。生2：我想买5千克梨。师：请同学们当一次售货员。算一算两位同学各付多少元？生1：3千克苹果的总价是：6×3=18（元）生2：5千克梨的总价是：4×5=20（元）师：（教师组织讨论算式：6×3=18）先看第一个算式，6和3分别是什么数？生：因数。师：是谁的因数？生：是18的因数。师：反过来说，18是6和3的什么？生：18是6和3的倍数。师：说的真好，谁能说一说4×5=20这一个算式中各数的关系呢？生：4和5是20的因数，20是4和5的倍数。师：谁能自己写一个乘法算式，并说明算式中各数谁是谁的因数，谁是谁的倍数。生1：7×8=56，7和8是56的因数，56是7和8的倍数。生2:15×3=45,15和3是45的因数，45是15和3的倍数。生3：36÷3=12，36是3和12的倍数，3和12是36的因数。生4：4.5÷9=0.5，4.5是9和0.5的倍数，9和0.5是4.5的因数。生5：我认为生4说的不对。因为倍数与因数只在自然数（0除外）中研究，不包括小数、分数。而生4说到了分数。师：这位同学说得真棒，但是你是怎么知道的？生5：我是从课本中发现的。师：这个同学不但上课认真学习、研究、讨论。课前预习的也很认真，从书中发现了问题，增长了知识。（三）数字游戏师：下面我们活动一下，(教师发放卡片，每张上写着学生自己的学号。)生1：（卡片上写着4）我是4，是我的倍数的请到我这边来。生2：我是7，是我的倍数的请到我这边来。生3：我是9，是我的因数请过来。生4：我是30，我的因数，请举手。生5：我是6，谁是我的倍数？师：谁还有问题，请说出来，大家一起研究。生6：我是10，我想说一下我的倍数，有10、20、30、40……100.生7：生1说的不完整，110还是10的倍数，120也是，我认为10的倍数的个数有无数个，最大的找不到，但最小的是10。师：同学们同意生7的说法吗？（同意）请同学们再用不同的数字验证一下：生1：如8的倍数有8、16、24、32……生2：如9的倍数有9、18、27……生3：如11的倍数有11、22、33……师：从中你发现了什么？生：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的一个是它本身。师：同学们还有问题说吗？生1：一个数的倍数的个数是无限的，那么一个数的因数的个数也是无限的。生2：他这种说法不对，如：8的因数有1、2、4、8，只有4个，我认为一个数的因数的个数是有限的。生3、生4、生5都肯定了生2的说法。师：一个数的因数的个数是有限的让学生独自举例证实。4的因数有：1、2、4.10的因数有：1、2、5、10.20的因数有：1、2、4、5、10、20.生：老师我发现了一个数的因数的个数是有限的，其中最小的一个是1，最大的一个是它本身。师：这节课我们共同认识了自然数和整数的含义，倍数和因数的含义，学会了找一个数的倍数的方法。（四）反思体验。师：通过这节课的学习，你有了什么收获？生1:通过这节课的学习，我知道了除了分数和小数外，还有自然数和整数。生2：没有最大的整数，也没有最小的整数。生3：我还知道了倍数与因数，一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的一个是它本身，最大的找不到；一个数的因数的个数是有限的，其中最小的一个是1，最大的一个是它本身。生4：前面3位同学说的都不错，我们还学会了找一个数的倍数的方法。师：同学们的发现很多，希望在以后的学习中，你们多动脑，勤思考，你会有更多的收获。教学反思：1、创设了学生熟悉的生活情境从学生已有的生活经验出发，激发了学生主动学习与参与的兴趣，引导学生感悟到，生活中处处有数学，数学就在身边，从生活中学习数学问题。2、采用了小组合作学习的模式学生通过观察，发现水果店里的数以后，在学生独立尝试解决问题的基础上进行小组讨论：如何合理分类，这样以小组讨论作为探索新知的起点，在小组合作学习中，给学生搭建自主的活动空间和交流的平台。3、充分体现了以学生为主体的指导思想课堂上教师努力营造轻松、愉快的学习环境，引导学生积极参与学习过程。重视让每个学生都在小组内发表自己的想法，同时也倾听同伴的观点，相互学习。4、不足之处还有一部分学生未积极参与到学习中来，如何让全体学生都参与到数学研究中来，仍有待于进一步的加强。倍数与因数教学内容：书2-3页教学目的：1、认识自然数和整数，并会判断和区分。2、通过乘法算式理解因数和倍数，知道因数和倍数是相互依存的一对数。3、学会判断一个数的倍数。教学重、难点：倍数与因数是相互依存的。教学过程：教师活动学生活动活动一：看一看：示图：师问：图中有哪些数？谁愿意扮演小小售货员介绍一下水果的价格？你知道这些表示水果的价格的数，分别是什么数呢？问：我买5千克梨，需要多少钱？活动二：试一试：（1）看书自学什么是自然数和整数。师：任意说一个数，学生判断它是什么数？（2）自学什么是因数和倍数？问：在什么范围内研究倍数和因数呢？师任意写一个乘法算式，先判断符合倍数和因数的范围吗？再判断（）是（）的因数，（）是（）的倍数。活动三：说一说根据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。25×3=7514×6=8420×5=100活动四：找一找：下面哪些数是7的倍数？14172577师：用什么方法来判断这些数是不是7的倍数呢？活动四：练一练：1、你写我说：45×2=9045和2是90的因数，90是45和2的倍数。2、看谁找得快。24691218203048师问：先找哪些是4的倍数？再找哪些是6的倍数？哪些数既是4的倍数、又是6的倍数？3题：请写出100以内全部6的倍数师：100以内6的倍数的个数是有限的还是无限的？如果不限制在100以内呢？说给你的同桌听听。指名汇报。3.6和5.8是小数，6和4是整数。生答：4×5=20（元）指名说说什么是自然数，什么是整数。同桌俩人一人说一个数。指名说同桌俩人一人说一人判断。指名汇报生答：14÷7=214是7的倍数17÷7=2……3，17不是7的倍数。同桌2人，一人写算式，一人说倍数和因数。4的倍数：41220486的倍数：612183048既是4的倍数、又是6的倍数：1248写一写，一共有几个呢？100÷6=16……4你发现6的最小的倍数是几呢？能找到最大的6的倍数吗？课后反思：这节课是一节概念很多的课。教学中我发现仅就整数与自然数的关系，学生理解起来并不难，但在运用填空时学生的概念中还是表现出了一些模糊的地方。建议还是要用集合圈的形式帮助学生搞清楚大、小概念之间的关系。关于倍数和因数的概念，还是要先给学生介绍整除的概念。学生对什么是整除还是能分的清的,但除尽和整除的关系学生理解起来还是有些困难。这其中还渗透了倍数的相关知识，可以提前让学生感悟2，5的倍数的特征教学内容：课本4-5页教学目的：1、通过观察，发现2和5的倍数的特征。2、知道并会判断偶数和奇数，并逐步渗透公倍数。教学重、难点：会找两个数公有的倍数。教学过程：教师活动学生活动活动一：想一想：问：5的倍数有什么特征？在下表找出5的倍数，并做上记号。师：读一读5的倍数，观察它们有那些特征？根据5的倍数的特征判断5的倍数：师：任意说一个数，学生用抢答的形式来判断。活动二：试一试：1题：在下面数中圈出5的倍数。2845538075348995汇报：你是怎样判断的？2题：在上面表格中找出2的倍数，做上记号，说一说这些数有什么特征。自学什么叫偶数，什么叫奇数？你说我答：你任意说一个数，我来判断是奇数还是偶数？活动三：练一练：1题：把下列数按要求填入圈内。28354055108495785390说一说2的倍数有什么特征？5的呢？填一填：2的倍数有哪些：5的倍数有哪些：哪些数既是2的倍数、又是5的倍数？2题：食品店云赉5个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能给5的倍数做记号。同桌互相说一说5的倍数的特征。指名汇报。我的发现：个位是0或5的数都是5的倍数。独立圈一圈。自学什么叫偶数，什么叫奇数？生答：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。你说我答：同桌一人说数，一人判断。学生活动。2的倍数有：2840108478905的倍数有：354055109590既是2的倍数、又是5的倍数：4090生答：根据2和5的特征来判断，85的个位正好装完吗？为什么？师：你是怎样判断的？可以不用计算吗？为什么？活动四：数学游戏：每人准备：0-9的数字卡（1）师说要求，生摸。问：摸出几可以和“5”组成2的倍数？摸出几可以和“5”组成5的倍数？（2）同桌合作：一人说要求，一人按要求摸数。不是偶数所以不能装完，85的个位是5，所以能装完。同桌合作课后反思：能被2和5整除的数的特征，相对来说是比较容易发现的，学生觉得很容易接受。在学习了偶数和奇数之后，如果把奇偶数和2、5的倍数特征结合起来，既要选择倍数又要找奇数和偶数学生的判断能力就会减弱。因此要增加一些综合性的练习。探索活动（一）2，5的倍数的特征（2）一、教学目标1、在100以内的自然数表中，能正确找出2、5的倍数，并在这一活动中，初步感悟2、5的倍数的特征，能用自己的语言归纳特征,理解偶数、奇数的意义。2、能运用2、5倍数的特征，正确、迅速地判断一个数是不是2、5的倍数。3、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。二、教学重难点：使学生掌握2，5的倍数的特征，并能迅速做出判断三、教学活动（一）谈话引入，揭示课题：师：老师有一项绝技，不用计算就能判断一个数是不是2或5的倍数。你们相信吗？生：不相信。师：请你说出一个数来考考老师，好