3章习题解答

第三章习题参考答案作业题可选：3.1、3.2、3.3、3.6、3.7、3.8、3.9、3.10、3.123.1除电容电压)0(Cu和电感电流)0(Li，电路中其它电压和电流的初始值应在什么电路中确定。在0电路中，电容元件和电感元件各有什么特点？解答：在0t的电路中确定其他可突变量的初始值。在0t的电路中，电容元件用恒压电源代替，电压值为0Cu()，电感元件用一恒流源代替，电流值为(0)Li。3.2（1）什么叫一阶电路？分析一阶电路的简便方法是什么？（2）一阶电路的三要素公式中的三要素指什么？（3）在电路的暂态分析时，如果电路没有初始储能，仅由外界激励源的作用产生的响应，称为什么响应？如果无外界激励源作用，仅由电路本身初始储能的作用所产生的响应，称为什么响应？既有初始储能又有外界激励所产生的响应称为什么响应？解答：（1）只含一个动态元件（C或L）或可等效成一个动态元件的电路，称为一阶电路。分析一阶电路的方法是三要素法。（2）三要素：稳态值()f，初始值(0)f，时间常数τ。（3）零状态响应；零输入响应；全响应。3.3电路如题3.3图（a）、（b）所示，原处于稳态。试确定换路初始瞬间所示电压和电流的初始值。（a）（b）题3.3图解答：(a)图换路前，在0t电路中，VuC6)0(据换路定则有：(0)(0)6CCuuV在0t电路中：A026610)0(sR)(cuUsiAR)(cuiR5.14/6/0)0(2AAiiiRSC5.1)5.10()0()0()0(LSt=0vCCVS6V+-iRR24ΩiSR12ΩiCSt=0vL8V+-iR4ΩiS2ΩiL4Ω(b)图换路前，在0t电路中，AAiL121)4//42/(8)0(据换路定则有：AiiLL1)0()0(在0t电路中：AiR24/8)0(AiiiLRS3)12()0()0()0(ViuLL4148)0(48)0(3.4电路如题3.4图示，原处于稳态。试确定换路初始瞬间所示电压和电流的初始值。题3.4图题3.5图3.5电路如题3.5图所示。试求开关S闭合后瞬间各元件中电流及其两端电压的初始值；当电路达到稳态时的各稳态值又是多少？设开关S闭合前储能元件未储能。3.6在题3.6图所示电路中，已知E=20V，R=5KΩ，C=100μF，设电容初始储能为零。试求：（1）电路的时间常数τ；（2）开关S闭合后的电流I各元件的电压vC和vR，并作出它们的变化曲线；（3）经过一个时间常数后的电容电压值。题3.6图题3.7图解答：（1）τ=RC=5×310×100×610s=0.5s（2）在换路前，0t电路中00)(cu，据换路定则，000)-(cu)(cu在0t电路中，(0)i=ER=20/5mA=4mA在t电路中VE)(cu20()i=0据三要素法()it=()i+[(0)i-()i]te=te24mA)τte(τte)(cu)(cu)(cu(t)cu1200=te(2120)V(t)Ru=()itR=4te×5=te220V（3）经过t后)(τcu=20(1-1e)V=12.64V+-R32KΩiSiRiCiLR21KΩR12KΩSt=010mAISvCCLvLSt=0C11FC22FL22HR18ΩL11HVS10VR12ΩvCEER2St=0RivCCSt=0C1C2R13.7在题3.7图所示电路中，E=40V，R1=R2=2KΩ，C1=C2=10μF，电容元件原先均未储能。试求开关S闭合后电容元件两端的电压vC（t）。解答：换路前，在0t电路中，(0)0uc据换路定则，(0)0+uc在t电路中，()uc=E=V40时间常数：63121121010102100.011010CCRssCC据三要素法)te(τte)(cu)(cu)(cu(t)cu1001400V3.8在题3.8图所示电路中，电路原处于稳态。在t=0时将开关S闭合，试求开关S闭合后电容元件两端的电压vC（t）。题3.8图题3.9图解答：换路前，在0t电路中，-(0)0Vuc据换路定则有，+-(0)(0)0Vuucc在t电路中，()uc=（10+2×1）=12V时间常数：362105100.01RCss由三要素法：()()(0)()+tτutuuuecccc12100(1)teV3.9在题3.9图所示电路中，电路原处于稳态。在t=0时将开关S闭合，试求开关S闭合后电容元件两端的电压vC（t）。解答：换路前，-(0)0uc据换路定则，(0)(0)0+-uucc在t电路中：6()128V36uc5μF1mAvC2KΩ10V+-St=010μF5KΩ6KΩ3KΩ12V+-St=0vC时间常数：363610100.0236ss由三要素法：()()(0)()tτutuuuecccc508(1)teV3.10在题3.10图所示电路，原处于稳态。已知R1=3KΩ，R2=6KΩ，IS=3mA，C=5μF，在t=0时将开关S闭合，试求开关S闭合后电容的电压vC（t）及各支路电流。解答：换路前，-(0)331uIRcs=9V据换路定则，+-(0)(0)uucc=9V在0t电路中11(0)9(0)3CUiRmA=3mA22(0)9(0)6CUiRmA=1.5mA12(0)(0)(0)CSiIii=(331.5)mA=1.5mA在t电路中：21126()336SRiIRRmA=2mA21()()(32)SiIimA=1mA()Ci=0()()2361uiRVc时间常数：361236(//)105100.0136CRRss由三要素法：()()()(0)+tτutuuuecccc100(63)teV1001111()()0(2)mAttτi(t)ii()iee2222()()[(0)()]titiiie=100(10.5)temA()()[(0)()]tCCCCitiiie=1001.5temA3.11在题3.11图所示电路，原处于稳态。已知VS=20V，C=4μF，R=50KΩ。在t=0时闭合S1，在t=0.1s时闭合S2,求S2闭合后的电压vR（t）。题3.10图题3.11图3.12题3.12图所示电路，原处于稳态。在t=0时将开关S打开，试求开关S打开后电感元件的电流iL（t）及电压vL（t）。题3.12图题3.13图解答：换路前，在0t电路中121268(0)524SSLVViRRA据换路定则)0()0(LLii=5A在t电路中116()2SLUiRA3A时间常数：110.52LssR由三要素法：()()[(0)()]tLLLLitiiie232teAtedtLdiL)(Lu2401V3.13在题3.13图所示电路中，原处于稳态。在t=0时将开关S闭合，试求开关S闭合后电路所示的各电流和电压，并画出其变化曲线。（已知L=2H，C=0.125F）R24ΩR12ΩVS28V+-VS16VvL+-iLiLL1HS(t=0)LCvCSt=0vL16V+-iC4ΩiiL4ΩCS2t=0.1SRVSR1Ri1iCCvCISR2i2St=0+-S1t=0