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第五章预测决策法本章概要：1.预测的重要性2.讨论不同的预测方法3.时间序列4.计算预测的误差5.因果分析预测6.线性回归方法7.趋势外推法8.平均法、移动平均法、指数平滑法预测9.预测有季节性和特定趋势的时间序列预测与决策预测资源目标经理决策执行情况实施预测方法分类判断预测法定性方法预测定量方法趋势外推法因果分析法历史数据参数值其它因素预测方法初步预测最终预测主要观点、信息、讨论等判断预测法精确性短期中期长期个人见解差差差低座谈会轻差轻差差低市场调查很好好可以高历史推断差稍好稍好中德尔菲法较好较好较好稍高方法成本时间序列与预测误差值值值值值值时间时间时间时间时间时间(f)阶梯序列(e)脉冲序列(d)季节趋势序列©季节性序列(b)趋势序列(a)常数序列常见的时间序列图时间序列与预测误差误差均值==误差绝对均值==误差平方均值==t—时间，D(t)—时间t的需求，F(t)—时间t的预测值E(t)=D(t)―F(t)误差ΣE(t)nΣD(t)―F(t)nΣD(t)―F(t)nΣE(t)nΣE(t)nΣD(t)―F(t)n22时间序列与预测误差实例1：下面时间序列的预测误差是多少？t12345678D(t)122135142156156161169177F(t)112120131144157168176180因果分析预测，原因及其关系（预测值与其有关因素）时间序列与预测误差ABCDEF123观察期需求预测误差误差绝对数误差平方41122112101010052135120151522563142131111112174156144121214485156157-11196161168-7749107169176-7749118177180-3391213合计121811883066698预测误差时间序列与预测误差23观察期需求预测误差误差绝对数误差平方41122112101010052135120151522563142131111112174156144121214485156157-11196161168-7749107169176-7749118177180-3391213合计12181188306669814均值152,3148,53,758,2587,25线性回归法Y(i)=a+bX(i)+E(i)minE(i)2求a、b最小=法）Y(X)=a+bXb=a==nΣX·Y-(ΣX)·(ΣY)nΣX2+(ΣX)2ΣYnΣXnbYbX线性回归法案例一：海尔福特化工公司正在考虑改变产品检验的方法。他们做了一些不同检验次数的实验，得到了相应的残次品数目数据。检验次数012345678910残次品数目9286817267595343322412如果海尔福特打算检验6次，产品中还会有多少残次品？如果检验20次呢？确定性系数与相关系数（SSE,Sumofsquarederrors)总SSE=ΣY(i)-Y2解释SSE=ΣY’(i)Y2r2=确定性系数==r=相关系数=确定性系数解释的SSE总的SSEnΣ(X·Y)-ΣX·ΣYnΣX2-(ΣX)2·nΣY2-(ΣY)2+-YX解释的总的均值（Y）回归线（Y’）未解释的总的、解释的和未解释的偏离之间的关系确定性系数与相关系数（SSE,Sumofsquarederrors)XXXXXXYYYYYY(a)r=+1(b)r接近于+1(c)r逐渐变小(d)r=0(e)r接近于-1(f)r=-1确定性系数与相关系数（SSE,Sumofsquarederrors)实例2：在过去的10个月中，一家钢铁厂的某部门用电量与钢产量有关，具体数据如下：产量(百吨)151314106811131412用电(百度)10599102835267799710093(a)画出散点图，观察电力消耗与产量之间的关系。(b)计算确定性系数和相关系数。(c)求出上述数据的最优拟合线，a和b的值各代表什么意义？(d)如果一个月要生产2000吨钢，该厂将需要多少电量？产量（百吨）用电（百瓦）246810121410080604020确定性系数与相关系数（SSE,Sumofsquarederrors)ABCDEF123计算45产量用电计算结果摘要6（百吨）（百度）71510581399相关系数0,983844914102确定性系数0,967948101083调整的r20,96394211652观察值个数10128671311791413971514100截距a18,97312161293斜率b5,9247311718预测值1920137,468线性回归观察值回归统计值参数确定性系数与相关系数（SSE,Sumofsquarederrors)ABCDEF120,9838443计算4XYX^2X.YY^25产量用电计算结果摘要6（百吨）（百度）71510522515751102581399169相关系数0,99188912879801914102196确定性系数0,983844142810404101083100调整的r20,96394283068891165236观察值个数103122704128676453644891311791218696241141397169126194091514100196截距b18,97312140010000161293144斜率a5,92473111168649SUM1168771420106147961118预测值1920137,46820073864线性回归观察值回归统计值参数趋势外推预测法•简单平均数：F(t+1)=ΣD(t)•移动平均数：F(t+1)=ΣD(t-k)N•指数平滑法：F(t+1)=αD(t)+(1-α)F(t)实例3：下表所示的是某产品上一年度的月需求情况，采用移动平均法，分别按N=3，N=6和N=9逐期做出预测。月份123456789101112需求161412151821232425263738nt=1N-1k=0趋势外推预测法ABCDE123预测4月需求N=3N=6N=9511662147312841514951813,6710621151172318161282420,6717,171392522,6718,83141026242118,671511372522,8319,7816123829,332622,33171333,6728,8325,22移动平均预测趋势外推预测法23预测4月需求N=3N=6N=951166214731284151414951813,6713,6666710621151511723181618161282420,6717,1720,6666717,166671392522,6718,8322,6666718,83333141026242118,67242118,666671511372522,8319,782522,8333319,7777816123829,332622,3329,333332622,33333171333,6728,8325,2233,6666728,8333325,22222趋势外推预测法实例4：下面的时间序列在第3个月时，需求有一个明显的跳跃式上升。假定初始预测值为500，取α为不同的值，比较按照指数平滑预测的结果。月1234567891011实际值480500150014501550150014801520150014901500趋势外推预测法ABCDEF123预测值4月需求α=0.1α=0.2α=0.3α=0.451480################62500################731500################84145059869779789795155068484899311181061500770988116012911171480843109112621375128152090711691327141713915009681239####145814#1490102112911420147515#1500106813311441####指数平滑预测趋势外推预测法ABCDEF1f(1)=50023预测值4月需求α=0.1α=0.2α=0.3α=0.451480500,00500,00500,00500,0062500498,00496,00494,00492,00731500498,20496,80495,80495,20841450598,38697,44797,06897,12951550683,54501,00992,941118,271061500770,19710,801160,061290,961171480843,17868,641262,041374,581281520906,85990,911327,431416,751391500968,17502,001385,201458,05141014901021,35701,601419,641474,83151115001068,22859,281440,751480,9016121111,39987,421458,521488,54指数平滑预测季节性和趋势性模型季节性指数=F(t+1)=U(t)+T(t)×I(n)U(t)基本值（根据季节与趋势调整）T(t)趋势值I(n)季节指数实例5：一组12期的需求数据显示出两期为一个季节。对这种数据的预测需要一些初始值，用前8期的数据得出：循环中第1期的季节指数=1.2循环中第2期的季节指数=0.8基本需求U(8)=100趋势T(8)=10按平滑系数0.15预测会得到合理的结果。试用以下的数据及以上参数值，预测今后4期的需要。期次9101112循环中的期次1212需求13096160110季节性值非季节性值季节性和趋势性模型ABCDEFGH12循环实际的预测的实际预测的实际3时期需求中的非季节基本季节季节期次性需求需求指数指数趋势41526374859610711182100,001291301108,333109,7501,1851,2009,7501310962120,000119,7560,8020,80010,00614111601133,592130,3051,2281,19810,54915121102137,458139,9250,7860,8009,62116131149,9161,1989,99117142159,9070,8009,991季节和趋势季节性和趋势性模型ABCDEFGHIJ12循环实际的预测的实际预测的实际预测3时期需求中的非季节基本季节季节的趋预测值期次性需求需求指数指数趋势势41D(t)U(t)I(n)T(t)F(t)526374859610711182100,0010,0001291301108,333109,7501,1851,2009,7509,963132,0001310962120,000119,7560,8020,80010,0069,96995,77014111601133,592130,3051,2281,19810,54910,056155,36815121102137,458139,9250,7860,8009,6219,991112,32316131149,9161,1989,991179,55117142159,9070,8009,991127,964季节和趋势