物理必修一摩擦力习题课

习题课摩擦力和受力分析探究归纳一、静摩擦力的有无和方向的判断典例1如图1所示的皮带传动装置中，O1是主动轮，O2是从动轮，A、B分别是皮带上与两轮接触的点，C、D分别是两轮边缘与皮带接触的点(为清楚起见，图中将两轮与皮带画得略微分开，而实际上皮带与两轮是紧密接触的)．当O1顺时针启动时，若皮带与两轮不打滑，则A、B、C、D各点所受静摩擦力的方向分别是()图1A．向上，向下，向下，向上B．向下，向上，向上，向下C．向上，向上，向下，向下D．向下，向下，向上，向上判断静摩擦力的方向时，找出受力物体的相对运动趋势是关键，一般采用假设法来分析．思路点拨解析本题考查静摩擦力的方向判断，弄清楚物体相对运动趋势的方向是解答问题的关键，但相对运动趋势方向的判断难度较大．因此，我们可用假设法判断．假设主动轮O1与皮带间无摩擦力作用，则当O1顺时针转动时，O1与皮带间将会打滑，此时C点将相对于A点向上运动．实际上，O1与皮带间没有打滑，可见C点相对于A点有向上运动的趋势；反之，A点相对于C点有向下运动的趋势．根据静摩擦力的方向与相对运动趋势的方向相反，可知C、A两点受到的静摩擦力FC、FA的方向分别是向下、向上．同样，我们可以得到B、D两点受到的静摩擦力FB、FD的方向分别是向上、向下．从而，A、B、C、D各点所受静摩擦力的方向如上图所示，应选C项．答案C二、滑动摩擦力大小的求解典例2如图2所示，重20N的物块放在水平桌面上，用F＝8N的水平拉力拉物块可以使其做匀速直线运动．求：(1)物块所受的摩擦力；(2)物块和桌面间的动摩擦因数；(3)当水平拉力增大到16N时，物块受到的摩擦力；(4)物块在运动过程中突然撤去外力，在物块停止运动前它受到的摩擦力．图2解析(1)物块匀速运动时，在水平方向和竖直方向各受到两个力的作用，如右图所示，水平方向受到水平拉力F和滑动摩擦力Ff，物块匀速运动时，这两个力大小相等，方向相反，即Ff＝F所以物块所受的滑动摩擦力Ff=8N.(2)由图可知，桌面对物块的支持力FN=G=20N由滑动摩擦力的公式Ff=μFN得μ=fN8N20NFF=0.4..(3)当水平拉力增大到16N时，这时拉力和滑动摩擦力不再相等，应当用滑动摩擦力公式求解．由Ff=μFN，μ和FN都没有变所以这时的滑动摩擦力Ff=μFN=0.4×20N=8N.(4)当去掉拉力后物块停止运动前，物块始终受到滑动摩擦力的作用．由Ff=μFN，μ和FN均未变，得Ff=8N答案(1)8N(2)0.4(3)8N(4)8N针对练习1如图3所示，一根重为G、长为l的均匀长方体木料放在水平桌面上．木料与桌面间的动摩擦因数为μ，现用水平力F推木料，当木料有l/3离开桌面时(1)桌面对它的摩擦力为多大？(2)继续推动木料，在木料离开桌面之前，摩擦力大小是否变化？(3)若在推动过程中，突然撤去推力，摩擦力的方向有无改变？图3答案(1)μG(2)不变(3)不变三、摩擦力的突变问题典例3长直木板的上表面的一端放置一个铁块，木板放置在水平面上，将放置铁块的一端由水平位置缓慢地向上抬起，木板另一端相对水平面的位置保持不变，如图4所示．铁块受到的摩擦力f与木板倾角α变化的图线可能正确的是(设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小)()图4解析沿平行木板、垂直木板方向分别为坐标轴的方向，建立直角坐标系．在铁块滑动以前，摩擦力表现为静摩擦力，我们认为滑动摩擦力和最大静摩擦力大小相等．本题应分三种情况进行分析：(1)当0≤αarctanμ时(μ为铁块与木板间的动摩擦因数)，铁块相对木板处于静止状态，铁块受静摩擦力作用，其大小与重力沿木板(斜面)方向的分力大小相等，即Ff＝mgsinα，α＝0时，Ff＝0；Ff随α增大按正弦规律增大．(2)当α＝arctanμ时处于临界状态，此时摩擦力达到最大静摩擦力，由题设条件可知其等于滑动摩擦力大小．(3)当arctanμα≤90°时，铁块相对木板向下滑动，铁块受到滑动摩擦力的作用，根据摩擦定律可知Ff＝μFN＝μmgcosα，F随α增大按余弦规律减小．综合上述分析，可知C图可能正确地表示了Ff随α变化的图线．答案C针对练习2物体A的质量为1kg，置于水平地面上，物体与地面的动摩擦因数μ＝0.2.从t＝0开始，物体以一定初速度v0向右滑行的同时，受到一个水平向左、大小恒为F0＝1N的作用力．则反映物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图象是图中的(取向右为正方向)()答案C解析物体在向右滑行时，受到的是滑动摩擦力，Ff1=μmg=2N,方向向左.由于F0=1NFf1,物体最后静止，受到的是静摩擦力，其大小为Ff2=F0=1N,方向和F0相反，即向右，因此C是正确的.四、物体的受力分析典例4如图5所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平力Fb＝5N、Fc＝10N分别作用于物体b和c上，物体a、b和c仍保持静止．以F1、F2、F3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的大小，则()图5A．F1＝5N，F2＝0，F3＝5NB．F1＝5N，F2＝5N，F3＝0C．F1＝0，F2＝5N，F3＝5ND．F1＝0，F2＝10N，F3＝5N思维导图（1）对abc整体→F合＝0→无相对运动或相对运动趋势→F3＝5N（2）对ab整体→受Fb→F2＝Fb（3）对a→水平方向不受力→F1＝0解析本题分别取物体a、物体a和b整体为研究对象，取物体a为研究对象：根据二力平衡可知，因为物体a处于静止状态，所以物体a在水平方向上没有受到力的作用或是受到一对平衡力的作用，若物体a受到了物体b对它的摩擦力，但又没有其他的力与这个摩擦力相平衡，则物体a将不能保持静止状态，因此，物体a没有受到物体b对它的摩擦力，所以物体a和b之间的静摩擦力F1＝0.取物体a和b整体为研究对象．在水平方向上物体a和b受到了向左的拉力Fb＝5N，而物体a和b又是静止的，根据二力平衡知识可知，物体a和b一定还受到c对它的向右的静摩擦力，其大小为F2＝Fb＝5N.至此，根据题目给出的四个选项可知，该题答案应选C.F3＝5N，读者可用同样的方法求出．答案C课时作业1.人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图6所示，以下说法正确的是()A．人受到重力和支持力的作用B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用C．人受到的合外力不为零D．人受到的合外力方向与速度方向相同解析人匀速运动合外力为零．重力和支持力都在竖直方向，故水平方向不受力，摩擦力为零．图6A2．如图7所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B两个物体都保持静止状态．则关于A、B两个物体间及墙面间弹力的说法正确的是()A．A、B两个物体间只是接触，没有弹力B．A、B两个物体间不仅接触，一定有弹力的作用C．物体A与墙面间只是接触，没有弹力D．物体A与墙面之间不仅接触，一定有弹力的作用图7解析利用假设法判断弹力是否存在．首先以物体A为研究对象，假设没有物体B将其支撑，如果将物体B拿走，容易想到物体A会落下，不能保持现在的静止状态，由此可判断A、B两个物体间不仅接触，而且一定有弹力的作用；以A、B整体分析，A与墙只是接触，没有弹力．答案BC3．如图8所示，皮带传输机将物体匀速地送往高处，下列结论正确的是()A．物体受到与运动方向相同的摩擦力作用B．传送带的速度越大，物体受到的摩擦力也越大C．物体所受的摩擦力与匀速传送的速度无关D．若匀速地向下传送物体，物体所受的摩擦力沿皮带向下图8解析物体与皮带相对静止，两者之间存在静摩擦力，静摩擦力的大小可由平衡条件求得，静摩擦力的方向沿皮带向上，与匀速传送的速度大小及运动方向无关，A、C项正确．AC4．运动员双手握住竖直的竹竿匀速上攀和匀速下滑时，他所受到的摩擦力分别是F上和F下，那么它们的关系是()A．F上向上，F下向下，F上＝F下B．F上向下，F下向上，F上F下C．F上向上，F下向上，F上＝F下D．F上向上，F下向下，F上F下解析本题表面上看是滑动摩擦力问题，而实质上是静摩擦力问题，仔细观察后不难发现，运动员在匀速上攀(或匀速下滑)时，他的手与竹竿之间在握住的瞬时是静止的，尽管他的整个身体做匀速直线运动．由受力分析并结合二力平衡的知识不难得出C项正确．C5．如图9所示，A为长木板，在水平面上以速度v1开始向右运动，同时物块B在A的上表面以速度v2开始向右运动，且A、B接触面粗糙．下列判断正确的是()A．若v1＝v2，A、B之间无摩擦力B．若v1v2，A受到B所施加的向右的滑动摩擦力C．若v1v2，B受到A所施加的向右的滑动摩擦力D．若v1v2，A、B之间无滑动摩擦力图96．如图10所示，在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力F拉着木块沿桌面运动，则木块所受到的摩擦力Ff随拉力F变化的图象(下图)正确的是()图10解析当木块不受拉力时(F=0)，桌面对木块没有摩擦力(Ff=0)．当木块受到的水平拉力F较小时，木块仍保持静止，但有向右运动的趋势，桌面对木块产生静摩擦力，其大小与F相等，方向相反．随着水平拉力F不断增大，木块向右运动的趋势增强，桌面对木块的静摩擦力也相应增大，直到水平拉力F足够大时，木块开始滑动，桌面对木块的静摩擦力达最大值Fmax，在这个过程中，由木块水平方向二力平衡条件知，桌面对木块的静摩擦力Ff始终与拉力F等值反向，即静摩擦力Ff随着F的增大而增大．木块滑动后，桌面对它的阻碍作用是滑动摩擦力，Ff＝μFN＝μG，它小于最大静摩擦力，并且在木块继续滑动的过程中保持不变．答案D7．水平的皮带传送装置如图11所示，皮带的速度保持不变，物块被轻轻地放在A端皮带上，开始时物块在皮带上滑动，当它到达B位置后停止滑动，随后就随皮带一起匀速运动，直到传送到目的地C端．在传送过程中，该物块受摩擦力的情况是()A．在AB段受水平向左的滑动摩擦力B．在AB段受水平向右的滑动摩擦力C．在BC段不受摩擦力D．在BC段受水平向右的静摩擦力图11BC8.如图12所示，两个长方体A、B叠放在水平地面上，现同时用F1＝3N和F2＝4N的水平拉力拉A、B，A、B均静止．若B对A的静摩擦力为Ff1，地面对B的静摩擦力为Ff2，则()A．Ff1＝0B．Ff1＝3NC．Ff2＝4ND．Ff2＝7N图12BD9．如图13所示，在两块木板中间夹着一个重50N的木块A，左右两边对木板的压力F均为150N，木板和木块间的动摩擦因数为0.2.如果想从下面把此木块拉出来，至少需要多大的力？如果想从上面把它拉出来，至少需要多大的力？图13解析从下面把木块拉出来，这时摩擦力方向向上，如下图甲所示，左右两侧摩擦力大小各等于Ff＝μF＝0.2×150N＝30N，需要的最小拉力F1＝2Ff－G＝10N从上面把木块拉出来，这时摩擦力方向向下，如图乙所示，左右两侧摩擦力大小各等于Ff＝30N，所需最小拉力F2＝G＋2Ff＝110N.答案10N110N10．为了测量两张纸之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验，如图14所示，在木块A和木块B上贴上待测的纸，B板水平固定，用测力计拉A，使A匀速向左运动，读出并记下测力计的示数F，测出木块A的重力GA，则由F＝μFN＝μGA，得μ＝FGA.(1)该同学为什么要把纸贴在木块上而不直接测量两张纸间的摩擦力？(2)在实验操作中，发现实验误差较大，请你对这个实验做出改进以减小误差．(3)请对改进前后的两种实验方案进行简要分析并作出评价．图14解析(1)由于两张纸之间的压力太小，而摩擦力更小，无法直接测量，把纸贴在木块上可以增大压力，从而增大摩擦力，测量时相对误差小．(2)改进后的实验图为下图所示(3)改进前：只有当A在B上匀速运动时，测力计示数才等于摩擦力，但要保证A做匀速运动比较困难，因此误差较大．改进后：无论B如何被拉出，A始终处于平衡状态，测力计示数均等于摩擦力大小，从而减小了实验误差．答案见解析