湘教版八年级数学下册1.2 直角三角形的性质和判定(Ⅱ)第2课时勾股定理的实际应用

第1章直角三角形1.2直角三角形的性质和判定（Ⅱ）第2课时勾股定理的实际应用湘教版八年级数学下册1.勾股定理a2+b2=c2cba〈注意〉运用勾股定理必须满足前提条件：在直角三角形中.同时还要明确直角三角形的直角边与斜边.新课导入解：连接AC，在Rt△ABC中根据勾股定理：236.25AC52122222BCABAC∵1、一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?1m2mABCD推进新课AB我怎么走会最近呢?有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(π的值取3)BA高12cmBA长18cm(π的值取3)9cm∵AB2=92+122=81+144=225=∴AB=15(cm)蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.152如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB正方体中最短路线问题AB101010BCA前面右面上面BA前面1010C10101010BC左面上面如图长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？AB最短路程问题321分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？(1)经过前面和上底面;(2)经过前面和右面;(3)经过左面和上底面.AB23AB1C321BCA321BCA23AB1C321BCA321BCA①223(12)18AB②③2220132AB（＋）2226321AB（＋）观察下列哪个距离最小？你发现了什么？如果长方形的长、宽、高分别是a、b、c（a＞b＞c），则从顶点A到B的最短线是：AB22()abc如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=3，BD=5，CD=6，若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？最短路程是多少？CADBMA′轴对称例：一个2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC的距离为2.4m．如果梯子顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0.4m吗？ABCDE典例精析解：在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°∴AC2+BC2＝AB2即2.42+BC2＝2.52∴BC＝0.7m由题意得：DE＝AB＝2.5mDC＝AC－AD＝2.4－0.4＝2m在Rt△DCE中，∵∠DCE=90°∴DC2+CE2＝DE2即22+BC2＝2.52∴CE＝1.5m∴BE＝1.5－0.7＝0.8m≠0.4m答；梯子底端B不是外移0.4m如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。接警后“119”迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安全警戒区域，那么你能确定这个安全区域的半径至少是多少米吗？5m18m?聪明的葛藤葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了得到阳光的沐浴，常常会选择高大的树木为依托，缠绕其树干盘旋而上。如左图所示。葛藤又是一种聪明的植物，它绕树干攀升的路线，总是沿着最短路径——螺旋线前进的。若将树干的侧面展开成一个平面，如右图所示，可清楚的看出葛藤在这个平面上是沿直线上升的。求出第三边。）两边，可以（在直角三角形中已知数学问题实际问题构造直角三角形(在直角三角形中，知道一边及另两边关系，可以求出未知的两边.)课堂小结课后作业1.从教材习题中选取2.完成练习册本课时的习题