系泊系统设计

1系泊系统的设计摘要本文主要针对多因素情况下系泊系统设计的问题，建立了集中质量动力学模型，解决了，分析并讨论了不同情况下钢桶、钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。针对问题一，首先对浮标、钢管、钢桶和锚链进行受力分析，得到不同的受力平衡方程及计算力方程。赋予吃水深度初值，通过逐步搜索和迭代算法，得到海面风速为12m/s时，钢桶和各钢管的倾斜角度分别为0.9991度、0.9757度、0.9815度、0.9873度、0.9914度，浮标的吃水深度为0.7320m至0.7362m，游动范围为以13.7369m和15.2650m为半径的环形区域；以及海面风速为24m/s时，钢桶和各钢管的倾斜角度分别为3.81755度、3.7312度、3.7525度、3.7739度、3.7956度，浮标的吃水深度为0.7458m至0.7504m，游动范围为以17.0518m至18.0859m为半径的环形区域。并以锚为原点，建立坐标系，得到210个链环节点坐标，画出锚链形状。针对问题二，在问题一的基础上，得到海面风速为36m/s时，钢桶和各钢管的倾斜角度分别为8.0078度、7.8367度、7.8788度、7.9213度、7.9643度，浮标的游动范围是以18.2157m至19.3727m为半径的环形区域，及锚链的形状图。同时，考虑到钢桶的倾斜角不超过5度，锚链在锚点与海床的夹角不超过16度，再次采用逐步搜索、穷举法，调节最小重物球质量为1768kg时，钢桶的倾斜角度为4.9997度，锚链在锚点与海床的夹角为15.8191度。针对问题三，考虑到水流力、风力、水深共同影响下的动力学系泊系统，以海水最大速度1.5m/s、风速最大36m/s、钢桶的倾斜角不超过5度、锚链在锚点与海床的夹角不超过16度、水深介于16m-20m为约束条件，建立钢桶倾斜角、浮标吃水深度和游动区域为最小的多目标规划模型，利用蒙特卡洛法设计出五种不同锚链型号下，锚链的长度、重物球的质量分别为19.64m，2900kg、23.55m，3100kg、29.74m，4000kg、35.88m，4000kg、38.84m，4000kg，及各种型号下对应的钢桶、钢管的倾斜角度、浮标吃水深度和游动区域及锚链形状。最后，根据对上述几个问题的分析，对模型的优缺点进行评价，以及对模型进行了改进和推广，分析了模型的应用前景。关键词：系泊系统；吃水深度；迭代法；蒙特卡洛法；受力分析2一.问题重述1.1问题背景我国不仅仅是一个陆地大国，更是一个海洋大国，近浅海观测网的传输节点由系泊系统、浮标系统和水声通讯系统组成。某型传输节点的浮标系统可简化为圆柱体。系泊系统由钢管、钢桶、重物球、电焊锚链和特制的抗拖移锚组成。为确定锚链的型号、长度和重物球的质量，使得浮标的吃水深度和游动区域及钢桶的倾斜角度尽可能小。1.2相关数据浮标系统简化为底面直径2m、高2m的圆柱体，浮标的质量为1000kg。锚链选用无档普通链环，近浅海观测网的常用型号及其参数在附表中列出。锚的质量为600kg，钢管共4节，每节长度1m，直径为50mm，每节钢管的质量为10kg。水声通讯系统安装在一个长1m、外径30cm的密封圆柱形钢桶内，设备和钢桶总质量为100kg。要求锚链末端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角不超过16度，否则锚会被拖行，致使节点移位丢失。钢桶上接第4节钢管，下接电焊锚链。钢桶竖直时，水声通讯设备的工作效果最佳。若钢桶倾斜，则影响设备的工作效果。钢桶的倾斜角度（钢桶与竖直线的夹角）超过5度时，设备的工作效果较差。为了控制钢桶的倾斜角度，钢桶与电焊锚链链接处可悬挂重物球。表1锚链型号和参数表型号长度(mm)单位长度的质量(kg/m)I783.2II1057III12012.5IV15019.5V18028.121.3待求解的问题问题一：选用II型锚链22.05m，质量为1200kg重物球。将锚布放在水深18m、海床平坦、海水密度为1.025×103kg/m3的海域。当海水静止时，计算海面风速为12m/s和24m/s时钢桶和钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标吃水深度和游动区域。3问题二：在问题1的假设下，将风速改为36m/s，重新计算钢桶和钢管的倾斜角度、锚链形状和浮标的游动区域。并调节重物球的质量，使得钢桶的倾斜角度不超过5度，锚链在锚点与海床的夹角不超过16度。问题三：考虑潮汐等因素的影响，假设水深介于16m至20m之间。布放点的海水速度最大为1.5m/s、风速最大为36m/s。分析风力、水流力和水深影响下的系泊系统，设计并算出不同型号锚链所对应的重物球重量和锚链长度，以及钢桶、钢管的倾斜角度、锚链的形状、浮标的吃水深度和游动区域。二.问题分析2.1问题一的分析问题一，对于复杂的单点系泊系统，我们将其简化为物理模型。建立直角标系，对各设备进行受力分析，得出系统内间的力学关系。从而建立动力学的模型系统，给吃水高度一个初值，代入模型，通过迭代法，得出钢桶、各节钢管和每节环在竖直方向上的倾斜角以及浮标的吃水高度。对于锚链，在已知各环节点倾斜角的情形下，可以算出各节点处的坐标，并做出锚链的散点图，进而拟合出锚链的曲线图。最后，通过倾斜角，计算各钢管和各节环的水平分量长度以及钢桶的水平分量长度，累计求和作为浮标移动区域的半径长，则可得浮标的移动区域。2.2问题二的分析对于问题二，海面风速变为36m/s，可以利用问题一中的模型，解题方法与问题一相似，以此来求得钢桶和各节钢管的倾斜角、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。为了能够确定出重物球的质量，希望通过来调节一个比例值和调节重物球的质量，使之钢桶的倾斜角不超过5度，锚链在锚点与海床额夹角不超过16度。当倾斜刚为5度，锚链在锚点与海床额夹角刚为16度时，此时的重物球的质量为一个临界值，即为本文所要得到的重物球质量的最小值。2.3问题三的分析对于问题三，布放的海域实测水深介于16m到20m之间，因此为了得到不同的情况下系泊系统的设计，需要探究不同深度的海域选取的锚链型号，海流的速度和风速对整个系泊系统也有不同程度的影响，需要对海流的方向和海面风的方4向相同来进行讨论。最后在系统设计的条件下来分析不同情况下钢桶、钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。三.模型假设假设一：锚是固定于海床，且不考虑水生物对整个系统的影响；假设二：不考虑海底的压强的影响；假设三：不考虑缆索弯曲刚度、局部扭折而产生的缆索永久性变形；假设四：假设风的方向是沿水平面的，浮标垂直于海平面且不受风力影响；假设五：海面风速与近海水流方向一致。四.符号的定义与说明4.1定义说明2=0.625Fsv近海风荷载的计算公式，s表风向的发平面投影。2374Fsv近海水流力的计算公式，s表水流方向的发平面投影。4.2符号说明符号说明WF浮标受到的风力i各节点处的倾斜角吃水高度与物体高度的比值(,)iixy位置坐标B浮标点重力和浮力的合力lF水流动力五、模型的建立与求解5.1问题一模型建立与求解5.1.1静力学模型的建立首先建立单点系泊系统的动力学模型，需要对实际的系泊系统物理条件做简化。为了能够进行推导系统的静力学模型，建立直角坐标系。55.1.1.1坐标系为了整个系统的运动响应能在同一坐标系下进行描述，避开坐标的转换，本文定义了YX,两个坐标轴的方向，其中Y方向为竖直向上，使之与物理意义上的重力方向相反，如图1所示。图1系泊系统动力学坐标系5.1.1.2受力分析系泊系统在水中工作或实施布放时，浮标、钢管、钢桶、锚链以及锚受到的力始终保持平衡，即合力为零。对浮标、钢管、钢桶和锚链受力分析，列出内部设备间的作用力关系式。1.对浮标受力分析作用在浮标上的力有，钢管的拉力、水面的流动力、重力、浮力和风的流动力。其中，当水面静止时，水面流动力为零，此处我们考虑静泊系统，所以浮标受力如图2所示。图2浮标受力分析示意图图中，1即表示第一根钢管在竖直方向的倾斜角，1T表示浮标受到钢管的拉XY6力，B表示浮标所受到浮力和重力的合力，wF表示受到的风力。因为是平衡的，所以浮标在水平和竖直方向的合力均为零，即有：1111sincosWFTBT（1）又因为近海风荷载已通过公式2w0.625**Fsv计算，其中s为物体在风法平面的投影面积，v为风速。再由阿基米德原理得，物体所受到的浮力等于物体的排水重量。则有：221625.02hdvFmghgdBW）（（2）2.对钢管受力分析示意图作用在第i根钢管上的力有，第1i根钢管的拉力、重力、浮力和浮标的拉力。所以第i根钢管的受力如图3所示：图3钢管的受力分析示意图图中，iB表示受到的浮力，1iT表示前一根钢管对该钢管的拉力，iT表示下一根的钢管对该钢管的拉力，,1ii表示第i根和第1i根钢管在竖直方向的倾斜角,iG表示重力。因为是平衡的，所以浮标在水平和竖直方向的合力均为零，即有1111coscos,2,3,4,5sinsiniiiiiiiiiiBTGTiTT（3）3.对钢桶受力分析7作用在钢桶上的力有，钢管的拉力、重力、浮力、锚链的拉力和重物球的重力。所以钢桶的受力如图4所示：图4钢桶受力分析示意图图中，6B表示浮力，5T表示前钢管对钢桶的拉力，6T表示下锚链对钢桶的拉力，56，分别表示第4根钢管和钢桶在竖直方向的倾斜角,6G表示重力，G球表示重物球的重力。因为是平衡的，所以浮标在水平和竖直方向的合力均为零，即有6556665566coscossinsinBTGGTTT球（4）4.对锚链受力分析因为锚链是多节环链组成，所以环的受力，可以类似的看为对钢管的受力分析。则从上往下对第j节环有作用的力有重力、浮力、前一节环和后一节环对该环的拉力。每一环锚链只有0.105米长，其又可近似看为绳子，则体积特别小，这里忽略锚链体积，即其受到的浮力为零。则有:11111coscos,6,,216sin=siniiiiiiiiiTGTiTT（5）通过公式(1)(2)(3)(4)(5)联立求解，可得到各值。5.1.1.3节点的位置坐标8图5节点的位置坐标由上述的点的分析可以得到每个链节点的位置坐标：iiiiiiiihyyhxxcossin11（1,2,3,4216i，，）其中，ih表示第i段环（或者钢管）或者钢桶的长度。5.1.2模型求解5.1.2.1浮标的求解联立（1）（2）可得2''111'2111=cos2sin=0.625()ddTThgmgTThv浮标1-其中，h表示吸水深度。再由勾股定理和（2）式，得：2222222422222212110.625()d2220.625(1)arcsin()ddThvhghgmgmghdvT浮标浮标1-5.1.2.2钢管倾斜角求解由（3）式得21121111coscotsin,2,3,4,5sinsiniiiiiiiiiVgTmgarcTiTT其中，2V表示钢管的体积，2m表示钢管的质量。5.1.2.3钢桶倾斜角求解9由（4）式得35536555526coscotsinsinsinVgTmgGarcTTT球其中，3V表示钢桶的体积，3m表示钢桶的质量。5.1.2.4锚链倾斜角求解由（5）式得4111coscotsin,6,,216sinsiniiiiiiiiiTmgarcTiTT其中，4m表示每环锚链的质量。通过以上公式迭代求解，可得到各i值。对锚链上，任意节点的横坐标为：21610.105sinikkix其纵坐标为：21610.105cosikkiy即可求出锚链的散点图，从而拟