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课时3实验：用打点计时器测速度课前导航1.电磁打点计时器图4－1所示是电磁打点计时器的构造图，图中标出了几个主要部件的代号及名称．图4－1当给电磁打点计时器通电后，线圈产生磁场，放在线圈中的振片被磁化，由于线圈通的是交变电流，电流方向不断变化，振片就会因反复地受到向上、向下的吸引而不停地振动起来．当交变电流的频率是50Hz时，电磁打点计时器的振针每0.02s打下一个点．2．电火花计时器图4－2所示是电火花计时器的构造图．图中标出了几个主要部件的代号，它们的名称见图．图4－2电火花计时器是利用火花放电使墨粉在纸带上打出墨点而显示出点迹的计时仪器．当电源的频率是50Hz时，它的脉冲放电周期也是0.02s，即每隔0.02s打下一个点．请你思考：1．为什么打点计时器不能使用直流电源？2．假设交流电源的频率不是50Hz，而是60Hz，打点计时器还是每隔0.02s打一个点吗？这时它将每隔多长时间打下一个点？二、用打点计时器测量瞬时速度图4－31．根据平均速度的定义式v＝ΔxΔt，当Δt很短时，可以认为ΔxΔt表示t时刻的瞬时速度．2．图4－3所示为用打点计时器打出的一条纸带，相邻两点间的时间间隔为T，则A、B、C三点对应的速度为：vA＝x1＋x22T，vB＝x3＋x42T，vC＝x4＋x52T.三、用v－t图象分析实验数据1．v－t图象在平面直角坐标系中，用纵轴表示速度，横轴表示时间，图象中的任一点表示某时刻的速度，得到速度－时间图象(v－t图象)，简称速度图象．2．v－t图象的意义v－t图象反映的是速度随时间的变化关系，它并不是物体的运动轨迹．3．匀速直线运动的v－t图象图4－4(1)匀速直线运动的v－t图象是与时间轴平行的直线，如图4－4所示．(2)速度不同的匀速直线运动的v－t图象，是不同的平行于时间t轴的直线，它们纵轴的截距表示速度，截距越大，表示速度越大，如图4－4中，va＞vb.(3)匀速直线运动的图线与时间轴所围的面积表示该时间内物体的位移．图4－4中的阴影部分面积S＝va·t，va·t恰是a物体在t时间内的位移，即S＝x＝vat.4．用v－t图象描述纸带的运动以速度v为纵轴，时间t为横轴，建立直角坐标系．用各点迹上对应的时间和瞬时速度描点，用一条平滑的曲线将这些点连接起来，即可用v－t图象分析速度随时间的变化规律．方法指导一、纸带的处理方法例1打点计时器所用电源的频率为50Hz，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量的情况如图4－5所示，纸带在A、C间的平均速度为________m/s，在A、D间的平均速度为________m/s，B点的瞬时速度更接近于________m/s.图4－5解析由题意知，相邻两点间的时间间隔为0.02s，A、C间的距离为14mm＝0.014m，A、D间的距离为25mm＝0.025m.由公式v＝得，vAC＝m/s＝0.35m/svAD＝m/s≈0.42m/sB点的瞬时速度更接近于0.35m/s.答案0.350.420.35点评求某点瞬时速度时，我们应取此点两侧靠近此点的两点间的平均速度，但这两点并不是靠得越近越好．二、实验误差分析例2某同学在用打点计时器做实验时，得到的纸带如图4－6所示，这可能是因为()图4－6A．打点计时器错接在直流电源上B．电源的电压不稳C．电源的频率不稳D．振针压得过紧解析正常情况下，振针应该恰好敲打在限位板上，这样在纸带上才能留下点．当振针与复写纸的距离过大时，振针可能打不到复写纸，这时会出现有时有点，有时无点．当振针与复写纸的距离过小时，振针就会有较长的时间与复写纸接触，这样就会在复写纸上留下一段一段的小线段．答案D三、v－t图象的应用例3图4－7是甲、乙两物体运动的速度图象，下列说法正确的是()图4－7A．物体甲处于静止状态B．物体乙刚开始时以5m/s的速度与甲物体同向运动C．物体乙在最初3s内的位移是10mD．物体乙在最初3s内的路程是10m解析甲速度图象是平行于t轴的直线，因此甲做匀速直线运动，选项A错误；乙物体在第1s内向正方向做速率为5m/s的匀速直线运动，第2s内静止，第3s内沿负方向做速率为5m/s的匀速直线运动，故选项B正确；乙在第1s内的位移x1＝v1t1＝5m，在第2s内的位移x2＝0，在第3s内的位移x3＝v3t3＝－5m，所以物体乙在最初3s内的位移x＝x1＋x2＋x3＝0，故选项C错误；物体乙在最初3s内的路程l＝|x1|＋|x2|＋|x3|＝10m，故选项D正确．答案BD同步达标一、选择题(本题共6小题，每小题5分，共30分，每题至少有一个选项是正确的)1．在使用打点计时器时应()A．先接通电源，再使纸带运动B．先使纸带运动，再接通电源C．在使纸带运动的同时接通电源D．先使纸带运动或先接通电源都可以答案A2．下列说法正确的是()A．电磁打点计时器和电火花计时器的原理基本一样B．电磁打点计时器和电火花计时器外接的交流电压一样C．电磁打点计时器和电火花计时器外接的交流电频率是一样的D．电磁打点计时器和电火花计时器打点的时间间隔都是0.02s解析电磁打点计时器和电火花打点计时器原理和使用方法基本一样，所接交流电压不同，电磁打点计时器的工作电压为4V～6V，电火花计时器外接的电压为220V.答案ACD3．运动物体拉动穿过打点计时器的纸带，纸带上打下一列小点，打点计时器打下的点直接记录了()A．物体运动的时间B．物体在不同时刻的位置C．物体在相同时间内的距离D．物体在不同时间内的位移解析因为打点计时器打点的时间间隔都是0.02s，所以只要数出纸带上所打的点数，用t＝0.02s×(n－1)可以计算出物体运动的时间，选项A正确．打点计时器每打一个点与一个时刻对应，因此，打点计时器直接记录物体在不同时刻所在的位置，选项B正确．每两个相邻时间间隔一定是0.02s，但这里的相同时间可以是任意相同时间．只要测量间隔相同点数的点迹之间的距离就可以了，但是相同的时间内的距离不一定是相同的．而物体在不同时间内的位移，只要经过再一次测量与该时间段对应的一段位移就可以知道，所以打下的点也直接记录了物体在不同时间内的位移，选项D正确．答案ABD4．打点计时器所用的电源是50Hz的交流电，其相邻点间的时间间隔是T，若纸带上共打出N个点，该纸带上记录的时间为t，则()A．T＝0.1s，t＝NTB．T＝0.05s，t＝(N－1)TC．T＝0.02s，t＝(N－1)TD．T＝0.02s，t＝NT答案C解析打点计时器的周期T＝150s＝0.02s，时间t＝(N－1)T，N表示点的个数．5．我国使用的交流电的频率是50Hz，而美国使用的交流电的频率为60Hz，同样的纸带实验，纸带长度、拉动纸带的速度完全相同，在我国和美国两地区所得到的纸带上被打点的个数()A．一样多B．在美国多C．在我国多D．不能确定解析长度、拉动速度完全相同的纸带运动的时间出相同，频率越高，周期越小，打下的点个数就越多．答案B6．若一质点从t=0开始由原点出发，其v-t图象如图所示，则该质点()A．当t＝1s时，离原点最远B．当t＝2s时，离原点最远C．当t＝3s时，回到原点D．当t＝1s时，回到原点解析这是一个速度－时间图象，故曲线与t轴所夹面积表示位移大小，所以2s末离原点最远，4s末回到原点．答案BD二、填空题(9分)7．用接在50Hz交流电源上的打点计时器测定小车的运动情况．某次实验中得到一条纸带如图所示，从比较清晰的点起，每5个打印点取一个计数点，分别标明0、1、2、3、…量得0与1两点间的距离x1=30mm，2与3两点间的距离x2=48mm，则小车在0与1两点间的平均速度为v1=m/s，在2与3两点间的平均速度v2=m/s.据此可判定小车做_____运动．答案0.30.48加速三、计算题(11分)8．利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象．某同学在一次实验中得到运动小车的v-t图象如图所示，请据此回答：(1)小车做什么样的运动？(2)小车运动的最大速度约为多少？(3)小车运动的最大位移约为多少？解析由图象可知，在0～8s时间内小车做加速运动，在8～14s时间内小车做减速运动．图线的最大纵坐标表示小车运动的最大速度，约为0.8m/s.曲线与横坐标轴(时间)所包围的“面积”表示小车运动的最大位移，通过割补法处理可得，约为8.3m.附加探究题(10分)9．图示是一打点计时器所打的纸带，将直尺靠在纸带边，零刻度线与纸带上打的第一个点对齐．由0到1、2、3、…点的距离分别用d1、d2、d3…表示，初时刻0到1、2、3…点的时间分别用t1、t2、t3…表示，测量出d1、d2、d3…的值并填入表中,假设打点计时器所用交流电的频率为50Hz，在这五个时间段内位移和时间有什么对应关系？距离d1d2d3d4d5测量值(cm)探究思路直接由图可读出d1、d2、d3、d4、d5的值，分别是1.75cm、2.90cm、3.80cm、4.50cm、5.00cm，根据打点计时器的性质和图可知：t1＝0.08s，t2＝0.14s，t3＝0.20s，t4＝0.26s，t5＝0.32s，且t21＝t32＝t43＝t54＝0.06s.观察图知，随着时间的延续，位移在不断地增大，但相同时间内发生的位移越来越小，说明物体运动得越来越慢．