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教学目标1.通过观察、操作、计算,使学生初步学会用有余数的除法解决生活中简单的实际问题,并用“进一法”确定问题的答案。2.经历应用有余数除法的知识解决实际问题的全过程,会正确写出商和余数的单位名称,培养学生分析问题、解决问题的能力,发展应用意识。3.初步感受数学与生活的联系,积累解决问题的基本经验。2学情分析二年级学生活泼好动,注意力较一年级相比有所集中。学生在此之前,学习了除法的两种意义,会用表内乘法口诀口算除法,知道了有余数除法中余数的含义,会用除法竖式计算有余数除法。同时,学生还具备了一定的画图解决抽象数学问题的能力。学生的思维还是以具体形象思维为主,要想使具体形象思维向抽象逻辑思维转变,就要借助(几何)直观促进学生理解,让学生用不同表征方式发展抽象思维,掌握解决问题的方法,提高分析问题、解决问题的能力。3重点难点用不同表征方式理解“进一”的道理,学会用“进一法”解决简单的实际问题。借助生活实例,理解不同语境中“最多”“至少”的含义,正确用“进一法”解决有余数除法实际问题。4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】解决问题课题解决问题教学内容人教版教科书数学二年级下册第67页例5及相关内容教学目标通过观察、操作、计算,使学生初步学会用有余数的除法解决生活中简单的实际问题,并用“进一法”确定问题的答案。经历应用有余数除法的知识解决实际问题的全过程,会正确写出商和余数的单位名称,培养学生分析问题、解决问题的能力,发展应用意识。3.初步感受数学与生活的联系,积累解决问题的基本经验。教学重点用不同表征方式理解“进一”的道理,学会用“进一法”解决简单的实际问题。教学难点借助生活实例,理解不同语境中“最多”“至少”的含义,正确用“进一法”解决有余数除法实际问题。教学准备课件、卡片、磁扣教材分析“解决问题”是人教版二年级数学下册第六单元“有余数除法”例5的内容,是“有余数除法”知识延伸和拓展,是在有余数除法知识的基础上进行教学的。教材结合学生的生活经验,选择学生熟悉的事物作为例题,通过“知道了什么?”“怎样解答”“解答正确吗?”继续使学生经历解决问题的全过程,让学生理解“进一法”,会解决有余数除法实际问题。学情分析二年级学生活泼好动,注意力较一年级相比有所集中。学生在此之前,学习了除法的两种意义,会用表内乘法口诀口算除法,知道了有余数除法中余数的含义,会用除法竖式计算有余数除法。同时,学生还具备了一定的画图解决抽象数学问题的能力。学生的思维还是以具体形象思维为主,要想使具体形象思维向抽象逻辑思维转变,就要借助(几何)直观促进学生理解,让学生用不同表征方式发展抽象思维,掌握解决问题的方法,提高分析问题、解决问题的能力。教学过程设计意图一、复习回顾,揭示课题1.谈话:大教育家孔子曾经说过:“温故而知新”,前面我们学习了有余数除法,下面我们复习一下。课件出示:有12个羽毛球,每5个装一盒,可以装()盒,还剩()个。2.教师出示两句话,让学生理解含义。“教室里最多有5个人”是什么意思?“教室里至少有5个人”是什么意思?(教师要引导学生发现两句话中出现两个新词:最多和至少,教师板书这两个词语)3.揭示课题过渡谈话:刚才同学们说得很好,今天老师要继续带领同学们去解决生活中的数学问题,相信同学们一定学得很精彩。(板书课题:解决问题)通过复习,唤起学生对有余数除法知识的回顾,明确商和余数的意义。借助生活实例,帮助学生理解“最多”“至少”的含义,为新知教学做好铺垫。加强数学与生活之间的联系。二、自主探究,学习新知(一)提出问题,审读题意师:首先,我们来解决租船的问题。课件出示例5的两个信息:22个学生去划船,每条船最多坐4人。师:你都知道了什么?(预设:知道了划船的人数22人,还知道了每条船最多坐4人)追问:“最多坐4人”你怎么理解?(预设:坐满了最多能坐4人,坐5人不行)师:能根据这两个信息提出一个数学问题吗?(预设:他们至少要租多少条船?如果生不能说出至少,教师要在生的问题上加上“至少”。)“至少”是什么意思?(就是最少的意思,每条船坐满4人,租最少的船数保证22人都能上船。)师把完整的例5用卡片贴在黑板上,让学生再读全题。2011版课标提出学生的学习目标由“双基”变“四基”,“两能”变“四能”,此环节使学生经历了发现问题、提出问题的过程。审题时,培养学生认真理解题目中关键词的学习习惯与理解问题的能力。教学过程设计意图(二)提出要求,自主探究1.独立尝试师:他们至少要租多少条船呢?现在请同学们自己寻找答案,老师给大家一个提示,可以先画图解决,也可以用符号表示,然后再列式计算。预设1:用图表示:○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○共5+1=6条船。预设2:用符号表示:4,4,4,4,4,2共5+1=6条船。预设3:学生列除法算式解决。(教师巡视,帮助学生寻找解决问题的方法。适当抽生板演。)2.抽生板演,汇报交流交流一:○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○师:每条船坐满4人,5条船坐了20人。剩下2人怎么办?还需要1条船。(教师把剩下2人也圈起来)师:至少需要几条船?(共5+1=6条船。)(画图表示时,为了表达更清楚,教师可把每条船上的人数圈起来,便于学生更好理解。)交流二:4,4,4,4,4,2师:每条船坐满4人,5条船坐了20人。剩下2人怎么办?还需要1条船。师:至少需要几条船?(共5+1=6条船。)交流三:列式解答22÷4=重视直观,给学生充分探究的时间和空间,培养学生独立探究的好习惯。几何直观是《标准(2011)》提出的十大概念之一,用图想事,借图促思,据图说理。此环节用不同的表征方式理解“进一”的道理。将抽象思维与形象思维结合起来,把复杂的数学问题变得简明、形象,从而有助于学生思考、探索,突破学习难点,揭示问题本质。用除法竖式解决问题是重点交流的环节。教学过程设计意图22÷4=5(条)……2(人)师:为什么列成除法算式?(是求22里面有几个4?)师:竖式里每个数的含义是什么?预设:22表示一共要划船的人数,4表示每条船最多坐的人数,5是每条船坐4人,可以坐5条船。20是5条船一共坐20人,2表示还剩2人。)师:商和余数的单位名称各是什么?(三)讨论辨析,理解“进一法”师:刚才通过交流发现,22个学生去划船,每条船最多坐4人,5条船可以坐20人,还剩下2人(师结合图、符号、竖式中的2人)还需要1条船,这样才能满足22人都去划船的要求,所以计算时要用商5再加1,板书:5+1=6(条)师:这样的问题,不管余数是几,都需要再加1(条船),这种方法叫做“进一法”(板书)学生齐说一遍“进一法”(四)回顾和反思师:同学们真棒,能用不同的方法解决问题,那么他们至少需要6条船,解答正确吗?怎么办?预设:每条船最多坐4人,5条船最多能坐20人,6条船肯定能坐22人。解答正确。口答。师生回顾解题步骤:1.审题,找到关键词,理解关键词:最多、至少。2.解答问题,画图(符号),列式计算,注意商和余数单位名称。3.检验4.口答。一方面继续巩固除法“包含除”的含义。另一方面为“进一法”教学做好准备。此类问题应使学生明确不管余数是几,都需要“进一”。对解决问题过程进行回顾,通过把计算结果当作已知条件,用乘法进行检验,渗透了思考问题的方法。让学生以回顾与梳理的方式,继续掌握解决问题的基本思路和基本方法。三、巩固练习,学以致用1.有27箱菠萝,王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝?(学生独立完成后可追问:至少要运多少次啊?你是怎么想的?为什么要“加1”。)2.课件出示教材67页做一做第二题。师:最多能买几个?你是怎么想的?还余下1元,应该再加上1个面包吗?师:这道题和我们刚才解决的租船问题不同,余下的钱不够再买一个面包了,不需要采用“进一法”确定答案了。3.要做50个灯笼。张叔叔每天最多可做8个。需要多少天才能做完?4.读书节儿童读物每本4元,23元最多可以买几本书?25元呢?(两道题中“最多”的意思不同,余数的处理也是不一样,第3题剩下2个也需要用一天完成,所以要在原有的天数上加1,第4题剩下的钱不够再买一本书,应把剩下的钱舍去不予考虑。)进一步巩固有余数除法和“进一法”解决问题。这道题应该培养学生认真审题、分析题的习惯,避免形成思维定势。第3题和第4题都是用有余数除法知识解决实际问题,完成时要关注学生对题意的理解,把握关键词。四、全课总结师:今天的学习,你们有哪些收获?师:本节课我们结合具体的生活情境,初步学会了用进一法解决有余数除法的实际问题,感受了数学知识的实际价值,老师送给大家一句话:数学是锻炼思想的体操。---加里宁引导学生如何用有余数除以解决实际问题方面汇报,如租船问有余数,还需要再加1条船,买面包问题剩下的钱不够买一个了,不用加1了。板书设计: