公司理财第4章货币时间价值

第4章货币时间价值Copyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-2本章结构4.1时间线4.2时间移动的三条规则4.3复利的效力:一个应用4.4系列现金流的估值4.5系列现金流的净现值4.6永续年金、年金以及其他特殊形式的现金流Copyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-3本章结构（续）4.7运用电子数据表程序解题4.8求解除现值或终值以外的其他变量Copyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-4学习目标1.掌握说明给定现金流的时间线的画法2.列举并描述时间移动的三条规则3.计算以下现金流的终值：a.一个单个金额。b.始于当前或未来某个时点的不规则的现金流。c.始于当前或未来某个时点的年金。d.每隔一定时间产生的并且每期以固定的速率增长的一系列现金流。Copyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-5学习目标(续)4.计算以下现金流的现值：a.一个单个金额b.始于当前或未来某个时点的不规则的现金流c.永续的等额现金流。d.始于当前或未来某个时点的年金。e.每期以固定的速率增长的永续现金流。f.每隔一定时间产生的并且每期以固定的速率增长的一系列现金流。Copyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-6学习目标(续)5.给定年金以下五个因素中的四个，求第五个：(a)现值，(b)终值，(c)期数，(d)一定时期的利率，(e)定期的支付额。6.给定系列等额现金流以下四个因素中的三个，求第四个：(a)现值，(b)终值，(c)期数，(d)一定时期的利率。7.给定现金流以及现值或者终值，计算系列现金流的内含回报率。Copyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-74.1时间线•时间线（timeline）是对预期现金流的发生时期的线性图形描述。•画出现金流的时间线有助于使财务问题形象化。Copyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-84.1时间线(续)•假设一个朋友欠你钱。他同意在未来两年内，于每年年末分别偿还$10,000。Copyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-94.1时间线(续)•注意区分两种不同的现金流现金流入（Inflows）是正的现金流。现金流出（Outflows）是负的现金流，在图上用负号表示。Copyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-104.1时间线(续)•假定你今天将$10,000借给别人，向你的借款人承诺在未来两年的年末分别偿还$6,000。•第一个发生于0期（今天）的现金流由于是现金流出，因此需要用负数表示。•时间线可以表示发生于任何时期期末的现金流。例4.1构造时间线问题：•假设你必须在未来两年内每年支付10,000美元的学费。学费必须以等额分期付款的形式在每学期的期初支付。•学费支付的时间线是怎样的？Copyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-11例4.1构造时间线(续)解答：•假如今天为第一学期的开始，你的第1笔支付发生在时期0（今天）。其余的支付每隔1学期发生。将1个学期作为期间长度，我们可构建如下的时间线：Copyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-12Copyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-134.2时间移动的三条规则•财务决策通常要求比较或合并发生在不同时点的现金流。这三条规则使得我们可以比较或合并价值。表4.1时间移动的三条规则规则1只有同一时点上的价值才可以比较或合并规则2要在时间上前移现金流，需要对其进行复利计算现金流的终值规则3要在时间上后移现金流，需要对其进行折现现金流的现值Copyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-14时间移动规则1•今天的1美元和1年后的1美元是不等价的。•只有同一时间点上的价值才可以进行比较或合并。你更喜欢哪个：今天价值$1,000的礼物或者以后价值$1,210的礼物？要回答这个问题，你必须在两者之间进行比较，以决定哪个更值钱。需要考虑的一个因素是：以后到底是指多久以后？Copyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-15时间移动规则2•要在时间上前移现金流，需要对其进行复利计算（compoundit）。假设你有两种选择：今天收到$1,000或者两年后收到$1,210。你相信可以利用今天收到的$1,000进行投资并每年赚取10%的收益，想知道这$1,000在两年后将值多少。时间线如下所示：Copyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-16时间移动规则2（续）•现金流的终值（FutureValue）：FVn=C×（1+r）×(1+r)×…×（1+r）=C×（1+r）nn次补充：终值和复利计算一项多期投资的终值的一般计算公式可以写为：FV=C0×(1+r)T其中：C0是时间0的现金流量r是适用的利率T是现金投资的时期数《公司理财（CorporateFinance原书第8版）》（美）斯蒂芬A.罗斯、伦道夫W.威斯特菲尔德、杰弗利F.杰富著----附录表A-3给出了“1元钱在T期末的复利值（终值系数）”。Copyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-18时间移动规则2——另一个例子•要在时间上前移现金流，需要对其进行复利计算。假设你有两个选择：今天立即收到$5,000或者五年后收到$10,000。你认为今天收到的$5,000每年可以赚取10%的利息，想知道这$5,000在五年后会变成多少。时间线如下所示：034521$5,000$5,500$6,050$6,655$7,321$8,053x1.10x1.10x1.10x1.10x1.10Copyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-19034521$5,000$5,500$6,050$6,655$7,321$8,053x1.10x1.10x1.10x1.10x1.10时间移动规则2——另一个例子（续）•五年后，$5,000将增加为：$5,000×(1.10)5=$8,053$5,000按照每年10%的利率，五年后的终值等于$8,053。•所以你应该放弃当前$5,000的收入，选择五年后收入$10,000。Copyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-20时间移动规则3•要在时间上后移现金流，需要对其折现（discountit）。•现金流的现值（PresentValue）：PVC(1r)nC(1r)n补充：现值和贴现计算未来现金流量的现值的过程叫做“贴现”。它是复利计算的相反过程。一项多期投资的现值的一般计算公式可以写为：其中：CT是在期的现金流量r是适用的利率《公司理财（CorporateFinance原书第8版）》（美）斯蒂芬A.罗斯、伦道夫W.威斯特菲尔德、杰弗利F.杰富著----附录表A-1给出了“T期后得到的1元钱的现值（现值系数）”。TTrCPV)1(例4.2单个未来现金流的现值计算问题：•假如你考虑投资于储蓄债券，该债券将在10年后支付15,000美元。假如市场利率固定为每年6%，该债券今天的价值是多少？Copyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-22例4.2单个未来现金流的现值计算（续）解答：•该债券的现金流可以用如下的时间线表示：•因此，该债券10年后的价值为15,000美元。为了确定其今天的价值，需要计算15,000美元的现值：•由于货币时间价值，该债券在今天的价值比它的最终支付金额少得多。Copyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-23Copyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-24时间移动规则3——另一个例子•假设你进行了一项投资，5年后将产生10,000美元的回报。如果你希望获得10%的回报率，试问这项投资当前的价值是多少？Copyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-25时间移动规则3——另一个例子（续）•这项投资将值：$10,000∕(1.10)5=$6,209Copyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-26用时间移动规则合并价值•回到规则1：只有同一时间点上的价值才可以进行比较或合并。到目前为止我们只关注了现金流之间的比较。假定我们计划在今天和未来两年的每个年末分别储蓄$1000。如果我们的存款可以固定获取10%的存款利率，那么从今天开始的三年后我们将拥有多少钱？Copyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-27用时间移动规则合并价值(续)•时间线如下所示：Copyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-28用时间移动规则合并价值（续）Copyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-29用时间移动规则合并价值（续）Copyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-30用时间移动规则合并价值（续）例4.3计算终值问题：•再回到前面的储蓄计划：我们计划在今天和未来两年的每个年末分别储蓄1000美元。在固定的10%的存款利率下，从今天开始的3年后，我们在银行将拥有多少存款？Copyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-31例4.3计算终值(续)解答：•让我们选择与前面不同的另一种方法解决这个问题。首先计算现金流的现值。有几种方法计算现值，这里我们采取分别计算每期现金流的现值，然后再合并它们的现值。Copyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-32例4.3计算终值(续)•在这个例子中，今天存入2735.54美元等价于3年里每年存入1000美元。现在让我们计算该存款在3年后的终值：•答案3641美元与我们之前的计算结果完全一致。只要我们正确运用时间移动的三条规则，总是能得到正确的答案。Copyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-33Copyright©2007PearsonAddison-Wesley.Allrightsreserved.4-34034521$10,000$5,000用时间移动规则合并价值——另一个例子•假定一项投资现在支付$5,000以及五年后支付$10,000。时间线如下所示：