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6000台产品,每天工作10小时,工作一个月后有6台失效,MTBF是30W小时1000台产品,每天工作24小时,工作一个月后有0.5台失效,MTBF是144W小时即当1000台产品,每天工作24小时,连续工作一个月,要使其MTBF为30W时,需使其失效率低于2.4台计算方法一:1Fit=1/109小时意为：109小时坏了1台，失效率为1Fit1）6000台*10小时*30天=1800000台时，一个月内坏了6台λ=6/180WMTBF=180W/6=30W小时2）1000台*24小时*30天=720000台时，一个月内坏了0.5台λ=0.5/72WMTBF=72W/0.5=144W小时3)6/180==2.4/72也就是说180W台时内坏了6台与72W内坏了2.4台是等效的.计算方法二:㈠n=6000n=t*=300t*=r=6r=公式：可靠度：R（t)=0.999=(6000-6)/6000R（t)=0.999R(t)=e-λtMTBF=300000MTBF=即当MTBF=30W时，上面两个相等）即当MTBF=144W时，上面两个相等）计算方法三:有20件产品经受有更换试验,试验一直进行到发生10次故障,第10次在第80小时发生,试确定MTBF值？的95%单侧和双侧置信区间?㈠例：n=20n=6000t*=80t*=300r=10r=6置信水平:0.95置信水平:0.95a=0.05a=0.052r=202r=12T=nt*1600T=nt*1800000解:MTBF=nt*/r=160小时MTBF=nt*/r=300000双侧置信下限=93.65048154263.7双侧置信上限=333.6539817477.9横线之上为338计算，横线之下为cliffcrag验证。338计算方法三的第㈠点㈠0.6双侧置信限n=6000n=6000t*=300t*=300r=6r=6置信水平:0.95置信水平:0.6a=0.05a=0.42r=122r=12T=nt*1800000T=nt*1800000MTBF=nt*/r=300000小时MTBF=nt*/r=300000小时双侧置信下限=154263.7227675.3818双侧置信上限=817477.9461105.278即我们有95%的把握确保真实的MTBF处于15W及81W之间6000台产品,每天工作10小时,工作一个月后有6台失效,MTBF是30W小时1000台产品,每天工作24小时,工作一个月后有0.5台失效,MTBF是144W小时即当1000台产品,每天工作24小时,连续工作一个月,要使其MTBF为30W时,需使其失效率低于2.4台㈡㈢1000n=1000720t*=7200.5r=2.40.9995=(1000-0.5)/1000R（t)=0.99760.999500125R(t)=e-λt0.9976031440000MTBF=300000即当MTBF=144W时，上面两个相等）即当1000台工作坏了2.4台时,MTBF=30W有20件产品经受有更换试验,试验一直进行到发生10次故障,第10次在第80小时发生,试确定MTBF值？㈡㈢n=1000n=1000t*=720t*=720r=0.5r=2.4置信水平:0.95置信水平:0.95a=0.05a=0.052r=12r=4.8T=nt*720000T=nt*720000小时MTBF=nt*/r=1440000小时MTBF=nt*/r=300000286630.6971129225.814662919082972636横线之上为338计算，横线之下为cliffcrag验证。㈠0.6单侧置信限n=6000t*=300r=6置信水平:0.6a=0.42r=12T=nt*1800000MTBF=nt*/r=300000小时单侧置信限MTBF：245143.1982λ=4079.248405上面的MTBF和λ正好验证了eifer001的计算。即我们有95%的把握确保真实的MTBF处于15W及81W之间即我们有95%的把握确保真实的MTBF处于28W及146W之间中国可靠性网：台时,MTBF=30WSorry,Ithinkthereisamajorflawinyourcalculation.Ifthereisnofailureinstanceingiventimedurationandgivennumbersofsamples,theMTBFwillbeinfinitive.(failurerate=0).Eventhereisnofailureinstance,youshouldassumetherewillbeonefailurerightafteryoufinishthecalculation.ThefailurerateofelectroniccomponentsusuallyfollowstheCHI-SQUAREDdistribution.Soastheelectronicproducts,sincetheyaremadeofelectroniccomponents.Pleaseseethefollowingequation:Pleasenote,theX2(CHI-SQUAREDdistribution)istheinversecumulativeCHI-SQUAREDdistributionfunction.Inthecaseof:6000台产品,每天工作10小时,工作一个月后有6台失效,MTBF是多少？Ifwechooseconfidencelevelof60%.λ=1000000000*X2(1-0.6,2*6+2)/(2*600*10*30)=40792(FITS)So:MTBF=1/λ*1e9=24514(Hours)Hopethishelps,eifer001计算公式=1000000000*CHIINV(1-0.6,2*6+2)/(2*600*10*30)Ifthereisnofailureinstanceingiventimedurationandgivennumbersofsamples,theMTBFwillbeEventhereisnofailureinstance,youshouldassumetherewillbeonefailurerightafteryoufinishtheThefailurerateofelectroniccomponentsusuallyfollowstheCHI-SQUAREDdistribution.SoastheelectronicPleasenote,theX2(CHI-SQUAREDdistribution)istheinversecumulativeCHI-SQUAREDdistributionfunction.内附件有下计算公式=1000000000*CHIINV(1-0.6,2*6+2)/(2*600*10*30)置信限(指数分布)8.3.2.5.2ConfidenceLimits-ExponentialDistribution估计置信区间时要考虑两种情况:1)试验一直到进行到出现预定的故障数r*,即定数截尾试验2)试验小时数t*累积到预定数后停止试验,即定时截尾试验置信区间的公式用X2分布:X2(p,d)对于固定截尾时间的无更换试验来说,置信限只是近似值对无更换试验来说,当r=0时,只可能是单侧区间.如果r=n,对下限用2n自由度.参数说明:n=在时刻t为0时,投入试验的产品数;t*=寿命试验截尾时间;r=在时刻T*累积的故障数;r*=预定的故障数;α=可接受的错误风险1-α=置信度T是按照试验程序的类型来计算的:1)有更换试验(发生故障后,更换或修理)T=nt*2)中断产品:尚未发生故障而被撤出或损失的产品3)如果更换发生故障的产品,而不更换中断的产品4)tj=中断时间c=中断产品数有20件产品经受有更换试验,试验一直进行到发生10次故障,第10次在第80小时发生,试确定1)产品平均寿命;2)MTBF的95%单侧和双侧置信区间?已知条件:n=20t*=80r=10置信水平:0.95a=0.052r=20T=nt*1600解:MTBF=nt*/r=160小时单侧置信下限=101.877换句话说,我们有95%的把握,真实MTBF大于101.88小时双侧置信下限=93.65048双侧置信上限=即我们有95%的把握确保真实的MTBF处于93.65及333.65之间8.3.2.5.2ConfidenceLimits-ExponentialDistribution对于固定截尾时间的无更换试验来说,置信限只是近似值对无更换试验来说,当r=0时,只可能是单侧区间.如果r=n,对下限用2n自由度.t*=寿命试验截尾时间;r*=预定的故障数;1-α=置信度无更换试验Tti=中断时间如果不更换发生故障的产品有20件产品经受有更换试验,试验一直进行到发生10次故障,第10次在第80小时发生,试确定1)产品平均寿命;2)MTBF图片摘自338标准换句话说,我们有95%的把握,真实MTBF大于101.88小时333.6539即我们有95%的把握确保真实的MTBF处于93.65及333.65之间产品在一定工作电流的情况下﹐利用加速试验计算产品正常工作的平均寿命产品寿命(t)=β*e{Ea/(K*T)}MTBF（**温度平均寿命）=试验（高温）平均寿命*加速因子29877A(加速因子）=e(Ea/K）*（1/Tn-1/Ta）60活化能Ea一般取值=早期0.2-0.6﹔使用期﹕1﹔老化期11LnA=Loge{e(Ea/K）*（1/Tn-1/Ta）}4绝对工作温度=Tn=273+工作温度25绝对试验温度=Ta=273+试验温度60试验（高温）平均寿命=500