2015-2016学年江苏省江阴市敔山湾实验学校八年级上期中考试数学试题

1敔山湾实验学校2015—2016学年度第一学期期中考试八年级数学试卷2015年11月一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1.下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有…………………………………………………（）A.1个B.2个C.3个D.4个第5题图2、在14.3722-3030030003.072723，，，，，中，无理数的个数为…………………（）A.2个B.3个C.4个D.5个3、已知aaaa112，则的取值范围是………………………………（）A．B．C．D．4.已知点A与点(−4，5)关于y轴对称，则A点坐标是…………………………………（）A．(4，−5)B．(−4，−5)C．(−5，−4)D．(4，5)5.如图，已知A，D，C，F在同一直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件是……()A．∠BCA＝∠FB．∠B＝∠EC．BC∥EFD．∠A＝∠EDF6．如图，每个小正方形的边长为1，ABC的三边cba,,的大小关系式正确的是……()A．bacB．cbaC．bcaD．abc7.将一张宽为4cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是………（）A.833cm2B.8cm2C.1633cm2D.16cm28.若一次函数y=（3-k）x-k的图象不经过第一象限，则k的取值范围是………（）A．k3B．0k≤3C．0≤k3D．0k39.如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2015m停下，则这个微型机器人停在…………………………（）A.点A处B.点B处C.点C处D.点E处第9题图第2题图2二、细心填一填：（本大题共8小题，每题2分，共16分）11、4的算术平方根为__________，使代数式x21有意义的x的取值范围是___________12．若一个正数的两个平方根分别是2x－1和3－x，则x＝．13、等腰三角形的一个外角为100°，则它不相邻的两个内角的度数是________14、已知y+1与2-x成正比，且当x=-1时，y=5，则y与x的函数关系是___________.15、直角三角形两边长为3和4，则斜边上的中线为__________16．如图，在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，∠CBE∶∠A=1∶4，则∠AED=°．17.如图是根据某公园的平面示意图建立的平面直角坐标系，公园的入口位于坐标原点O，古塔位于点A（400，300），从古塔出发沿射线OA方向前行300m是盆景园B，从盆景园B向左转90°后直行400m到达梅花阁C，则点C的坐标是．18．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为．第16题图第17题图第18题图三、用心答一答：（本大题共8小题，共54分）19、（每小题3分，共9分）计算：（1）216421830（2）yxxyxyx3135（3）2(123)(123)(231)EDCAB320．（本题满分4分）如图，点E、C、D、A在同一条直线上，AB∥DF，ED=AB，∠E=∠CPD．求证：△ABC≌△DEF．21、（本题满分6分）已知一次函数y=kx－3k＋6，回答下列问题：（1）若此函数的图像过原点，求k的值；（2）若此函数与y=3x-1平行，求它与坐标轴围成的三角形面积；（3）无论k取何值，该函数图像总经过一个定点，请你直接写出这个定点的坐标.22、（本题满分8分）如图是边长为1的小正方形组成的格点图，坐标轴的单位长度为1，根据要求解答下列问题：（1）在图中作△A1B1C1，使它与△ABC关于y轴对称；（2）若△PAC为等腰直角三角形，试写出所有满足条件点P的坐标：423.（本题满分6分）如图，直线CO⊥AB于点O，OA=OB=OC=8，过点A的直线AD交BC于点D，交y轴与点G，△ABD的面积为△ABC面积的41.过点C作CE⊥AD，交AB交于F，垂足为E.(1)求线段CE的长；(2)连接GF.请你判断GF与CB的位置关系，并说明理由.24、（本题满分6分）如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC，已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x．(1)用含x的代数式表示AC＋CE的长；(2)我们发现，当点C在BD上移动时，x的值发生变化，AC＋CE的值也随之发生变化，试求AC＋CE的最小值(3)根据(2)中的规律和结论，请构图求出代数式224(12)9xx的最小值．FGEDBOAC525、（本题满分7分）如图，平面直角坐标系中，点P的坐标是（3,4），直线l经过点P且平行于y轴，点Q从点A（3,10）出发，以每秒1个单位长的速度沿AP方向匀速运动.回答下列问题：（1）当t为何值时，△POQ的面积为6？（2）当t为何值时，△POQ为等腰三角形？备用图26.(本题满分8分)如图，△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，C=10.（1）若这个三角形的周长为24，试求它的面积；（2）若a=6，点P在直角边BC、AC上移动，过点P作PQ⊥AB与Q，连结PB（P在AC上）或连结AP（P在BC上）．当PQ与BP（或AP）将△ABC分成的三个直角三角形中有两个是全等三角形，求AP的长．ABCcABCbcaABCAA6八年级数学试卷答案一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）CBCDBABADD二、细心填一填：（本大题共8小题，每题2分，共16分）11、2，21x（每空1分）12、-2；13、50°、50°或80°、20°；14、32xy；15、2或2.5；16、50°；17、（400,900）；18、2.4三、用心答一答：（本大题共8小题，共54分）19、（每小题3分，共9分）计算：（1）623；（2）yxyx952；（3）3424-20、（本题满分4分）略21、（本题满分6分）每小题2分（1）k=2；（2）k=3，与x轴交于（1,0），与y轴交于（0，-3），三角形面积为1.5；（3）（3,6）22、（本题满分8分）（1）略（2分）；（2）（0,2）、（-3,1）、（1,4）、（-5,2）、（4，-1）、（2，1）（写对一个得1分）23、（本题满分6分）（1）AD=2524（2分）（2）GF∥CB（3分）理由：易证△AOG≌△COF，得OG=OF，由△GOF为等腰直角三角形得∠GOF=45°，因为∠B=45°，故GF∥CB.（6分）24、（本题满分6分）（1）由勾股定理得AC＋CE=25)8(122xx.（1分）（2）当A、C、E三点共线时AC＋CE最小值为10.（3分）（3）构造如右图，可求224(12)9xx的最小值为13.（6分）25、（本题满分7分）（1）t=2或10；（2分）（2）易求OP=5，当PO=PQ时，t=1或9（4分）3212-xxFEDCBA7当PO=OQ时，t=14；（5分）当OQ=PQ时，设PQ=x，可得222)4(3xx，825x，则AQ=873，t=873.（7分）26、（本题满分8分）（1）由题意得1001422baba，可求得48ab，故而面积为24.（2分）（2）①如图（1），若P在BC上，可有△ACP≌△AQP，设CP=x，易得222)6(2xx，解得x=38.利用勾股定理求得AP=3108.（4分）图（1）②如图（2），若P在AC上，可有△BCP≌△BQP，设CP=x，易得222)8(4xx，解得x=3.得AP=3.（6分）图（2）③如图（3），若P在AC上，也可有△AQP≌△BQP，设AP=x，易得222)86xx（，解得425x.（8分）图（3）QPCABQPCABQPCAB