2015-2016学年江苏省苏州市吴中区八年级上学期期中考试数学试题

1吴中区初中办学联盟2015-2016学年第一学期期中统一测试初二数学试卷2015.11本试卷由选择题、填空题和解答题三部分组成，共28题，满分130分，考试时间120分钟．注意：1．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题卷密封线内；2．所有题目必须答在答题卷相应的位置上，答在试题和草稿纸上一律无效.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各数中，没有平方根的是(▲)A．4B．0C．81D．-92.下列图形中属于轴对称图形的是（▲）3．两边长分别为4、7的等腰三角形的周长为（▲）A.15B.18C.15或18D.以上都不对4．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是(▲)A．4，5，6B．1.5，2，2.5C．2，3，4D．1，2，35.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是(▲)A．POB．PQC．MOD．MQ6．到△ABC的三个顶点的距离相等的点P应是△ABC的三条（▲）的交点.A．角平分线B．高C．中线D．垂直平分线7.如图在△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，DE⊥AB,垂足为E.若BC=9,BE=3,则△BDE的周长为（▲）A.15B.12C.9D.6第5题第7题第9题8．直角三角形两直角边长度为5，12，则斜边上的高（▲）A．6B.8C.D.1360EDBCAOBCA13182第10题图DBCA9．如图，在△ABC中，AO⊥BC，垂足为O，若AO＝3，∠B＝45°，△ABC的面积为6，则AC边长的平方的．．．．．．值．是（▲）A．10B．8C．6D．1810.如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点（其中P、Q不与端点重合），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，下列结论：（1）BP＝CM；（2）△ABQ≌△CAP；（3）∠CMQ的度数始终等于60°．其中正确的结论有(▲)A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．4的平方根是_▲．12.若等腰三角形的顶角是80°，则其底角为_▲．13．已知△ABC≌△FED，∠A=30°，∠B=80°，则∠D=▲．14．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，AB=4，则CD=▲．（第14题图）（第15题图）（第16题图）(第18题图)15．如图，以Rt△ABC的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为6cm，以AC为边的正方形的面积为25cm2，则正方形M的面积为▲cm2．16.如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=4cm，△ABC的周长为21cm，则△ABD的周长为▲cm.17．已知周长为45cm的等腰三角形一腰上的中线将周长分成3：2两部分，则这个等腰三角形的底边长是▲cm．18.如图，南北向的公路上有一点A，东西向的公路上有一点B，若要在两条．．公路上．．．确定点P，使得△PAB是等腰三角形，则这样的点P最多能确定▲个．19.求下列各式的值（每题4分，共8分）（1）032382（2）)31(2132320.（本题6分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．（1）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；（2）请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．答：△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积是21．（本题6分）尺规作图：如左图，在四边形ABCD内找一点P，使得点P到AB、AD的距离相等，并且点P到点B、C的距离也相等．（不写作法，保留作图痕迹）．22.(本题6分)已知a+b是25的算术平方根，2a-b是-8的立方根，求a+2b的平方根.23．(本题6分)如图，AB=CB，BE=BF，∠1=∠2，证明：△ABE≌△CBF．424.（本题8分）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG．（1）求证：△ABG≌△AFG；（2）求BG的长．25.（本题8分）已知△ABC中∠BAC＝140°，BC＝26，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，与AB、AC分别交于点D、G．求：(1)∠EAF的度数；(2)求△AEF的周长．26..（本题9分）探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：(1)表格中x＝▲；y=▲;(2)从表格中探究a与a数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知10≈3.16，则1000≈▲；②已知3.24＝1.8，若a＝180，则a＝▲；(3)拓展：已知289.2123，若2289.03x，则z=▲。527.（本题9分）角平分线上的点到角两边的距离相等。这一性质在解决图形面积问题时有何妙用呢？阅读材料：已知，如图（1），在面积为S的△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,三条角平分线的交点O到三边的距离为r.连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．cbaSrrcbarABrACrBCSSSSOABOACOBC2,)(21212121（1）类比推理：若面积为S的四边形ABCD的四条角平分线交于O点，如图（2），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求点O到四边的距离r；（2）理解应用：如图(3)，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=21，CD=11，AD=BC=13，对角线BD=20，点O1与O2分别为△ABD与△BCD的三条角平分线的交点，设它们到各自三角形三边的距离为r1和r2，求的值.6ECABD28.（本题满分10分）已等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°.点D从点B出发沿射线BC移动，以AD为腰作等腰Rt△ADE,∠DAE=90°.连接CE．（1）如图，求证：△ACE≌△ABD；（2）点D运动时，∠BCE的度数是否发生变化，若不变化，求它的度数，若变化，说明理由；（3）若AC=8，当CD=1时,请直接写出DE的长.备用图备用图CABCAB7吴中区初中办学联盟2015-2016学年第一学期期中统一测试初二数学答题卷2015.11一、选择题（把每题的答案填在下表中，每小题3分，共30分。）题号12345678910答案二、填空题（把答案填在题中横线上，每小题3分，共24分。）11.；12.；13.；14.;15.；16.；17.；18..三、解答题（本大题共76分．解答时应写出必要的计算或说明过程）2015-220.解1)2）答：△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积是21.解22.解23.证明学校班级姓名考试号座位号密封线19.解：(1)(2)826.解1)x=;y=;2)①;②a=;3)z=.24.1)证明2)解25.解1)2)927.解1)2)10ECABDCAB28.证并解1)备用图2)备用图3)当AC=8，CD=1时,DE=CAB112015-2016学年第一学期初二期中考试数学参考答案及评分标准一、选择题（把每题的答案填在下表中，每小题3分，共30分。）题号12345678910答案DACBBDBDAC二、填空题（把答案填在题中横线上，每小题3分，共24分。）11.2；12.500；13.700；14.215.11；16.13；17.9或21；18.8三、解答题19.（1）1（1'+1'+1'+1'=4'）；（2）0（1'+1'+1'+1'=4'）20.（1）图略3'；（2）63'21.略（只正确作出一条直线得2'；结论没写，图中清楚标有字母P不扣分。）22.3（正确列出方程各得1'，正确解出a、b得2'，正确求平方根得2'，共6'）23.略（推角2'，列齐条件2'，结论2'。其它书写格式参考该格式给分）24.（1）略4'；（2）24'25.（1）10004'；（2）264'。26.（1）0.12';（2）31.622'；（3）324002'；（4）0.0123'27.（1）连接OA、OB、OC、OD．∵S=S△AOB+S△BOC+S△COD+S△AOD=+++=，∴r=．4’（2）11:21::,//CDABSSCDABBCDABD5’4422,542221CDBCDBABDABDSDBCBCDSrSADBDABSr7’91411272221222722:2721BCDABDBCDABDSSSSrr9’28.（1）略3'（2）不变理由略3'（3）点D在线段BC上时，DE=10；2'点D在线段BC延长线上时，DE=26。2'