2016年高一数学必修1第一章测试题及答案

2016高一第一章集合与函数概念试题一．选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．)1．设集合1xQxA，则（）A．AB．2AC．2AD．2A2、已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中对应的元素是()A、2B、5C、6D、83．设集合{|12},{|}.AxxBxxa若,AB则a的范围是()A．2aB．1aC．1aD．2a4．函数21yx的定义域是（）1111.(,).[,).(,).(,]2222ABCD5．全集U＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A＝{1，5,8},B={2},则集合)ABU（C（）A．{0,2,3,6}B．{0,3,6}C．{2,1,5,8}D．6．已知集合13,25AxxBxxAB,则（）A.(2,3)B.[-1,5]C.(-1,5)D.(-1,5]7．下列函数是奇函数的是（）A．xyB．322xyC．21xyD．]1,0[,2xxy8．化简：2(4)＋＝（）A．4B．24－C．24－或4D．42－9．设集合22xxM，20yyN，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是（）10、已知f（x）=g（x）+2，且g(x)为奇函数，若f（2）=3，则f（-2）=()A0B．-3C．1D．311、已知f（x）=20x000xxx，则f[f(-3)]等于A、0B、πC、π2D、9[来源:学+科+网]12．已知函数xf是R上的增函数，1,0A，1,3B是其图像上的两点，那么1fx的解集是（）A．3,0B．0,3C．,13,D．,01,二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）13.已知25(1)()21(1)xxfxxx，则[(1)]ff.14.已知2(1)fxx，则()fx.15．定义在R上的奇函数()fx,当0x时,()2fx；则奇函数()fx的值域是．16.关于下列命题:①若函数xy2的定义域是｛}0|xx，则它的值域是}1|{yy；②若函数xy1的定义域是}2|{xx，则它的值域是}21|{yy；③若函数2xy的值域是}40|{yy，则它的定义域一定是}22|{xx；④若函数xy2的定义域是}4|{yy，则它的值域是}80|{xx.其中不正确的命题的序号是_____________(注:把你认为不正确的命题的序号都（第II卷）三、解答题：本大题共5小题，共70分．题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U，2{|320}Axxx，{|15,}BxxxZ，{|29,}CxxxZ．（1）求()ABC；（2）求()()UUCBCC．班次姓名学号18.设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围。19．已知函数y＝x2－2x＋9分别求下列条件下的值域，（1）定义域是}83|{xx（2）定义域是}2-3|{xx20.已知函数1()fxxx．(I)判断函数的奇偶性，并加以证明；(II)用定义证明()fx在0,1上是减函数；(III)函数()fx在1,0上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)．21．已知函数()fx是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，()fx22xx．(1)现已画出函数()fx在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数()fx的图像，并根据图像写出函数()fx的增区间；(2)写出函数()fx的解析式和值域.高一第一章考查试题答案1、B2、B3、A4．B．提示：210x．5．A．6．B．提示：运用数轴．7．A．提示：B为偶函数，C、D为非奇非偶函数．8．A．提示：2(4)＋=44＋=24－．9．B．提示：10．C11B12．B．提示：∵11fx，而01,31ff，∴03ffxf，∴03x．13.8．提示：(1)f=3，(3)f=8．14.()fx21x.提示：∵22(1)11fxxx，∴()fx21x15.{-2,0,2}．提示：因为(0)0f；x0时，()2fx，所以()fx的值域是{-2,0,2}．16.①②④．提示：若函数xy2的定义域是｛}0|xx，则它的值域是{|01}yy；若函数xy1的定义域是}2|{xx，则它的值域是1{|0}2yy.三．17.解:（1）依题意有:{1,2},{1,2,3,4,5},{3,4,5,6,7,8}ABC∴{3,4,5}BC，故有(){1,2}{3,4,5}{1,2,3,4,5}ABC．（2）由{6,7,8},{1,2}UUCBCC；（3）故有()(){6,7,8}(1,2){1,2,6,7,8}UUCBCC．18、解A={0，—4}……………………………………∵A∩B=B∴BA……………………………………由x2＋2(a＋1)x＋a2—1=0得△=4（a＋1）2—4（a2—1）=8（a＋1）……………………………………（1）当a＜-1时△＜0B=φA……………………………………（2）当a=-1时△=0B={0}A……………………………………（3）当a＞-1时△＞0要使BA，则A=B∵0，-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的两根∴22(1)410aa解之得a=1综上可得a≤-1或a=1……………………………………20.证明：(I)函数为奇函数11()()fxxxfxxx(II)设1,0,21xx且12xx2121212112111()()1fxfxxxxxxxxx211212()(1)xxxxxx．01,1,10212121xxxxxx21210xxxx．1212,0xfxfxfxf因此函数()fx在0,1上是减函数(III)()fx在0,1上是减函数．21．(1)函数图像如右图所示：()fx的递增区间是(1,0)，(1,).（2）解析式为：222,0()2,0xxxfxxxx，值域为：|1yy.20．解：xxxxy24)2(343222，令ttytx43,22则34)32(32t01x，]1,21[1221tx即，又∵对称轴]1,21[32t，∴当32t，即3432logmax2yx时；当1t即x=0时，1miny.