生活中的轴对称培优习题

生活中的轴对称培优习题选择题1．观察下列中国传统工艺品的花纹，其中的轴对称图形是（）.ABCD2．已知两条互不平行的线段AB和A′B′关于直线1对称，AB和A′B′所在的直线交于点P，下面四个结论：①AB=A′B′；②点P在直线1上；③若A、A′是对应点，则直线1垂直平分线段AA′；④若B、B′是对应点，则PB=PB′，其中正确的是（）A．①③④B．③④C．①②D．①②③④3．将两块全等的直角三角形（有一锐角为30）拼成一个四边形，其中轴对称图形的四边形有多少个（）A、1B、2C、3D、44.如图所示，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A.在AC、BC两边高线的交点处B.在AC、BC两边中线的交点处C.在AC、BC两边垂直平分线的交点处D.在A、B两内角平分线的交点处5．如图1，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则得到的图形是（）6．一只小狗在平面镜前欣赏自己的全身像（如图2），此时，它所看到的全身像是（）图27.下列说法中错误的是（）A成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴B关于某条直线对称的两个图形全等C全等的三角形一定关于某条直线对称D若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称8．等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（）A．17cmB．22cmC．17cm或22cmD．18cm9．等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（）A．40°B．50°C．60°D．30°10．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（）A．100°B．100°或40°C．40°D．80°11.已知：在△ABC中，AB=AC，O为不同于A的一点，且OB=OC，则直线AO与底边BC的关系为（）CBA图4KHGABC图5NMABC图6MDBACNA．平行B.AO垂直且平分BCC.斜交D.AO垂直但不平分BC一、填空题12.如图所示，镜子里号码如图，则实际纸上的号码是＿＿＿＿.13.某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车牌号码如图所示,则该汽车的号码是.14．如图4，若AB＝AC，BG＝BH，AK＝KG，则∠BAC的度数是.15．如图5，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB＝10，BC＝15，MN＝3，则△ABC的周长等于.16．如图6，已知正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一动点，则DN＋MN的最小值是.17．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”。如图（1）中四边形ABCD就是一个“格点多边形”。图28ADBC（1）求图（1）中四边形ABCD的面积；（2）在图（2）方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形.18.如图3，在△ABC中BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是_______cm19.如图4，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有___个20．已知等腰三角形的一个角为42°，则它的底角度数_______．801BAPACDE图3ABC图4CDAEB图521.如图，ABE△和ACD△是ABC△分别沿着ABAC，边翻折180形成的，若150BAC，则的度数是．22.如图，在ABC△中，ABAC，M，N分别是AB，AC的中点，D，E为BC上的点，连结DN，EM．若13cmAB，10cmBC，5cmDE，则图中阴影部分的面积为2cm．三、解答题23.如图5，设点P是∠AOB内一个定点，分别画点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2交OA于点M，交OB于点N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为多少？24．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE∥AB交BC于E，求证CT=BE．25．如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，求∠B度数．ACTEBMDCABH