约分与通分

1龙文教育一对一个性化辅导教案学生学校年级五次数第9次科目数学教师日期2014/4/20时段13:30~15:30课题约分与通分教学重点复习最大公因数与最小公倍数，进行分数的约分和通分教学难点分数的约分，最大公因数与最小公倍数的应用教学目标掌握最大公因数与最小公倍数的引用与分数的约分与通分教学步骤及教学内容一、课前热身：二、内容讲解：知识点一：最大公因数与最小公倍数知识点二：约分知识点三：通分三、课堂小结：四、作业布置：管理人员签字：日期：年月日2作业布置1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差备注：2、本次课后作业：课堂小结家长签字：日期：年月日3约分与通分一、教学衔接1、回收上次课的教案，了解家长的反馈意见；2、检查学生的作业，及时指点3、捕捉学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容二、课前热身求出下列数据的最大公因数和最小公倍数13和3990和3032和123和60三、内容讲解1、教学内容知识点一：最大公因数与最小公倍数在解决最大公因数与最小公倍数的应用时，要注意分清题型，通过已知条件与未知条件的关系进行判断。例1、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？分析：将水果进行分装，此时要求解的是24与32都能平均分的数，即：这个数即是24的因数，也是32的倍数，因此本题需要求解的是24与32的公因数，又因为问题中给出的是最多的情况，那么需要求解的是24与32的最大公因数。配套练习：数学兴趣小组有24个男同学，20个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组？每组至少有多少个男同学？多少个女同学？4例2、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。这包糖至少有多少块？分析：有一个量，既能平均分成8份，也能分成10份，即8与10的公倍数，问题中需要的是至少的情况，那么需要求解的就是8与10的最小公倍数。配套练习：一种长45厘米，宽30厘米的长方形塑料板，拼成一个正方形，至少要用这种塑料板多少块？知识点二：约分1、最简分数：分子与分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。（即：分子与分母互质）两个数互质的特殊判断方法：①1和任何大于1的自然数互质。②2和任何奇数都是互质数。③相邻的两个自然数是互质数。④相邻的两个奇数互质。⑤不相同的两个质数互质。⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。配套练习：判断下列分数是否是互质数，是的打“√”，不是打“X”：()()()()52、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）例1、分析：在进行约分时，是指将分子与分母约成较小的数，不一定是最简分数，但一般情况要化成最简分数。配套练习：1、将下列分数化成进行约分。2、下面哪些分数没有约成最简分数，如果没有约成最简分数，请帮它求解出来。（）（）（）3、写出分母是8的最简真分数．它们的和是：知识点三：通分1、复习最小公倍数（1）最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。（2）两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间的关系：几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。（3）求最小公倍数的方法：①倍数关系：最小公倍数就是较大数。②互质关系：最小公倍数就是它们的乘积。6③一般关系：大数翻倍（从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数）。2、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（通分时，公分母一般为几个数的最小公倍数）。例2、把和通分。分析：8和16的最小公倍数是16，因此将。用(16)做公分母．配套练习：将下列各组分数通分。（1）81125（2）1725110（3）10397（4）1852773、运用通分进行分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。配套练习：1、比较下列分数的大小。2154734314111451871772、先通分，再比较分数的大小。9765229331073、采用合适的方法比较大小。3154853239887731182124124、先通分，再比较分数的大小。97652293310四、课堂小结五、作业布置1、把下面的分数约分成最简分数。2、把下面每组中的两个分数通分。和和和3、有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了30、40、50发子弹，分别打中了靶子25、36、40次，请问谁的命中率比较高一些？4、把下列分数化成分母是10而大小不变的分数。5221301220450151201085、把下列分数化成最简分数。181227182046513328822810156981014211830701056688145679239105686、把下列小数化成最简分数。0.75＝4.8＝1.25＝0.36＝3.2＝5.4＝7、填空（1）约分的依据是（），约分的结果通常要得到（）分数。（2）在63、47、82、411、213、95中，（）是最简真分数。（3）分母是8的最简真分数有（），分子是6的最简假分数有（）。（4）把（）分数化成和原来相等的（）分母分数，叫做通分。（5）通分的依据是(）。（6）32的分母增加6,要使分数的大小不变，分子应该（）。（7）把2412的分子减去8,要使分数的大小不变，分母应该（）。（8）把一个分数约分，用3约2次，用2约1次，最后得到52，原来的分数是（）。8、有些苹果，可以平均分给12个人，也可以平均分给16个人，则这些苹果最少有几个？9、有两根木棒分别24厘米，32厘米，现要把它们切成长度相等的木棒，怎么切，最多可以切几段？