高等应用数学问题的MATLAB求解课件3

2020/6/291高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院第3章微积分问题的计算机求解薛定宇、陈阳泉著《高等应用数学问题的MATLAB求解》，清华大学出版社2004CAI课件开发：刘莹莹、薛定宇2020/6/292高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院主要内容微积分问题的解析解函数的级数展开与级数求和问题求解数值微分数值积分问题曲线积分与曲面积分的计算本章要点简介2020/6/293高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.1微积分问题的解析解3.1.1极限问题的解析解3.1.2函数导数的解析解3.1.3积分问题的解析解2020/6/294高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.1.1极限问题的解析解3.1.1.1单变量函数的极限2020/6/295高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-1】试求解极限问题2020/6/296高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-2】求解单边极限问题2020/6/297高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.1.1.2多变量函数的极限2020/6/298高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-3】求出二元函数极限值2020/6/299高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.1.2函数导数的解析解3.1.2.1函数的导数和高阶导数2020/6/2910高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-4】2020/6/2911高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2912高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.1.2.2多元函数的偏导2020/6/2913高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-5】2020/6/2914高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院三维曲面：引力线：2020/6/2915高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-6】2020/6/2916高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.1.2.3多元函数的Jacobi矩阵2020/6/2917高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院X是自变量构成的向量，Y是由各个函数构成的向量。2020/6/2918高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-7】试推导其Jacobi矩阵2020/6/2919高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.1.2.4隐函数的偏导数2020/6/2920高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-8】2020/6/2921高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.1.2.5参数方程的导数已知参数方程，求【例3-9】2020/6/2922高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.1.3积分问题的解析解3.1.3.1不定积分的推导2020/6/2923高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-10】用diff()函数求其一阶导数，再积分，检验是否可以得出一致的结果。2020/6/2924高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院对原函数求4阶导数，再对结果进行4次积分2020/6/2925高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-11】证明2020/6/2926高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-12】两个不可积问题的积分问题求解。2020/6/2927高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.1.3.2定积分与无穷积分计算2020/6/2928高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-13】2020/6/2929高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-14】2020/6/2930高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-15】3.1.3.3多重积分问题的MATLAB求解2020/6/2931高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2932高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2933高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-16】2020/6/2934高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.2函数的级数展开与级数求和问题求解3.2.1Taylor幂级数展开3.2.2Fourier级数展开3.2.3级数求和的计算2020/6/2935高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.2.1Taylor幂级数展开3.2.1.1单变量函数的Taylor幂级数展开2020/6/2936高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2937高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-17】2020/6/2938高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2939高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.2.1.2多变量函数的Taylor幂级数展开2020/6/2940高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2941高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-18】2020/6/2942高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2943高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2944高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.2.2Fourier级数展开2020/6/2945高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2946高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2947高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-19】2020/6/2948高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-20】2020/6/2949高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2950高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.2.3级数求和的计算2020/6/2951高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-21】计算数值计算方法2020/6/2952高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-22】试求解无穷级数的和2020/6/2953高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-23】求解2020/6/2954高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-24】求解2020/6/2955高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.3数值微分3.3.1数值微分算法3.3.2中心差分方法及其MATLAB实现3.3.3二元函数的梯度计算2020/6/2956高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.3.1数值微分算法2020/6/2957高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院两种中心差分：2020/6/2958高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2959高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2960高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.3.2中心差分方法及其MATLAB实现2020/6/2961高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2962高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-25】求导数的解析解,再用数值微分求取原函数的1～4阶导数，并和解析解比较精度。2020/6/2963高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2964高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.3.3二元函数的梯度计算2020/6/2965高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-26】计算梯度，绘制引力线图：2020/6/2966高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院绘制误差曲面:2020/6/2967高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院将网格加密一倍:2020/6/2968高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2969高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.4数值积分问题3.4.1由给定数据进行梯形求积3.4.2单变量数值积分问题求解3.4.3双重积分问题的数值解3.4.4三重定积分的数值求解2020/6/2970高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.4.1由给定数据进行梯形求积2020/6/2971高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2972高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-27】2020/6/2973高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-28】画图：2020/6/2974高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院求理论值：不同步距：2020/6/2975高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.4.2单变量数值积分问题求解2020/6/2976高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-29】第三种：匿名函数(MATLAB7.0)第二种：inline函数第一种，一般函数方法2020/6/2977高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院用inline函数定义:2020/6/2978高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-30】提高求解精度。2020/6/2979高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-31】求解绘制函数:2020/6/2980高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2981高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-32】采用默认精度人为给定精度限制2020/6/2982高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.4.3双重积分问题的数值解2020/6/2983高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-33】求解2020/6/2984高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院比较2020/6/2985高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2986高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-34】2020/6/2987高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院解析解方法：高精度数值解2020/6/2988高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院数值解求解积分问题变成2020/6/2989高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.4.4三重定积分的数值求解2020/6/2990高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-35】2020/6/2991高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.5曲线积分与曲面积分的计算3.5.1曲线积分及MATLAB求解3.5.2曲面积分与MATLAB语言求解2020/6/2992高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.5.1曲线积分及MATLAB求解3.5.1.1第一类曲线积分2020/6/2993高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-36】2020/6/2994高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-37】绘制曲线2020/6/2995高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.5.1.2第二类曲线积分2020/6/2996高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-38】2020/6/2997高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-39】2