高等应用数学问题的MATLAB求解课件8

2020/6/291高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院第8章数据插值、函数逼近问题的计算机求解薛定宇、陈阳泉著《高等应用数学问题的MATLAB求解》，清华大学出版社2004CAI课件开发：刘莹莹、薛定宇2020/6/292高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院主要内容插值与数据拟合样条插值与数值微积分由已知数据拟合数学模型信号分析与数字信号处理基础2020/6/293高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.1插值与数据拟合一维数据的插值问题已知样本点的定积分计算二维网格数据的插值问题二维一般分布数据的插值问题高维插值问题2020/6/294高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.1.1一维数据的插值问题8.1.1.1一维插值问题的求解2020/6/295高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-1】已知的数据点来自函数根据生成的数据进行插值处理，得出较平滑的曲线直接生成数据。2020/6/296高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/297高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-2】编写一段程序，允许利用插值方法手工绘制一条光滑的曲线2020/6/298高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/299高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.1.1.2Lagrange插值算法及应用2020/6/2910高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-3】2020/6/2911高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.1.2已知样本点的定积分计算编写函数：2020/6/2912高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-4】比较梯形法和插值法：求解2020/6/2913高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院已知5个不均匀分布的样本点：样条插值的结果与理论之间的比较：2020/6/2914高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-5】2020/6/2915高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.1.3二维网格数据的插值问题2020/6/2916高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-6】2020/6/2917高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2918高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2919高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.1.4二维一般分布数据的插值问题2020/6/2920高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-7】2020/6/2921高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2922高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-8】2020/6/2923高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2924高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.1.5高维插值问题三维的网格数据:维网格数据的生成:2020/6/2925高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-9】2020/6/2926高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.2样条插值与数值微积分样条插值的MATLAB表示基于样条插值的数值微积分运算2020/6/2927高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.2.1样条插值的MATLAB表示8.2.1.1三次样条函数及其MATLAB表示2020/6/2928高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2929高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-10】已知其中的150个数据点，求此稀疏数据的三次样条插值结果2020/6/2930高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-11】点，用三次样条插值的方法对这些数据进行拟合2020/6/2931高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院分段多项式拟合结果2020/6/2932高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院处理多个自变量的网格数据三次样条插值类：2020/6/2933高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-12】2020/6/2934高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.2.1.2B样条函数及其MATLAB表示2020/6/2935高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-13】2020/6/2936高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2937高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.2.2基于样条插值的数值微积分运算8.2.2.1基于样条插值的数值微分运算2020/6/2938高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-14】2020/6/2939高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-15】2020/6/2940高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.2.2.2基于样条插值的数值积分运算2020/6/2941高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-16】考虑中较稀疏的样本点,用样条积分的方式求出定积分及积分函数2020/6/2942高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.3由已知数据拟合数学模型多项式拟合连分式拟合有理式拟合近似函数线性组合的曲线拟合方法最小二乘曲线拟合2020/6/2943高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.3.1多项式拟合2020/6/2944高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-17】2020/6/2945高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2946高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-18】2020/6/2947高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2948高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.3.2给定函数的连分式展开及基于连分式的有理近似连分式的一般形式2020/6/2949高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院CauerII型连分式2020/6/2950高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院调用Maple的连分式展开函数提取前n级的分子、分母2020/6/2951高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-19】对p进行20级连分式展开2020/6/2952高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2953高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-20】对进行10级连分式展开2020/6/2954高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2955高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2956高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.3.3有理式拟合近似2020/6/2957高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2958高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2959高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2960高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-21】2020/6/2961高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.3.4函数线性组合的曲线拟合方法2020/6/2962高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院该方程的最小二乘解为:其中2020/6/2963高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-22】2020/6/2964高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2965高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-23】2020/6/2966高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2967高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-24】2020/6/2968高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.3.5最小二乘曲线拟合2020/6/2969高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2970高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-25】2020/6/2971高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2972高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-26】2020/6/2973高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2974高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.4信号分析与数字信号处理基础信号的相关分析快速Fourier变换滤波技术与滤波器设计2020/6/2975高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.4.1信号的相关分析2020/6/2976高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-27】2020/6/2977高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2978高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-28】2020/6/2979高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2980高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2981高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-29】2020/6/2982高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.4.2快速Fourier变换2020/6/2983高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2984高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-30】2020/6/2985高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.4.3滤波技术与滤波器设计【例8-31】2020/6/2986高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.4.3.1线性滤波器的一般模型2020/6/2987高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2988高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2989高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-32】2020/6/2990高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院8.4.3.2滤波器设计及MATLAB实现2020/6/2991高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例8-33】2020/6/2992高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2993高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2994高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院本章内容简介2020/6/2995高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2996高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2997高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/6/2998高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院由已知样本点去计算其他点函数值的方法称为数据插值，本章介绍了一维数据插值的方法及MATLAB求解，介绍了曲线平滑处理与基于样本数据的定积分计算还介绍了二维网格数据及一般分布数据的插值问题求解。2020/6/2999高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院着重介绍了两种常用的样条插值方法，如分段三阶样条插值及B样条插值方法及应用，并介绍了基于样条模型的微积分运算介绍了由已知样本点数据获