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人体运动的动力学中医工程教研室一、人体运动中的力（一）从产生的结果区分：动力与阻力动力：作用于人体的力与运动方向一致，且产生正加速度运动，此时的力称为人体运动的动力阻力：作用于人体的力与运动方向相反，且产生负加速度运动，此时的力称为人体运动的阻力（二）以人体作为研究对象区分：内力与外力内力：人体内部互相作用的力外力：外部加于人体的力（内力与外力需要根据研究对象加以区分）人体内力与外力的特点：人体内力与外力无相互作用时，内力只能决定身体各环节的运动状态，但不能改变整个身体的运动状态（三）内力与外力相互作用1.外力引起内力外力作用于人体，一定要引起身体内相应内力的出现，这时内力的作用为抵消、克服或利用外力对内力的作用2.内力引起外力人体的内力作为运动的源动力，是内力与周围环境互相作用时产生的3.内力与外力的相互关系人体的运动既取决于内力也取决于外力，取决于它们如何统一在整个运动所构成的动力结构之中人体内力是依据，源动力；外力为条件，是直接动力，外力通过内力而发生作用运动实践中，要充分发挥内力的主导作用，加大外力的动力作用，减少外力的阻力作用，以便更好的实现人体的运动二、人体或人体局部质心运动变化机制（一）质点运动机制1.牛顿第一定律（惯性定律）任何物体在不受力作用时，都保持静止状态或匀速直线运动状态利用好惯性的原则：①注意动作的连贯性②注意动作过程中各个环节肌肉用力的顺序（举重：髋部-腿部及腰背部-上肢）③注意助跑动作与缓冲动作，避免运动损伤④在长距离竞赛项目中，用适宜的负荷量，匀速跑完全程（除起跑及冲刺阶段外）效果最佳2.牛顿第二定律质点受力作用时所获得的加速度的大小与作用力的大小成正比，与质点的质量成反比F=ma可见，在相同的外力作用下，质量越大，产生的加速度越小，越不易改变运动状态，反正亦然；同时F与a为因果关系3.牛顿第三定律（作用力与反作用力定律）对应每个作用力必有一个与其大小相等、方向相反且在同一直线上的反作用力作用力与反作用力分别作用在不同的物体上，分别产生各自的效应作用力和反作用力互为存在条件。它们总是同时产生、同时存在、同时消失作用力和反作用力是同种性质的李作用力与反作用力等值反向，沿同一直线，这一规律不受相互作用的两物体的运动状态的影响运动中的应用：许多运动需要靠支撑的反力来进行，因此需要建立稳定的支撑点对于球类运动，要建立稳固的击球点4.冲量、动量和动量定律（1）动量：表示质点机械运动强度的一种度量。K=m𝑣(矢量，单位：千克·米/秒)（2）力的冲量：用力与作用时间的乘积来衡量力在这段时间内积累的作用。I=F·∆t(矢量，单位：牛·秒)在充分发挥身体各环节的肌力时，延长作用时间能收到更好的效果（3）动量定律质点在运动过程中，在某段时间内动量的改变等于所受合外力在这段时间内的冲量𝐹=𝑚𝑎=𝑚∙𝑣2−𝑣1∆𝑡𝐹∙∆𝑡=𝑚𝑣2−𝑚𝑣1（3）动量定律例题：质量为0.3千克的棒球，以10m/s的速度朝运动员飞来，被棒击打后以15m/s的速度反向飞去，假设棒球运动员的击打时间为0.01s，求球所受的平均打击力？解：根据动量定律𝐹=𝑚𝑎=𝑚∙𝑣2−𝑣1∆𝑡=0.3∙15−0.3∙−100.01=750牛𝐹∙∆𝑡=𝑚𝑣2−𝑚𝑣1（3）动量定律运动中的应用：①要使人或器械获得较大的速度，就必须增加对其作用力的冲量②在人或器械的缓冲动作中，要延长其力的作用时间，以减少其冲击力③若要给人或器械以强大的冲力，就要尽量缩短其作用时间④对于各种技巧性强的球类运动，可根据技战术的要求，来调整这些动作的击球时间，方向和打击力的大小（3）动量守恒定律如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零，那么这个系统的总动量保持不变𝐹21∙∆𝑡=𝑚1𝑣1′−𝑚1𝑣1𝐹12∙∆𝑡=𝑚2𝑣2′−𝑚2𝑣2∵𝐹12=−𝐹21∴𝑚2𝑣2′−𝑚2𝑣2=−𝑚1𝑣1′−𝑚1𝑣1=𝑚1𝑣1−𝑚1𝑣1′𝑚2𝑣2′+𝑚1𝑣1′=𝑚1𝑣1+𝑚2𝑣2（3）动量守恒定律运动中的应用：①走和跑的相向运动（手脚的相向摆动，保持纵轴的方向不变，以维持躯干的平衡）②腾空中的相向运动（人在空中某一环节的运动必将引起身体另一环节做反方向运动）③摆动技术：a.要增大摆程b.加快摆动速度（二）质点系、质点系质心的概念，质心运动定律1.质点系、质点系质心的概念质点系：选一个质点组作为我们考虑的系统，该质点组就是质点系质点系质心：质点系质量的分布中心质点系的运动，除了与作用力有关外，还与质点系的全部质量以及质量的分布有关质点系的全部质量：质心与重心是两个不同的概念，质心与质点系各质点质量的分布情况有关，而与作用于其上的力无关。重心则应理解为作用在各质点上的平行力系合力中心。𝑴=𝒎𝒊𝒏𝒊𝒙𝒄=𝒎𝒊𝒙𝒊𝑴𝒚𝒄=𝒎𝒊𝒚𝒊𝑴𝒛𝒄=𝒎𝒊𝒛𝒊𝑴2.质点运动定理质点系的质量与质心加速度乘积等于质点所受合外力的矢量和𝑭=𝒎𝒂𝑭𝒊=𝑭𝒆(𝒊)+𝑭𝒊(𝒊)=𝒎𝒊𝒂𝒊𝑭=𝑭𝒆(𝟏)+𝑭𝒊(𝟏)+𝑭𝒆(𝟐)+𝑭𝒊(𝟐)+⋯𝑭𝒆𝒊+𝑭𝒊𝒊=𝒎𝟏𝒂𝟏+𝒎𝟐𝒂𝟐+⋯𝒎𝒊𝒂𝒊𝑭𝒊=𝑭𝒊(𝟏)+𝑭𝒊(𝟐)+⋯𝑭𝒊(𝒊)=𝟎𝑭=𝑭𝒆(𝟏)+𝑭𝒆(𝟐)+⋯𝑭𝒆𝒊=𝒎𝟏𝒂𝟏+𝒎𝟐𝒂𝟐+⋯𝒎𝒊𝒂𝒊=𝒎𝒂𝒄𝑭=𝒎𝒂𝑭𝒙=𝒎𝒂𝒄𝒙𝑭𝒚=𝒎𝒂𝒄𝒚𝑭𝒛=𝒎𝒂𝒄𝒛（三）质点系的动量定理、动量守恒定律及其在人体运动中的应用一个由m1,m2,m3…mn组成的质点系中，任一质点mi可根据动量定律得出如下公式：余与质心的运动定理雷同运动学上的应用：人体是由多个环节组成的生物学系统，各个环节的动量的矢量等于人体的总动量。人体内部在未受外力外力作用时，人体内力只能各改变环节的相对位置，改变各环节的动量值，且只能是某环节动量的改变传递到其他环节。∆𝒎𝒊𝒗𝒊∆𝒕=𝑭𝒊𝒆+𝑭𝒊𝒊二、人体的转动力学（一）人体转动动作类型1.有支点有实体轴的转动：环绕相对与身体外的转动轴转动实体轴：相对于身体外的转动轴2.有支点无实体轴的转动：以人体局部肢体或整体为转动轴的转动（一）人体转动动作类型3.无支点无实体轴的空中单轴转动：环绕相对与身体外的转动轴转动4.无支点无实体的空中多轴转动：以人体局部肢体或整体为转动轴的转动多为空中的复合运动，难度较前三种大得多（二）形成人体转动的力学条件各种转动的形成都是由于非平衡力矩造成分情况讨论：绕实体轴转动的条件：该轴的合外力矩不为零局部肢体绕关节轴转动的条件：阻力矩与肌肉拉力矩不相等（三）转动力学的基本物理量1.转动惯量（I）I=mr2（m为质点的质量，r为质点距轴的垂直距离）𝒎=𝒎𝟏+𝒎𝟐+𝒎𝟑+⋯𝒎𝒏𝑰=𝒎𝟏𝒓𝟏𝟐+𝒎𝟐𝒓𝟐𝟐+𝒎𝟑𝒓𝟑𝟐+⋯𝒎𝒏𝒓𝒏𝟐=𝒎𝒊𝒓𝒊𝟐（1）转动半径I=mr2（2）人体转动惯量的特点因为人体的质量因血液循环、呼吸等随时变化，尤其是在人体运动时，随着人体姿势的改变，转动惯量也会变化。因此对于转动惯量的测量多反映瞬时情况影响人体转动惯量的因素有：人体的质量、身体的形态、身体的姿势以及转轴的位置等等利用人体转动惯量的可变性，可以变换转动轴或身体姿势来改变转动惯量的大小，以完成各种高难度动作𝑹=𝑰/𝑴2.动量矩（K）动量：反应运动体冲劲大小的量；动量矩：反应运动体转动强弱的量K=Iω(矢量，方向同角速度，单位：千克·米/秒2)3.冲量矩（S）冲量：描述物体发生动量变化的物理量；冲量矩：外力矩对物体的作用在时间上的累积效应，反应运动体动量矩变化的物理量(矢量，方向同合外力矩线同，单位：牛顿·米·秒)（四）有支撑状态时人体的转动动作1.转动定理：当物体收到合外力矩𝛴M作用时，如果产生的角加速度为β，那么，转动体的转动惯量I与加速度β的乘积正好等于作用于转动体的合外力矩𝛴M𝛴M=I·β（F=m·a）𝑆=𝑀∙𝑡2.动量矩定理转动体动量矩的变化量，与同一时间内所受的冲量矩相等3.有支撑状态时加大人体转动效果的方法（1）利用助跑平动时身体某点的制动：当人体平动时，身体或所持的器械末端突然受到制动，将会使身体对约束点产生转动效果。原来的一部分线动量转化为转动所学的动量矩线速度越大，转化的角速度就越大（2）加大偏心力矩的作用：使人体腾空的力都为支撑反作用力，它对瞬时转轴形成的力矩就叫偏心力矩。偏心力矩使人体平动又转动加大偏心力矩可使人体的转动动作更好的完成𝑴=𝑰∙𝜷=𝑰∙𝝎𝟐−𝝎𝟏∆𝒕𝑴∆𝒕=𝑰𝝎𝟐−𝑰𝝎𝟏（3）利用动量矩转移加大转动动作效果：动量矩转移是指当身体某些转动环节突然停止制动，这些转动环节的动量矩迅速转移，传递到邻近部位的环节上，使得其转动效果明显改变。按照运动要求，人体本身可以把动量矩转移到最需要的部位上，从而加大该部位的转动效果除了上述三点外：①使摆振方向与整体转动轴相一致②在离开地面前应使局部肢体获得最大转动角速度③局部动量矩转移传递给整个身体的效果取决于局部肢体转动轴与身体整体转动主轴两者之间的距离，距离越短，转移的效果越好4.人体在腾空状态下的转动动作人体腾空时，除了重力使人体做自由落体运动外，还有空气的阻力作用（一般情况下不计其效应）。因此腾空人体是一个所受合外力矩为零的封闭力学系统，肌力为其内力根据动量矩守恒定理可见，人体在腾空时产生两种情况：（a）转动惯量与速度都保持不变（b）转动惯量和速度都变，但乘积不变𝑴∆𝒕=𝑰𝟐𝝎𝟐−𝑰𝟏𝝎𝟏(𝑴=𝟎)𝑰𝟐𝝎𝟐=𝑰𝟏𝝎𝟏=常量4.人体在腾空状态下的转动动作（1）改变人体的转动惯量以改变其转动速度转动惯量的改变是通过肌肉力量使身体的某些部分靠近转轴或远离转轴，即改变转动半径，从而使转动惯量减小或增大图中：离杠瞬间：转动惯量I1=11.12千克·米2，转动速度𝝎1=4.8弧度/秒0.2秒团身后：转动惯量I2=5.88千克·米2，转动速度𝝎2=8.47弧度/秒0.8秒后：转动惯量I3=3.1千克·米2，转动速度𝝎3=16.07弧度/秒（2）定向作用如果转动体的形状不变，则转动惯量的大小保持不变，那么角速度也保持不变（其大小和方向都保持不变）。因此转动物体在不受外力矩作用时，具有保持其转轴方向不变的特性，称为转动体的定向作用（3）相向运动人体腾空后，在没有外力矩作用时，身体某一环节若以一定大小的动量矩绕转轴的某一方向转动，必会导致身体其他一些环节以等大的动量矩反向运动，这种现象称为相向运动三、人体环节运动分析（一）环节链模型在人体环节模型建立中，首先对人体的每一环节做如下假设：1.每个环节都有固定的质量，而且它只集中在质心这一点上2.在运动时环节质心的位置保持不变3.可以认为各环节都是铰链联结的点4.运动时绕环节质心的转动惯量不变（可以是对近侧端或远侧端的转动惯量）M1M2（二）环节链模型的受力1.重力2.地面反作用力或外力3.肌肉力（三）关节反作用力及骨与骨之间的作用力四、力传感器及测力台（一）传感器为了测定身体对外界物体或负荷产生的力，需要适当的力量测量仪器，这样的装置叫力传感器，它能产生与作用力成正比的电信号。分类：应变片式、压电式、压阻式、电容式等等。1.应变片式传感器一般都采用金属应变片，因金属丝在外力的作用下发生机械变形时，其电阻将发生变化，称为金属的电阻应变效应。应变片结构：敏感删（金属电阻丝围绕形成）、基底（保持敏感删）和盖片（用于保护敏感删和引线）、引线（引出电流）、粘结剂1.应变片式传感器应用：2.压电式传感器某些晶体受一定外力作用而发生机械变形时，相应的在一定的晶体表面产生符号相反的电荷，外力去掉后电荷消失，且电流方向也与力的方向相同特性