第八章管理决策分析法

市场预测与管理决策ForecastingMarketandDecisionMaking冯燕[e-mail]18627016225QQ:632648182#本章结构确定型决策分析方法1.风险型决策分析方法2.未确定型决策分析法3.多阶段决策分析方法4.效用曲线分析方法5.#确定型决策分析方法•线性规划分析法•确定型库存管理决策分析法•盈亏平衡分析法#线性规划分析法•线性规划（LinearProgramming,LP)，解决有约束条件最优化问题的定量分析方法。•解决资源分配的问题：–对一定量资源，合理计划，以求最大经济效益；–对一定的生产经营任务，使得耗费的资源量最小#一个例子计划生产A、B两种产品，每吨产品所需原料和产品售价，每月原料可用定额如下。请确定产值最大时两种产品的月产量。产品每吨产品需要原料每月可利用原料的最大数量AB原料甲（吨）4280乙（吨）24100产品售价（万元/吨）108#建立线形规划模型•确定决策变量设每月生产A和B产品的产量为X1和X2•确定目标函数maxZ=10X1+8X2•列出约束条件4X1+2X2≤80（甲原料的限制）2X1+4X2≤100（乙原料的限制）X1≥0，X2≥0（非负值限制）#线形规划模型求解（作图法为例）•第一步，找出可行解区。–凡满足约束条件的解，称之为可行解，可行解区就是全部可行解所分布的区域。•第二步，找出满足目标函数的最优解。–由定理可知，线形规划最优解只可能位于可行解区的极点（或顶角）上。#优化后分析•实际经营中应该考虑参数变化，目标函数系数、约束条件常数项数值变化对最优解产生影响。•敏感性分析sensitivityanalysis(chapter9)#确定型库存管理决策分析法确定订购量，使商品库存量既能保证生产经营活动连续稳定地进行，又使库存费用最小。#Assumptions•Determinedmodel•Noshortage•Orderingquantityarrivedimmediately#PatternofInventoryLevelsfortheEOQModel#notationK:orderingcostrate,incurredbyeachordering,cost/orderh:holdingcostrate,inventorycostpertimeperproduct)D:annualdemandQ:orderingquantity(decisionvariable)#Costrelated•Orderingcost:D/Q*K•Holdingcost:hQ/2#TheSquareRootFormulaNumberofsetupsperyear=D/Q.Averageinventorylevel=Q/2.Totalvariablecost(TVC)=ThevalueofQthatminimizestheTVCisKDQhQ2Q*2KDh#有数量价格折扣时的经济订购量分析•实际采购中，会碰到数量折扣价格问题。•如果供应商实行数量价格折扣，采购费用也成了相关费用。•比较享受价格折扣与不享受价格折扣的总费用#TheQuantityDiscountsBeingOfferedtoACTDiscountQuantityOrderQuantityDiscountUnitCost10to7490$20.002750to1,9991%$19.8032,000ormore2%$19.60#CostAnalysisTVC=wherec=unitacquisitioncost(asgiveninTable)D=annualdemandrate=6,000K=setupcost=$115Q=orderquantity(thedecisionvariable)h=unitholdingcostI=inventoryholdingcostrate=0.21.h=Ic=0.21ccDKDQhQ2#TheUnitHoldingCostforACTDiscountCategoryPrice(c)UnitHoldingCosth=Ic=0.21c1$20.000.21($20)=$4.202$19.800.21($19.80)=$4.1583$19.600.21($19.60)=$4.116#TotalVariableCostvs.OrderQuantityFigureThecurveoftotalvariablecost(TVC)versusorderquantity(Q)foreachdiscountcategory,wherethesolidpartofthecurveextendsoverthefeasiblerangeoforderquantities.ThefeasibleminimumoccursatQ=750,withTVC=$121,279.#CostComparisonforDiscountCategoriesAnnualCostsDiscountCategoryBestOrderQuantityAcquisition6,000cSetups$115(6000/Q)Holdingh(Q/2)Total(TVC)=Sum1Q=573$120,000$1,204$1,204$122,4072Q=750$118,800$920$1,559$121,2793Q=2,000$117,600$345$4,116$122,061TableAcostcomparisonofthebestorderquantitiesfortherespectivediscountcategories.#盈亏平衡分析法•依据决策方案相关的业务量（产量或销售量）、成本、利润三者的关系建立模型，分析评价决策方案优劣#example•ConsiderWesternClothingCompany,whichproducesdenimjeans.Thecompanyincursthefollowingmonthlycoststoproducedenimjeans:•Fixedcost=$10,000•Variablecost=$8perpair•Ifdenimjeanssellfor$23perpairandwillsell400pairspermonth,calculatetherevenueandtheprofit.•Findthebreak-evenpoint.（盈亏平衡点）#盈亏分析作图法•横轴表示销售量，纵轴表示成本、利润、销售收入。•销售收入线与总成本线的交点为盈亏平衡点亏损区盈利区收入成本利润F+VSF销售量QQ00S=PQM=S-VC=F+VZ=M-F盈亏平衡分析图#盈亏平衡分析代数计算•盈亏平衡点产量的计算：P为单位产量售价，F为固定成本，v为单位产量变动成本。•盈亏利润分析的计算：–目标利润计算式：–实现目标利润必需的产量：()ZPQFvQFZQPv0FQPv#一个例子产销某种产品，变动成本为50元/件，单价为100元/件，年固定成本900000元，年销售量24000件。为改善业务状况，提出两个方案：A：购买一台半自动化设备，每年增加固定成本20万元，但每件产品可节省人工费10元B：采取低价销售，单价降低10%，则产品年销售量可望增加20%问该厂选择何种决策？#解答相关变量的计算方案已知条件计算结果单价（元）销售量（件）单位变动成本（元）固定成本（万元）单位边际贡献（元）平衡点销量（件）利润（万元）原方案100240005090501800030A方案1002400040110601833334.02B方案90288005090402250025.2符号计算式PQVFm=1-vQ0=F/mz=(Q-Q0)m#风险型决策•未来自然状态不确定，每个可行方案在执行中会出现几种可能的结果，效益是不确定的。•如果已知各种自然状态出现的可能性大小，那么不确定程度就会减小。•风险型决策：根据几种不同自然状态下可能发生的概率和某种决策准则进行方案选择。#基本结构•五个特征：–有明确决策目标，如收益、效用等。记作V。–有两个或以上行动方案。记作Ai。–可能自然状态在两种或以上。记作Sj。–目标结果可以预先计算。记作Wij。–自然状态出现的概率预知。记作Pj。#期望值准则及其分析方法•根据不同方案的损益期望值，选取具有最大收益期望值或最小损失期望值的。–每一方案的损益期望值记作–决策目标为最大收益时，选择大者。–决策目标为最小损失时，选择小者。1()(1)nijijjEMVAPWimmax()(1)iEMVEMVAimmin()(1)iEMVEMVAim#决策表法•计算出各方案损益期望值，经比较后择优。状态SjWij方案Ai市场需求(千克/天)收益期望值0100200300400进货量(千克/天)0000000100-3001000100010001000870200-6007002000200020001480300-9004001700300030001570400-12001001400270040001400概率Pj0.10.20.40.20.1最大期望收益#ExampleofaDecisionTreeProblemAglassfactoryspecializingincrystalisexperiencingasubstantialbacklog（欠货）,andthefirm'smanagementisconsideringthreecoursesofaction:A)Arrangeforsubcontracting（分包）B)ConstructnewfacilitiesC)Donothing(nochange)Thecorrectchoicedependslargelyupondemand,whichmaybelow,medium,orhigh.Byconsensus,managementestimatestherespectivedemandprobabilitiesas0.1,0.5,and0.4.#ExampleofaDecisionTreeProblem:ThePayoffTable0.10.50.4LowMediumHighA105090B-12025200C204060Themanagementalsoestimatestheprofitswhenchoosingfromthethreealternatives(A,B,andC)underthedifferingprobablelevelsofdemand:#Step1.drawingthethreedecisionsABC#Step2.Addourpossiblestatesofnature,probabilities,andpayoffsABCHighdemand(0.4)Mediumdemand(0.5)Lowdemand(0.1)$90k$50k$10kHighdemand(0.4)Mediumdemand(0.5)Lowdemand(0.1)$200k$25k-$120kHighdemand(0.4)Mediumdemand(0.5)Lowdemand(0.1)$60k$40k$20k#Step3.DeterminetheexpectedvalueofeachdecisionHighdemand(0.4)Mediumdemand(0.5)Lowdemand(0.1)A$90k$50k$10kEVA=0.4(90)+0.5(50)+0.1(10)=$62k$62k#Step4.MakedecisionHighdemand(0.4)Mediumdemand(0.5)Lowdemand(0.1)Highdemand(0.4)Mediumdemand(0.5)Lowdemand(0.1)ABCHighde