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第二节机械波课堂互动讲练经典题型探究知能优化演练第二节机械波基础知识梳理基础知识梳理一、机械波1．机械波的形成条件(1)有发生机械振动的_______(2)有传播________，如空气、水等．2．传播特点(1)传播振动形式、传递________、传递信息．(2)质点不随波迁移．波源．介质能量3．机械波的分类机械波横波：振动方向与传播方向_________.纵波：振动方向与传播方向在同一直线上.垂直二、描述机械波的物理量1．波长λ：在波动中振动相位总是______的两个相邻质点间的距离．用“λ”表示．2．频率f：在波动中，介质中各质点的振动频率都是相同的，都等于_______的振动频率．3．波速v、波长λ和频率f、周期T的关系相同波源公式：v＝λT＝λf机械波的速度大小由_______决定，与机械波的频率无关．三、机械波的图象1．图象：在平面直角坐标系中，用横坐标表示介质中各质点的___________，用纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位置的_________，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图象，简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线．2．物理意义：某一时刻介质中各质点相对___________的位移．介质平衡位置位移平衡位置课堂互动讲练一、振动图象与波动图象的比较波的振动图象与波动图象虽然形状相同，但所研究的对象、意义、特点等有所不同．所以，要掌握两者的区别，及在某些情况下两者的相互转化．两种图象比较内容振动图象波动图象研究对象某一振动质点沿波传播方向所有质点图象意义某一质点位移随时间变化规律某时刻所有质点相对平衡位置的位移图象特点两种图象比较内容振动图象波动图象图象信息(1)周期、振幅(2)各时刻质点的位移(3)速度、加速度的方向(1)波长、振幅(2)任意一质点该时刻的位移(3)任意一质点在该时刻加速度的方向图象变化随时间推移图象延续，但已有形状不变随时间推移，图象沿传播方向平移一个完整曲线对应横坐标一个周期一个波长即时应用(即时突破，小试牛刀)1.一列沿着x轴正方向传播的横波，在t＝0时刻的波形如图11－2－1甲所示．图甲中某质点的振动图象如图乙所示．质点N的振幅是______m，振动周期为________s，图乙表示质点________(从质点K、L、M、N中选填)的振动图象．该波的波速为________m/s.图11－2－1解析：从甲、乙图可看出波长λ＝2.0m，周期T＝4s，振幅A＝0.8m；乙图中显示t＝0时刻该质点处于平衡位置向上振动，甲图波形图中，波向x轴正方向传播，则L质点正在平衡位置向上振动，波速v＝λ/T＝0.5m/s.答案：0.84L0.5二、简谐波常见问题分类1．由t时刻波形图画t＋Δt时刻的波形图(1)平移法：先算出经Δt时间波传播的距离Δx＝v·Δt，再把波形沿波的传播方向平移Δx.当Δx＞λ，即Δx＝nλ＋x时，可采取去整(nλ)留零(x)的方法只需平移x即可．(2)特殊点法：在波形上找特殊点，如过平衡位置的点、与它相邻的波峰和波谷，判断出这些点经过Δt后的位置，画出相应的正弦曲线或余弦曲线即可，这种方法只适用Δt＝kT4的情况．2．质点振动方向与波传播方向的互判图象方法微平法：沿波的传播方向将波的图象进行一微小平移，然后由两条波形曲线来判断．例如：波沿x轴正向传播，t时刻波形曲线如图中实线所示．将其沿v的方向移动一微小距离Δx，获得如图中虚线所示的图线．可以判定：t时刻质点A振动方向向下，质点B振动方向向上，质点C振动方向向下．图象方法“上、下坡”法沿着波的传播方向看，上坡的点向下振动，下坡的点向上振动，即“上坡下、下坡上”．例如：图中，A点向上振动，B点向下振动，C点向上振动．逆向描迹法逆着波的传播方向用铅笔描波形曲线，笔头向上动，质点的振动方向向上，笔头向下动，质点的振动方向就向下.3.波的多解性问题造成波动问题多解的主要因素有：(1)周期性①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确．②空间周期性：波传播距离Δx与波长λ的关系不明确．(2)双向性①传播方向双向性：波的传播方向不确定．②振动方向双向性：质点振动方向不确定．(3)波形的隐含性形成多值解在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态．这样，波形就有多种情况，形成相关波动问题的多值解．特别提醒：(1)计算波速既可应用v＝λf或v＝λT，也可以应用v＝ΔxΔt.(2)应用波的图象，要注意，波动多解问题一般先考虑波传播的“双向性”，再考虑“周期性”．即时应用(即时突破，小试牛刀)2.(2010年高考安徽理综卷)一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻的波形如图11－2－2所示．P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是()A．v变小，a变大B．v变小，a变小C．v变大，a变大D．v变大，a变小图11－2－2解析：选D.由题图知波传播方向沿x轴正方向，根据质点振动方向与波的传播方向的关系可知质点P的速度方向在该时刻开始的一段极短时间内沿y轴正方向，即向该质点的平衡位置运动，因此P质点速度增大；质点P做简谐运动，向平衡位置运动，距离平衡位置的位移减小，所受回复力减小，因此加速度a减小，即v变大，a减小，故只有选项D正确．经典题型探究波的形成和传播(2009年高考江苏卷)在t＝0时刻，质点A开始做简谐运动，其振动图象如图11－2－3所示．质点A振动的周期是________s；t＝8s时，质点A的运动沿y轴的__________方向(填“正”或“负”)；质点B在波的传播方向上与A相距16m，已知波的传播速度为2m/s，在t＝9s时，质点B偏离平衡位置的位移是________cm.例1图11－2－3【思路点拨】振动周期由图象可直接得出，经过Δt时间后A、B两质点的振动情况需要根据波的传播规律及波的周期性来判断．【解析】题图为质点A的振动图象，由图象可知周期为4s，波源的起振方向与各个质点起振方向相同且向上，t＝6s时质点A在平衡位置且向下振动，故8s时质点A在平衡位置且向上振动；波传播到B点，需要时间t1＝xv＝162s＝8s，故t＝9s时，B质点又振动了1s(14个周期)，处于正向最大位移处，位移为10cm.【答案】4正10(2009年高考福建理综卷改编)图11－2－4甲为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1m处的质点，Q是平衡位置为x＝4m处的质点，图乙为质点Q的振动图象，则下列说法不正确的是()波动图象和振动图象的综合问题例2图11－2－4A．t＝0.15s时，质点Q的加速度达到正向最大B．t＝0.15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向C．从t＝0.10s到t＝0.25s，该波沿x轴负方向传播了6mD．从t＝0.10s到t＝0.25s，质点P通过的路程为30cm【解析】由质点Q的振动图象可知，t＝0.15s时，Q正处于最低点，加速度达到正向最大，选项A对；t＝0.10s时，Q正处于平衡位置向下运动，故波是向左传播的，所以t＝0.15s时，质点P运动方向沿y轴负方向，选项B对；由图象可知，波长λ＝8m，周期T＝0.2s，所以波速v＝λT＝40m/s，所以从t＝0.10s到t＝0.25s，波传播的距离为s＝vt＝40×0.15m＝6m，方向沿x轴负方向，选项C对；从t＝0.10s到t＝0.25s，经历时间t＝0.15s＝34T，但t＝0.1s时P没有位于平衡位置或最大位移处，所以质点P通过的路程不等于30cm，选项D错．【答案】D(2010年高考四川卷改编题)一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45m，如图11－2－5是A处质点的振动图象．当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置，这列波的波速可能是()A．4.5m/sB．3.0m/sC．0.8m/sD．0.7m/s波的多解性例3图11－2－5【思路点拨】(1)B点通过平衡位置的速度方向未知，形成多解；(2)AB间的距离与波长λ的关系不确定形成多解．图11－2－6【解析】(1)B点向y轴正方向运动时，由题意可知A、B的波形如图11－2－6所示(只画一个波长内的情况)，因此可得：AB＝0.45m＝nλ＋14λ，∴λ＝1.84n＋1，而T＝0.4s，故v＝λT＝4.54n＋1m/s(n＝0,1,2,3…)，由此知A对．(2)B点向y轴负方向运动时，A、B间最简波形如图11－2－7所示．所以AB＝0.45m＝nλ＋34λ∴λ＝1.84n＋3.同理可得：v＝λT＝4.54n＋3m/s(n＝0,1,2,3…)由此可得：B、C、D均不对．图11－2－7【答案】A本部分内容讲解结束点此进入课件目录按ESC键退出全屏播放谢谢使用