22消防燃烧学第二章

免责声明本书是由杜文峰组织编写的《消防工程学》，以下电子版内容仅作为学习交流，严禁用于商业途径。本人为西安科技大学消防工程专业学生，本专业消防燃烧学科目所选教材为这版的书籍，无奈本书早已绝版，我们从老师手上拿的扫描版的公式已基本看不清楚，严重影响我们专业课的学习。并且此书为消防工程研究生的专业课指定教材，因此本人花费一个月时间将此书整理修改为电子版，希望可以帮助所有消防工程的同学。由于本人能力有限，书上的图表均使用的是截图的，可能不是很清楚，还有难免会有错误，望广大读者海涵。西安科技大学消防工程专业2009级赵盼飞2012、5、28第二章34第二章燃烧的物理基础在任何关于燃烧的研究中，传热传质理论和流体力学理论都起着重要的作用。本章将扼要地介绍这方面的基本知识。第一节热量传递概述热量传递有三种基本方式，即热传递、热对流和热辐射。一、热传导热传导又称导热，属于接触传热，是连续介质就地传递热量而又没有各部分之间相对的宏观位移的一种传热方式。从微观角度讲，之所以发生导热现象，是由于微观粒子(分子、原子或它们的组成部分)的碰撞、转动和振动等热运动而引起能量从高温部分传向低温部分。在固体内部，只能依靠导热的方式传热；在流体中，尽管也有导热现象发生，但通常被对流运动所掩盖。热传导服从傅里叶定律，即：在不均匀温度场中，由于导热所形成的某地点的热流密度正比于该时刻同一地点的温度梯度，在一维温度场中，数学表达式为dxdTKqx(2—l)式中：xq—热通量，在单位时间，经单位面积传递的热量，单位为W/m2；dxdT—沿x方向的温度梯度，单位为℃/m；K—导热系数，单位为W/(m·℃)。导热系数表示物质的导热能力，即单位温度梯度时的热通量。不同的物质导热系数不同，同种物质的导热系数也会因材料的结构、密度、湿度、温度等因素的变化而变化。表2—1给出了一些常用材料的K值。(2—1)式中负号表示热量传递是从离温向低温传递，即热流密度和温度梯度方向相反。第二章35二、热对流热对流又称对流，是指流体各部分之间发生相对位移，冷热流体相互掺混引起热量传递的方式。所以热对流中热量的传递与流体流动有密切关系，当然，由于在流体中存在温度差，所以也必然存在导热现象，但导热在整个传热中处于次要地位。工程上，常把具有相对位移的流体与所接触的固体壁面之间的热传递过程称为对流换热。对流换热的热通量服从牛顿冷却公式：2mWThq(2—2)式中：q—单位时间内，单位壁面积上的对流换热量，W/m2；T—流体与壁面间的平均温差，℃；H—对流换热系数，表示流体和壁面温度差为1℃时，单位时间内单位壁面面积和流体之间的换热量W/(m2·℃)。与导热系数不同的是，对流换热系数h不是物性常数，而是取决于系统特性、固体壁面形状与尺寸，以及流体特性，且与温差有关。三、热辐射第二章36辐射是物体通过电磁波来传递能量的方式。热辐射是因热的原因而发出辐射能的现象。辐射换热是物体间以辐射方式进行的热最传递。与导热和对流不同的是，热辐射在传递能量时不需要相互接触即可进行，所以它是一种非接触传递能量的方式，即使空间是高度稀薄的太空，热辐射也照常能进行。最典型的例子是太阳向地球表面传递热量的过程。辐射能力的大小用辐射力来表示，辐射力定义为单位时间内，物体的单位表面积向周围半球空间发射的所有波长范围内的总辐射能，用E表示，单位为W/m2。辐射力与温度有关，同一温度下不同物体的辐射力也不一样。在所有物体中，在同温度下辐射力最大的物体称为黑体。黑体的辐射力服从下面的斯蒂芬—玻尔兹曼定律：4TEb(2—3)式中：Eb—黑体辐射力；—斯蒂芬—玻尔兹曼常数，其值为5.67×10-8W/(m2·K4)；T—表面的绝对温度。第二节热传导热传导可分为稳态导热和非稳态导热两种形式。稳态导热是指物体内的温度分布不随时间变化的导热过程；非稳态导热是指物体内的温度分布随时间变化的导热过程。一、导热微分方程式导热理论的首要问题是确定导热体内部的温度分布。利用傅里叶定律只能求解一维的稳态温度场。对于多继温度场和非稳态导热问题，则必须以能量守恒和傅里叶定律为基础，分析导热体的微元体，得出表示导热现象基本规律的导热微分方程式，然后结合所给的具体条件求得导热体内部的温度分布。设有一各向同性且有三维温度场的均质导热体，内部存在热源(例如自热性物体通过化学反应放热)，导热系数K，比热C和密度均为已知的定值。在导热体中取一微元体，如图2—1所示。根据傅里叶定律，单位时间内，沿x轴向从微元体左、右两壁面导入和导出的热量各为：第二章37dydzxTKdQdydzdxxTxTKdQdxx)(22沿x轴向微元体净得热量为dxdydzxTKdQdQdxxx22同理，沿y轴向和z轴向徽元体净得热量各为dxdydzyTKdQdQdyyy22dxdydzzTKdQdQdzzz22由于导热的结果，微元体净得热kdQ为以上三者之和，即dxdydzzTyTxTKdQK)(222222(a)设导热体中具有均匀分布的内热源，Q，表示单位体积的导热体在单位时间内所放出的热量，即内热源强度(W/m3)，则微元体在单位时间内又得热量第二章38dxdydzQdQg(b)微元体获得热量后，单位时间内内能的改变为tTdxdydzcdE(c)上式中的c、和t分别代表比热、密度和时间。把式(a)、(b)、(c)代入能量守恒方程dEdQdQgk，即得具有内热源的三维非稳态导热微分方程式TTcQzTyTxTK)(222222(2—4)或TTKQzTyTxT1222222(2—5)式中；cK—热扩散率(或称导温系数)，单位为。m2/s。如果不存在内热源，式(2—5)可简化为tTzTyTxT)(222222(2—6)如果导热是稳态的，式(2—5)可简化为0222222KQzTyTxT(2—7)二、举例例2—1求无限大平壁导热。如图2—2所示，设无限大平壁两面的温度分别为T1和T2，T1T2平板厚为L。在理想模型中，热流是一维的。解根据傅里叶定律，在任意坐标x处，沿x方向的热通量为dxdTKqx从x=0到x=L积分得)(21TTLKqx(2—8)此即为单层平板的导热公式。对如图2—3所示的多层复合墙壁，在稳态条件下，通过各第二章39层热通量是相等的。设hh和hc为内层和外层表面的对流换热系数，则有)()()()()(44333322221111cchhxTThTTLKTTLKTTLKTThq由上式可写出hxhhqTT11121KLqTTx2232KLqTTx3343KLqTTxhxchqTT4将上述各式相加，并整理得chchxhKLKLKLhTTq11332211(2—9)对n层复合壁，仿照(2—9)得导热速率为nciihchxhKLhTTq11(2—10)第二章40例2—2自热性材料以无限大平板形、无限长圆柱形和球形长时间堆积。形成内部温度高，边界温度低的稳态温度分布。试推导描述内部温度分布的导热微分方程。解以上问题均为一维稳态导热问题。(1)无限长平板建立如图2—4所示坐标系，设内热源强度为Q，则根据式(2—7)得导热微分方程为022KQdxTd(a)(2)无限长圆柱体建立如图2—5所示的坐标系，从内半径为x，厚为dx的圆筒壁内侧导入的热量为dxdTxKQx2从圆筒壁外侧导出的热量为)(2))((22222dxdxdTdxdxTdxdxdTxKdxdxTddxdTdxxKQdxx圆筒壁内的自热放热量为dxxQQg2第二章41根据能量守恒定律，0gdxxxQQQ，将以上各项代入，并整理得0122KQdxdTxdxTd(b)(3)球体建立如图2—6所示坐标系，对内径为x，厚为dx的球壳，从内表面导入的热量为dxdTxKQx24从外表面导出的热量为)2(4)()(42222222dxdTxdxdxdTxdxdxTdxKdxdxTddxdTdxxKQdxx球壳内的自热发热量为dxxQQg24根据能量守恒定律，0gdxxxQQQ，将以上各项代入并整理得0222KQdxdTxdxTd(c)综合式(a)、(b)和(c)得，一维稳态导热的无限大平板、无限长圆柱体和球体的导热微分方程的一般形式为022KQdxdTxdxTd(2—11)式中：β=0，对无限大平板；β=1，对无限长圆柱体；β=2，对球体。作更进一步的数学处理可以得到，对以正方体堆积的自热材料，当内部温度分布达到稳态时，其导热微分方程也可表示为式(2—11)的形式，其中β=3.28。第二章42例2—3无限大平板的非稳态导热如图2—7所示，将厚度为2L温度为T0的无限大平板迅速地置于温度为T的流体中，求平板内的温度分布。解无限大平板中的温度分布服从非稳态导热方程(2—6)，且其中的导热为一维的。TT，方程(2—6)变成tx122(2—12)相应的边界条件为00xx处hxKLx处初始条件为TTt000时，根据上述边界条件和初始条件解方程(2—12)得10cossincossin22nnnnnntLLLxLen(2—13)式中n是下列方程的根：iBLLctg)((2—l4)这里Bi=hL/K，称为毕渥数。第二章43整理方程(2—13)可得),,(200LxLtFBfi这里20LtF称为傅里叶数，表示无因次时间。Bi的物理意义：表征表面对流传热能力和固体内部导热能力相对大小的参数。通过方程(2—13)的计算表明，在同一时刻，随着Bi减小。无限大平板的中心温度和表面温度趋于相等。一般地，人们规定，当Bi0.1时，平板内各处温度相等。在传热学上，这种忽略物体内部温度差的分析方法称为“集总热容分析法”。应用“集总热容分析法”处理问题时，无限大平板的能量平衡关系式可写成cdTVdtTTAh)(式中A为传递热量所通过的面积，V为平板的体积。积分上式得)2exp(0chtTTTT(2—15)式中为平板厚度，在两面对流加热时等于2V/A。例2—4半无限大固体的非稳态导热。如图2—8所示，温度为T，的流体流经半无限大固体表面，对半无限大固体加热。半无限大固体的初始温度为T0，求半无限大固体内部的温度分布。解这是一个一维非稳态导热问题。设0TT，则导热微分方程为第二章44tx122相应的初始条件和边界条件为t=0时，=0hhxKx处0综合上述边界条件，解方程得)2())(exp()2(200hkttxerfchktkxhtxerfcTTTT(2—16)式中)(1)(erferfc(2—17))(erfc称为误差函数。deerf022)((2—18)误差函数值见表2—2。在式(2—16)中，令x=0，得表面温度随时间的变化为)())(exp(12hkterfchkts(2—19)作s随时间变化的关系曲线。如图2—9所示。该图表明表面温度与比值2K=Kρc之值关系很大，这个比值称为“热惯性”。低热惯性可燃物(如纤维绝热板和聚氨酯泡沫)的表面温度在加热时迅速升高，因此易于着火，会促使火馅蔓延和火灾发展。第二章45三、非稳态导热的数值解对于形状比较规则的平壁、圆