电大经济数学基础12全套试题及答案汇总

第1页共20页电大经济数学基础12全套试题及答案一、填空题(每题3分，共15分)6．函数24()2xfxx的定义域是(,2](2,)．7．函数1()1xfxe的间断点是0x．8．若()()fxdxFxC，则()xxefedx()xFec．9．设10203231Aa，当a0时，A是对称矩阵。10．若线性方程组121200xxxx有非零解，则－1。6．函数()2xxeefx的图形关于原点对称．7．已知sin()1xfxx，当x0时，()fx为无穷小量。8．若()()fxdxFxC，则(23)fxdx1(23)2Fxc．9．设矩阵A可逆，B是A的逆矩阵，则当1()TA=TB。10．若n元线性方程组0AX满足()rAn，则该线性方程组有非零解。6．函数1()ln(5)2fxxx的定义域是(5,2)(2,)．7．函数1()1xfxe的间断点是0x。8．若2()22xfxdxxc，则()fx=2ln24xx．9．设111222333A，则()rA1。10．设齐次线性方程组35AXO满，且()2rA，则方程组一般解中自由未知量的个数为3。6．设2(1)25fxxx，则()fx=x2+4．7．若函数1sin2,0(),0xxfxxkx在0x处连续，则k=2。第2页共20页8．若()()fxdxFxc，则(23)fxdx1/2F(2x-3)+c．9．若A为n阶可逆矩阵，则()rAn。10．齐次线性方程组AXO的系数矩阵经初等行变换化为112301020000A，则此方程组的一般解中自由未知量的个数为2。1．下列各函数对中，(D)中的两个函数相等．2．函数sin,0(),0xxfxxkx在0x处连续，则k（C．1）。3．下列定积分中积分值为0的是(A)．4．设120300132413A，则()rA(B.2)。5．若线性方程组的增广矩阵为120124A，则当=（A．1/2）时该线性方程组无解。6．242xyx的定义域是．7．设某商品的需求函数为2()10pqpe，则需求弹性pE=。8．若()()fxdxFxc，则()xxefedx．9．当a时，矩阵13-1Aa可逆。10．已知齐次线性方程组AXO中A为35矩阵，则()rA。第3页共20页1．函数21()9ln(3)fxxx的定义域是(-3,-2)(-2,3]．2．曲线()fxx在点（1,1）处的切线斜率是12．3．函数23(1)yx的驻点是x1．4．若()fx存在且连续，则[()]dfx()fx.5．微分方程3(4)7()4sinyxyyx的阶数为4。1．函数22,50()1,02xxfxxx的定义域是[5,2)．2．0sinlimxxxx0．3．已知需求函数20233qp，其中p为价格，则需求弹性pE10pp．4．若()fx存在且连续，则[()]dfx()fx.5．计算积分11(cos1)xxdx2。二、单项选择题(每题3分，本题共15分)1．下列函数中为奇函数的是(C．1ln1xyx）．A．2yxxB．xxyeeC．1ln1xyxD．sinyxx2．设需求量q对价格p的函数为()32qpp，则需求弹性为pE（D．32pp）。A．32ppB．32ppC32ppD．32pp3．下列无穷积分收敛的是(B．211dxx)．第4页共20页A．0xedxB．211dxxC．311dxxD．1lnxdx4．设A为32矩阵，B为23矩阵，则下列运算中（A.AB）可以进行。A.ABB.ABC.TABD.TBA5．线性方程组121210xxxx解的情况是（D．无解）．A．有唯一解B．只有0解C．有无穷多解D．无解1．函数lg(1)xyx的定义域是(D．10xx且）．A．1xB．0xC．0xD．10xx且2．下列函数在指定区间(,)上单调增加的是（B．xe）。A．sinxB．xeC．2xD．3x3．下列定积分中积分值为0的是(A．112xxeedx)．A．112xxeedxB．112xxeedxC．2(sin)xxdxD．3(cos)xxdx4．设AB为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（C.()TTTABBA）。A.()TTTABABB.111()()TTABABC.()TTTABBAD.111()()TTABAB5．若线性方程组的增广矩阵为12210A，则当=（A．12）时线性方程组无解．A．12B．0C．1D．21．下列函数中为偶函数的是(C．2xxeey）．A．3yxxB．1ln1xyxC．2xxeeyD．2sinyxx2．设需求量q对价格p的函数为()32qpp，则需求弹性为pE（D．32pp）。第5页共20页A．32ppB．32ppC．32ppD．32pp3．下列无穷积分中收敛的是(C．211dxx)．A．0xedxB．311dxxC．211dxxD．0sinxdx4．设A为34矩阵，B为52矩阵，且乘积矩阵TTACB有意义，则C为(B.24)矩阵。A.42B.24C.35D.535．线性方程组12122123xxxx的解的情况是（A．无解）．A．无解B．只有0解C．有唯一解D．有无穷多解1．下列函数中为偶函数的是(C．1ln1xyx）．A．3yxxB．xxyeeC．1ln1xyxD．sinyxx2．设需求量q对价格p的函数为2()100pqpe，则需求弹性为pE（A．2p）。A．2pB．2pC．50pD．50p3．下列函数中(B．21cos2x)是2sinxx的原函数．A．21cos2xB．21cos2xC．22cosxD．22cosx4．设121201320A，则()rA(C.2)。A.0B.1C.2D.35．线性方程组12111110xx的解的情况是（D．有唯一解）．A．无解B．有无穷多解C．只有0解D．有唯一解第6页共20页1．.下列画数中为奇函数是(C．2sinxx）．A．lnxB．2cosxxC．2sinxxD．2xx2．当1x时，变量（D．lnx）为无穷小量。A．11xB．sinxxC．5xD．lnx3．若函数21,0(),0xxfxkx，在0x处连续，则k(B．1)．A．1B．1C．0D．24．在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过点（3,5）点的曲线方程是（A.24yx）A.24yxB.24yxC.22yxD.22yx5．设ln()xfxdxCx，则()fx（C．21lnxx）．A．lnlnxB．lnxxC．21lnxxD．2lnx1．.下列各函数对中，（D．22()sincos,()1fxxxgx）中的两个函数相等．A．2()(),()fxxgxxB．21(),()11xfxgxxxC．2ln,()2lnyxgxxD．22()sincos,()1fxxxgx2．已知()1sinxfxx，当（A．0x）时，()fx为无穷小量。A．0xB．1xC．xD．x3．若函数()fx在点0x处可导，则(B．0lim(),xxfxA但0()Afx)是错误的．A．函数()fx在点0x处有定义B．0lim(),xxfxA但0()AfxC．函数()fx在点0x处连续D．函数()fx在点0x处可微4．下列函数中，（D.21cos2x）是2sinxx的原函数。A.21cos2xB.22cosxC.22cosxD.21cos2x5．计算无穷限积分311dxx（C．12）．A．0B．12C．12D．三、微积分计算题(每小题10分，共20分)11．设53cosxyx，求dy．第7页共20页12．计算定积分1lnexxdx.11．设2coslnyxx，求dy．12．计算定积分ln320(1)xxeedx.1．计算极限22412lim54xxxxx。2．设1sinxyxx，求y。3．计算不定积分10(21)xdx.4．计算不定积分21lnexdxx。第8页共20页四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13．设矩阵100101,011212AB，求1()TBA。14．求齐次线性方程组12412341234223202530xxxxxxxxxxx的一般解。第9页共20页11．设3coslnyxx，求y．12．计算不定积分lnxdxx.四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13．设矩阵01325227,0134830AB，I是3阶单位矩阵，求1()IAB。第10页共20页14．求线性方程组123412341234123432238402421262xxxxxxxxxxxxxxxx的一般解。11．设lncosxyex，求dy．第11页共20页12．计算不定积分1lnexxdx.四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13．设矩阵010100201,010341001Ai，求1()IA。第12页共20页14．求齐次线性方程组12341341234+203202530xxxxxxxxxxx的一般解。11．设15xxye，求dy．12．计算20cosxxdx.四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13．已知AXB，其中1222110,11351AB，求X。第13页共20页14．讨论为何值时，齐次线性方程组1231231232+0250130xxxxxxxxx有非零解，并求其一般解。第14页共20页第15页共20页1．计算极限22256lim68xxxxx。2．已知cos2xxyx，求dy。3．计算不定积分2cosxdxx.4．计算定积分3111lnedxxx。第16页共20页五、应用题（本题20分）15．某厂生产某种产品的总成本为()3()Cxx万元，其中x为产量，单位：百吨。边际收入为()152(/)Rxx万元百吨，求：(1)利润最大时的产量?(2)从利润最大时的产量再生产1百吨，利润有什么变化？15．已知某产品的边际成本()2()Cx元/件，固定成本为0，边际收益()120.02Rxx，问产量为多少时利润最大?在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？第17页共20页15．某厂生产某种产品q件时的总成本函数为2()2040.01Cqqq（元），单位销售价格为140.01pq（元/件），问产量为多少时可使利润最大?最大利润是多少？15．投产某产品的固定成本为36（万元），且产量x（百台）时的边际成本为()260Cxx（万元/百台），试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平