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第九章分式2分式的加减2分式的运算第3课分式的混合运算分式的加、减、乘、除、乘方混合运算也是先算________，再算________，后算________．如果有括号，先进行括号里面的运算，同级运算也是从左到右依次运算．乘方乘除加减分式的混合运算1．(3分)化简(m2m－2＋42－m)÷(m＋2)的结果是()A．0B．1C．－1D．(m＋2)22．(3分)化简(1x－3－x＋1x2－1)·(x－3)的结果是()A．2B.2x－1C.2x－3D.x－4x－1BB3．(3分)化简(1－2x＋1)÷1x2－1的结果是()A.1（x＋1）2B.1（x－1）2C．(x＋1)2D．(x－1)24．(3分)计算：(2ab)2－ab÷b2a＝________.5．(4分)化简：x2－1x2－2x＋1·x－1x2＋x＋2x的结果是________．D2a2b23x6．(4分)计算：(1＋4a2－4)÷aa－2＝________.7．(4分)化简：a2－1a÷(1＋1a)＝________.8．(4分)(2015·黄冈)计算ba2－b2÷(1－aa＋b)的结果是________．9．(6分)(2015·青岛)计算：(2n＋1n＋n)÷n2－1naa＋2a－11a－b解：原式＝2n＋1＋n2n×nn2－1＝（n＋1）2n×n（n＋1）（n－1）＝n＋1n－110．(6分)(2015·株洲)先化简，再求值：(xx－2－3x－2)·x2－4x－3，其中x＝4.解：原式＝x－3x－2·（x－2）（x＋2）x－3＝x＋2，当x＝4时，原式＝4＋2＝6一、填空题(每小题4分，共4分)11．化简(x2－1x2－2x＋1＋1－xx＋1)÷xx－1的结果是________．二、解答题(共56分)12．(10分)化简：(1)x2－1x·xx＋1＋(3x＋1)；(2)a－ba÷(a－2ab－b2a)(a≠b)．4x＋1原式＝（x－1）（x＋1）x·xx＋1＋3x＋1＝x－1＋3x＋1＝4x原式＝a－ba÷a2－2ab＋b2a＝a－ba×a（a－b）2＝1a－b13．(8分)先化简：(1a＋1＋1a－1)÷2aa2－2a＋1.再从1，2，3中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值．解：原式＝（a－1）＋（a＋1）（a＋1）（a－1）·a2－2a＋12a＝2a（a＋1）（a－1）·（a－1）22a＝a－1a＋1，因为a≠1，a≠－1，a≠0，所以在1，2，3中，a只能取2或3，当a＝2时，原式＝13，或当a＝3时，原式＝1214．(8分)(2015·毕节)，先求值：(x2＋1x2－x－2x－1)÷x＋1x－1，其中x＝－3.解：原式＝x2＋1－2xx（x－1）·xx＋1－1＝（x－1）2x（x－1）·xx＋1－1＝x－1x＋1－1＝x－1－x－1x＋1＝－2x＋1，当x＝－3时，原式＝115．(10分)请利用1m－3，mm＋3和3m2－9这三个分式组成一个算式，来表示其中两个分式的商减去第三个分式的差，并化简．解：答案不唯一，如3m2－9÷mm＋3－1m－3＝3（m＋3）（m－3）·m＋3m－1m－3＝3m（m－3）－1m－3＝3－mm（m－3）＝－1m16．(10分)化简分式(xx－1－xx2－1)÷x2－xx2－2x＋1，并从－1≤x≤3中选一个你认为适合的整数x代入求值．解：原式＝(1x－1－xx2－1)·x2－2x＋1x2－x＝xx－1·（x－1）2x（x－1）－x（x＋1）（x－1）·（x－1）2x（x－1）＝1－1x＋1＝xx＋1，因为x≠－1，0，1，所以当x＝2时，原式＝22＋1＝23(或当x＝3时，原式＝34)【综合运用】17．(10分)观察下列等式：第一个等式：a1＝31×2×22＝11×2－12×22；第二个等式：a2＝42×3×23＝12×22－13×23；第三个等式：a3＝53×4×24＝13×23－14×24；第四个等式：a4＝64×5×25＝14×24－15×25；按上述规律，回答以下问题：(1)用含n的代数式表示第n个等式：an＝________________＝_____________________；(2)式子a1＋a2＋a3＋…＋a20＝______________.n＋2n（n＋1）·2n＋11n·2n－1（n＋1）·2n＋112－121×221