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角的度量和角的表示聊城市阳谷侨润中学初中数学组羽杰•你能从下列图形中找到角吗？你能在图中找到角么﹙﹙Back想一想：（1）你能指出所画角的边和顶点吗？（2）角的两边是前面学过的什么图形（是什么线），角的两边的位置关系是怎样的？（3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。顶点射线射线边边角的定义角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。始边终边2、两条射线的公共端点是这个角的顶点.3、角的两边是两条射线，不是线段，也不是直线对角的概念的理解：1、角的定义有两个——角的静态定义、角的动态定义说出下列各图中各角的顶点和角的两边.ABOBCAABC(1)(3)(2)D先自学，后思考，再交流表示一个角有哪些方法？表示时应注意什么？ABC(1).用三个大写英文字母及符号“∠”来表示.(注意：表示顶点的字母必须写在三个字母中间)∠ABC2.角表示方法:角的表示通常用“∠”符号表示ABC∠ABC∠ABD∠CBDD2.用单独的一个大写英文字母及符号“∠”来表示.ABC∠B∠ABC=∠BABCD∠B×注意：①大写字母必须是表示角的顶点的字母②当以同一个点为顶点的角有多个时，不能用该方法3.用一个小写的希腊字母如αβγ及符号“∠”来表示.∠α=∠ABCABCαABCαβD∠α=∠ABD∠β=∠CBD∠γ=∠ABCγ4.用一个单独的数字及符号“∠”来表示.ABCD12∠1=∠ABD∠2=∠CBD∠3=∠ABC3试一试CDBA（1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？（2）能用一个大写字母表示的角有几个？（3）以点A为顶点的角有哪几个？以点D为顶点的角呢？（4）图中共有多少个角？是哪些角？是两个∠BAD∠CAD∠BAC，∠BDA∠ADC共有7个角∠2∠5∠BCE∠BAD∠BAC∠1∠3∠4∠ABC∠BCA2134BADCE将图中的角用不同方法表示出来并填写下表5练一练1、如图1,D、E分别是AB、AC上的点.(1)∠ABC与∠DBC是不是同一个角?(2)∠BAC与∠DAE是不是同一个角?(3)∠BAC与∠ACB是不是同一个角?2、如图2，图中共有多少个角？请分别表示它们。DEACB图1OADECB图2是是不是共有10个角（1+2+3+4）个3、如图3，用大写字母表示图中用希腊字母标注的角。∠α=∠β=∠γ=∠θ=ACB图3DEFγβαθ∠A或∠BAC∠B或∠ABC∠ADE∠ACF(3)请用量角器量出上述夹角的度数OCBADOAB如果一个的解的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角OA（B）当旋转到终边与始边重合时，所成的角叫做周角。3.角的度量：用量角器•⑴对中（2）重合(3)读数确定相应钟表上时针与分针所成的角度。开动脑筋120°1、每经过1小时，时针转过多少度？每经过1分钟，分针转过多少度？问题2、八点半时，时针和分针的夹角是多少度？5：25的时候，时针和分针的夹角是多少度？121×360°=30°解：601×360°=6°75°12.25°小结1.角的概念（两种定义）2.角的表示方法有四种：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；用一个希腊字母或一个阿拉伯数字表示．作业1、作业本：习题第1题第2题2、（选做）互动、练习册上的相应内容