癌症

癌症临床试验数据研究王云云20160602053目录：研究目的数据介绍描述性分析模型分析：加速失效模型COX等比例模型1、研究目的研究120个参与某临床试验的癌症病例，发现相关影响因素，并对比评估某新治疗方案的疗效（同标准治疗方案对比）2、数据介绍随机抽取某临床试验的120个病人因变量（Y）：该病人的生存时间（以天计）同时数据还提供试验结束时病人的生存状态(C)但生存的病人的真实生存时间(Z)未知，因此他们被记录的生存时间是被截断的解释变量：治疗方案（X1）:标准方案，新方案癌细胞类型（X2）：A,B,C,D临床打分（X3）年龄（X4）变量处理：1、对于试验结束时病人的生存状态（C），观察到的生存时（Y），真实生存时间（Z），有如下关系：C=0，仍然存活，则Z=Y;C=1，已经死亡，则Z=Y所以Z是一个被截断的数据2、对于定性的解释变量，我们设定：X1=0，标准方案；X1=1，新方案X2=1，A；X2=2，B；X2=3，C；X2=4，D3、描述性分析首先，本数据总样本量为120，其中113位病人在观测期间内死亡，而剩下的7位病人的真实生存时间被截断，截断比例为5.83%，整个样本的生存数据如图：从中可以看出，以中位数计，癌症病人的生存时间为100天左右，即3个月左右，这说明，我们的医疗方案对癌症病人的医治并不是很有效，需要进一步的改善和创新。接下来，我们尝试按照各个解释变量分组，然后重新计算生存函数，并作对比分析1、考虑因素X1（治疗方案）分组的生存函数：0—标准方案；1—新方案从中可以看出，对于生存时间比较短（约150天以内）的病人，采用标准方案和新方案的病人生存时间差别很小，而对于存活时间较长（大于150天）的病人，采用新方案病人的生存时间明显高于采用标准方案的。所以，我们初步认为：新方案对于癌症早中期的病人更为有效，而对于晚期的病人并不是很有效2、考虑因素X2（癌细胞类型）分组的生存函数：A，B，C，D从中可以看出，对于存活时间比较短的癌症患者（晚期），A、D类的差别并不明显，但他们存活时间明显高于A、B类；而对于存活时间比较久的患者，不同癌细胞类型的病人生存时间差距较大，其存活时间由多到少一次是：A—D—B—C；因此，我们初步认为：A类癌细胞更容易被控制，而C类则很难被有效的控制。3、考虑因素X3（临床打分）分组的生存函数：因为是连续型数据，我们通过对其进行大致的分组来进行讨论，M1=1，如果-50X3=-20；M1=2，如果-20X3=20；M1=3，如果20X3=50；从中可以看出，临床打分与癌症病人的生存时间之间有着很明显的正相关关系，即打分越高的患者，其生存时间越长。图中很明显：打分在20~50之间的，生存时间最久，-50~-20之间的，生存时间最短，而在-20~20之间的，出于两者之间。3、考虑因素X4（年龄）分组的生存函数：连续数据，所以我们照类似的方法对其进行分组后进行讨论M2=1，如果20X4=30；M2=2，如果30X4=40；M2=3，如果40X4=50；M2=3，如果40X4=50；从中可以看出，我们有四个分组，但最终得到的分组生存函数图中只有3条函数图，这是因为年龄出于20~30之间的只有2个样本，不能反应出函数关系，因为我们所得的数据为随机抽样数据，所以我们认为年龄处于这个区域的人患癌症的概率很低；而对于其他3个分组的生存函数图，我们可以看出，对于存活时间很短的患者，三个年龄段差别并不大，而对于存活时间越长的患者，年龄处于40~50之间的生存时间最长，30~40之间的次之，而处于50~60之间的最短。通过先前对数据简单的描述性分析，我们对各自变量与生存时间之间的相关关系有了初步的了解，但如果要更明确的分析他们之间的具体关系，我们需要建立相应的数学模型，这里，根据数据特征，我们将选用生存回归来进行模型拟合。4、模型分析首先通过加速失效模型进行分析1、全模型分析结果从全模型的分析结果可以看出，解释变量X1（治疗方案）、X4（年龄）并未通过显著性检验，所以这样得到的模型并非最优模型。2、根据AIC准则搜索最优模型：根据AIC准则所得到的最优模型，可以看出，它剔除了变量X1、X4，所以剩余的相关解释变量只有X2（癌细胞类型）、X3（临床打分）与因变量相关；对于X2（癌细胞类型），它的显著性水平并不高，患A、B、C、D型癌症的患者，其生存时间依次越来越短；对于X3（临床打分），它的显著性水平很高，且打分越高，患者的生存时间越久。该模型的优良性要比全模型好。3、根据BIC准则搜索最优模型：而根据BIC准则搜索得到的最优模型，是在AIC模型的基础上，又剔除了显著性并不高的变量X2，只保留了与因变量高度相关的解释变量X3（临床打分），这两个模型得到的因变量与X3之间的相关关系是一致的，即打分越高，患者的生存时间越久。通过COX等比例模型进行分析1、全模型分析结果从全模型的分析中，可以看出，解释变量X1（治疗方案）、X2（癌细胞类型）、X4（年龄）的系数均未通过显著性检验，所以全模型并非最优模型。2、根据AIC准则搜索最优模型根据AIC准则搜索的最优模型，无论是加速失效模型还是COX等比例模型，都是保留了变量X2、X3；在该模型中，对于X2（癌细胞类型），显著性并不高，患A、B、C、D类的病人，其生存风险一次越来越高；对于X3（临床打分），打分越高，其生存风险越低；这里关于生存风险的判断，与先前关于生存时间的判断是一致的。3、根据BIC准则搜索最优模型根据BIC准则搜索得到的最优模型，加速失效和COX都是只保留了与因变量显著相关的变量X3（临床打分）；对于该模型，打分越高，生存风险越大，这与之前关于生存时间的分析时一致的。小结：通过模型对个解释变量与因变量之间的关系分析，加速失效模型与COX等比例模型所得到的分析结果基本是一致的；结果表明，与病人的生存时间（或风险）高度相关的变量为临床打分（X3）,其次是癌细胞类型（X2），而变量治疗方案（X1）、年龄(X4)与因变量的相关性很低，在搜索最优模型均被剔除了；对于治疗方案：标准方案、新方案，从模型分析中并不能得出相应的关系，但通过前面对生存函数的研究，我们初步认为：对于癌症早中期的病人，新方案更为有效，但效果并不显著，有待改进，而对于癌症晚期的病人，这两种方案的治疗效果并没有大的差别。