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磁路和铁磁性材料知识目标本章主要介绍与磁有关的现象及应用，包括磁路的基本概念（磁动势、主磁通、漏磁通、磁阻的概念）、磁路的KCL、磁路的KVL、磁路的欧姆定律；两个线圈的互感现象；变压器的结构、工作原理；铁磁性物质的基础知识。学习目标1.了解磁动势和磁阻的概念。2.了解磁路的基尔霍夫定律和磁路的欧姆定律。3.了解互感现象、耦合系数和同名端。4.了解变压器的基本结构、工作原理，认识变压器的铭牌数据。5.了解铁磁性物质的磁化、磁化曲线以及磁滞回线第一节磁路的基础知识•电流流过的路径是电路，同样，磁通经过的路径叫做磁路。如图6-1所示，绕在铁芯上•（a）（b）•图6-1磁路•铁磁材料：含有铁、钴、镍及其合金的材料称为铁磁材料。铁磁材料具有很强的磁化特性。•磁化：铁磁性材料在外加磁场作用下，其内部分子磁矩有秩序地排列，从而显示出磁性的现象。•铁磁材料在外加磁场的作用下能产生远大于外加磁场的附加磁场，利用铁磁材料的这个特性，使用铁磁材料做成铁心，可以用较小的电流来产生较强的磁场。•由于铁磁性材料具有较高的磁导率，导磁性能好，所以通常利用铁磁性材料做铁芯，以使磁通尽可能地集中在铁芯中。但是，空间内仍可能存在磁通，也就是存在漏磁现象。我们把集中在铁芯内的大部分磁通称为主磁通，不在铁芯内的极小部分磁通称为漏磁通。由此可见，磁路中的磁通是由主磁通和漏磁通构成。I主磁通漏磁通铁心线圈•通电线圈的电流是产生磁通的原因，电流越大，磁场越强，磁通也越大。通电线圈的每一匝都要产生磁通，所有磁通合在一起构成了磁路中的磁通。线圈的匝数越多，磁通也就越大。磁通与线圈中的电流强度和线圈的匝数有密切关系。通电线圈中的电流与线圈匝数的乘积被定义为磁动势（也称磁通势），即：•Em=NI（6-1）•电路中往往存在电阻，它对电流起到阻碍作用。磁路中同样存在一个阻碍磁通的物理量，即磁阻。与导体的电阻相似，磁路中磁阻Rm与磁路的长度l成正比，与磁路的横截面积S成反比，与构成磁路的材料的磁导率μ成反比，可利用下面的公式6-2描述：•由上面式子可以得出：Rm=l/μS（6-2）•若磁导率μ以H/m的单位，长度l和截面积分别以m和m2为单位，则磁阻的单位为1/亨（H-1）第二节磁路的相关定律•一、磁路的欧姆定律•电路中存在欧姆定律，磁路中也存在欧姆定律，即通过磁路的磁通与磁动势成正比，与磁阻成反比。•Φ=Em/Rm（6-3）•与电路相比，磁路中的磁动势相当于电路中的电动势，磁阻相当于电阻，而磁通相当于电流。需要注意的是，磁路与电路在本质上不相同。电路断开时，电动势依然存在，但磁路却总是闭合的。第三节线圈的互感•一、互感现象•在自然界中，除了自感现象外，还存在另一种特殊的电磁感应现象，即互感现象。当一个线圈中的电流发生变化，使另一个线圈中产生感应电动势的现象叫互感现象。•互感现象可利用图6-2所示的电路来说明。图6-2中，线圈L1与线圈L2靠得很近，L2接有检流计G，用于检验•L2内是否有电流。当开关S闭合的瞬间，L1内的电流I从无到有，L1中产生变化的磁通Φ1。Φ1的一部分磁通Φ12穿过L2，根据电磁感应定律，L2内将产生感应电动势，由于L2与检流计G串联构成了闭合的回路，因而L2内有电流流过，G的指针发生偏转。但是，S闭合一段时间后，由于I恒定不变，L2内不再感生电动势，G的指针便回到零位。图6-2互感现象•由互感产生的感应电动势称为互感电动势。互感电动势的大小正比于穿过本线圈的磁通的变化率。当L1中的磁通完全穿过L2时，互感电动势最大；当L1和L2垂直时，L1中的磁通完全不穿过L2，此时的互感电动势最小。互感电动势的方向仍用楞次定律判定，即感应电流产生的磁场总是阻碍原来磁场的变化。•互感现象如果利用恰当，能够给人们带来许多益处，例如电源变压器、电流互感器、电压互感器等都利用了互感现象；如果利用不当，它也会给我们的生活带来不便，例如有线电话常由于两路电路间的互感而串音，无线电设备也常由于互感现象造成相互干扰。•二、耦合系数•对于两个线圈，我们把一个线圈通有1A的电流时，在另一个线圈中产生的磁通（也称互感磁链）叫做互感系数，简称互感。互感的国际单位与自感的相同，也是亨利（H）。•互感的大小取决于两个耦合线圈的几何尺寸、匝数、相对位置和周围磁介质。如果磁介质为非铁磁性材料，互感则为常数。线圈中的互感电动势，与互感系数和另一个线圈中电流的变化率的乘积成正比。•图6-2中的两个线圈，它们除了互感以外，每个线圈还有自感。两线圈间的互感系数M和各自的自感系数L1、L2之间的关系为：12MkLL•k称为两线圈的耦合系数，它反映了两个线圈之间的耦合程度。由于互感磁通是自感磁通的一部分，所以0≤k≤1。k=0表明两个线圈不产生互感磁通；k=1表明两个线圈耦合得最紧，互感磁通也最大，这时又叫做全耦合。•三、同名端•在工程中，两个或两个以上的有磁耦合的线圈，常常需要知道了互感电动势的极性，才能选择正确的连接方式。互感电动势的极性不但与原磁通及其变化方向有关，还与线圈的绕向有关。尽管可以利用楞次定律来判断互感电动势的极性，但这并不方便，实际中常利用标记同名端的方式来说明互感电动势的极性。•如图6-3（a）所示，两个线圈L1、L2绕在同一个铁芯上。假设L1中通有随时间逐渐增大的电流i，电流i产生的磁通φ1也随时间的增加而增大。根据电磁感应定律，铁芯中的磁通φ1在增大的过程中，L1中将产生自感电动势，L2中将产生互感电动势，它们都会阻碍φ1的增大。根据安培右手定则可以判断L1、L2的感应电动势的极性如图所示。其中，端点1和3的极性相同，端点2和4的极性相同。如果改变L1中电流的方向，仍让其随时间逐渐增大，那么L1、L2的感应电动势的极性如图6-3（b）所示。（a）（b）图6-3互感线圈的同名端•显然，端点1和3的极性仍相同，端点2和4的极性也相同。这说明，如果两个线圈按图6-3的形式绕在同一个铁芯上，那么不管电流的方向如何改变，大小如何改变，感应电动势在端点1和3上的极性始终保持相同，在端点2和4上的极性也始终相同。我们把这种在同一磁通作用下，感应电动势极性相同的端点称为同名端，感应电动势极性相反的端点称为异名端。同名端利用“·”表示。工程中通常只标出一对同名端，如图6-4所示。•图6-4同名端的标记第四节变压器变压器是利用互感原理工作的一种电磁装置。在电力系统中，变压器常用于将某一数值的交流电压或电流，变换成另一数值的交流电压或电流。除了可以变换电压电流之外，变压器常用于变换阻抗和改变相位。变压器的种类很多，有输电和配电使用的电力变压器，实验用的整流变压器，电解用的整流变压器，电子技术中使用的输入和输出变压器等。尽管不同类型的变压器在结构上各有特点，并具有不同的功能，但它们的基本结构和工作原理是类似的。•一、变压器的基本结构•变压器由铁芯、绕组和一些附件构成，其中铁芯和绕组是其最主要的组成部分。•变压器的铁芯是磁路的通道。为了减小涡流损耗和磁滞损耗，变压器铁芯常用磁导率较高的、相互绝缘的硅钢片叠装而成，钢片的厚度约为0.35～0.5mm。也有的变压器采用铁氧体或其他磁性材料作铁芯。按铁芯的结构可将变压器分成芯式和壳式两种。芯式变压器的绕组套在铁芯柱上；壳式变压器的绕组被铁芯所围绕。大型的变压器多采用芯式结构，小型的变压器多采用壳式结构。•变压器的绕组是电流的通道，通常由具有良好绝缘性质的漆包线绕在线圈框架上构成。大型变压器的绕组也使用纱包线和丝包线绕制。变压器的绕组分为一次绕组（或称初级绕组、原边线圈）和二次绕组（或称次级绕组、副边线圈），其中一次绕组与电源相连，二次绕组与负载相连。变压器的绕组和铁芯之间、绕组与绕组之间以及绕组的每一匝之间都要保持良好的绝缘性，否则很容易烧坏。•变压器的附件有很多，例如屏蔽装置，冷却装置等。为了使变压器不受外界电磁场的干扰，常利用铁壳或铝壳将其罩起来，在一次绕组和二次绕组之间也常加一层金属静电屏蔽层。变压器在正常工作时还需及时散热，否则容易发生事故。变压器的冷却方式主要有油冷和自冷两种。小型变压器多采用自冷式，即靠空气的流动自然散热；大型变压器多采用油冷式，即把变压器的铁芯和绕组全部浸在油箱中。•变压器在电路中的符号如图6-7所示。•••（a）（b）图6-7变压器的符号•二、变压器的工作原理•1.变换电压•理想的变压器模型如图6-8所示。让一次绕组与交流电压源相连，二次绕组不接任何负载，这时变压器处于空载运行状态，一次绕组上的电流i0为空载电流。磁动势i0N1在铁芯磁路中产二次绕组上分别感应出电动势e1和e2。如果φ=Φmsin2πft，f是交流电压源的频率，那么e1和e2的有效值E1、E2分别为:•于是:•E1/E2=N1/N211124.442mmNfENf22224.442mmNfENf•由于变压器的空载电流非常小，由一次绕组内阻形成的电压可以忽略不计，因而一次绕组上的感应电压E1的有效值与交流电压源的有效值U1近似相等。另外，由于二次绕组未接负载，其感应电压的有效值E2就等于其端电压的有效值U2。因此:•U1/U2≈E1/E2=N1/N2=K（6-8）•上式表明，变压器空载时，两绕组的电压之比近似等于匝数之比。这个比值K称为变压比，简称变比。K＞1的变压器称为降压变压器，K＜1的变压器称为升压变压器。•图6-8变压器的空载运行•2.变换电流•如果在图6-8所示的变压器的二次绕组上接负载Z，那么变压器由空载运行变为有载运行，如图6-9所示。变压器处于有载运行状态时，二次绕组上将产生电流•i2。对于理想变压器，根据能量守恒定律，一次绕组从电源获取的能量应等于二次绕组上负载消耗的能量，即变压器从电源获取的功率P1应等于它的输出功率P2。根据交流电路的功率计算公式可知,P1=U1I1cosφ1，P2=U2I2cosφ2，式中，U1和U2分别为交流电压源电压的有效值和负载电压的有效值，I1和I2分别为一次绕组内和二次绕组内电流的有效值，cosφ1和cosφ2分别为一次绕组电路和二次绕组电路的功率因数。由于φ1与φ2通常相差较小，在工程中可近似认为它们是相等的，因而U1I1≈U2I2，即：••（6-9）12211IUIUK图6-9变压器的有载运行•可见，变压器在有载状态下工作时，一次绕组和二次绕组中的电流跟两个绕组的匝数成反比，可以通过改变变压器的匝数比来改变电流。电流互感器就是根据这一原理制成的。•3.变换阻抗•在电子电路中，常利用变压器将负载电阻变成与信号源的内阻相等，以使负载获得最大功率。此时称为阻抗匹配。•上式表明，如果在变压器的二次侧接上负载|Z2|，那么相当于使电源接上大小为|Z1|=K2|Z2|的阻抗。2211222NZZKZN•三、变压器的铭牌•变压器的铭牌上面标有变压器的型号、额定值等技术指标。通过查看变压器的铭牌，我们能够初步了解变压器的结构和特点。•变压器的型号上标有变压器的结构特点、额定容量（单位是kV·A）和高压侧的电压等级（单位是kV），如图6-10所示。电力变压器型号中常用符号的含义见表6-2。•图6-10变压器的型号•表6-2变压器型号中常用符号的含义（见书126页）第五节铁磁性材料的基础知识•一、铁磁性物质的磁化•当把一根铁棒插入通有电流的线圈时，可以发现铁棒能够吸引铁屑，这是由于铁棒被磁化的缘故。所谓磁化是指使原来没有磁性的物质具有磁性的过程。只有铁磁性物质能够被磁化，非铁磁性物质不能被磁化。•铁磁性物质能够被磁化的主要原因是其内部存在大量的磁性小区域，即磁畴。在无外磁场作用时，铁磁物质中磁畴的排列杂乱无章，磁性相互抵消，物质对外界并不显磁性。但是，在外磁场作用下，磁畴将沿着磁场的方向排列，从而产生附加磁场，如图6-11所示。附加磁场与外磁场叠加在一起，使得总磁场增强。有些铁磁性物质在去掉外磁场后对外仍显磁性，于是它们变成了永久磁铁。•（a）（b）•图6-11铁磁性物质的磁畴•二、磁化曲线•铁磁性物质在外磁场作用下，其内部将产生磁场。表征铁磁性物质内磁感应强度B随外磁场强度H