第三章-谐波的检测

中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所第三章谐波的检测授课老师：危韧勇E-mail：[e-mail]时间：6/29/2020中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所content背景3.1谐波检测概述3.2基于FFT的谐波检测3.3基于瞬时功率理论的检测3.4基于ANN的谐波检测3.5小结中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所content背景3.1谐波检测概述3.2基于FFT的谐波检测3.3基于瞬时功率理论的检测3.4基于ANN的谐波检测3.5小结中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所近年来，一些非线性和时变性电子装置如整流器、逆变器和各种开关电源等大规模地应用，以及工业用电弧炉、电力机车等大功率非线性和时变性电子装置的使用，使得电网中电流波形严重畸变，含有大量的谐波和无功分量，给电能的生产和传输带来危害，也影响电子设备的应用。下面我以一个很常见的实例来引出今天要讲的内容。中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所ilai+-Vcav+-VcVbcv+-VbVabv+-VaUniversalBridgegABC+-Synchronized6-PulseGeneratoralpha_degABBCCABlockpulsesGoto[ia]00RL图1三相桥式全控整流电路中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所图2交流侧电压、电流及直流侧电压波形中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所图3谐波电流FFT分析00.10.20.30.40.5-1000100Selectedsignal:25cycles.FFTwindow(inred):6cyclesTime(s)051015200510152025HarmonicorderFundamental(50Hz)=127.3,THD=31.01%Mag中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所上面的例子是一个典型的非线性的三相桥式整流装置，线电流经傅里叶分解后可以知道，其除了含有基波还含有大量的高次谐波。在生活中，像这样的负载越来越普遍，如变频空调、周波变流器、大功率二极管或晶闸管整流器等。随着人们对电能质量的要求越来越高，谐波的治理显得非常的重要，谐波检测是谐波抑制中的关键技术。中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所content背景3.1谐波检测概述3.2基于FFT的谐波检测3.3基于瞬时功率理论的检测3.4基于ANN的谐波检测3.5小结中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所谐波检测概述交流电力系统自诞生起，在产生基波电量的同时就孪生了谐波问题。目前，谐波已成为污染电力系统的严重公害之一，解决电力系统谐波问题显得非常迫切。电力系统谐波问题涉及面很广，包括谐波检测、谐波分析、谐波源分析、电网谐波潮流计算、谐波抑制以及在谐波情况下各种电气量的测量和分析等。谐波检测是谐波问题中的一个重要分支，是各项工作的基础和主要依据。中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所谐波检测概述现有的谐波检测法按照原理可分为：(1)模拟滤波器；(2)基于fryze传统功率定义的谐波检测法；(3)基于傅立叶变换的谐波检测法；(4)基于瞬时无功功率理论的谐波检测法：(5)基于神经网络的谐波检测法；(6)基于ANN原理的谐波检测法；(7)基于小波分析的谐波检测法。下面重点介绍应用非常广泛的三种方法：FFT谐波分析、基于瞬时无功功率理论的谐波检测法和基于ANN原理的谐波检测法。中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所content背景3.1谐波检测概述3.2基于FFT的谐波检测3.3基于瞬时功率理论的检测3.4基于ANN的谐波检测3.5小结中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所傅里叶级数数学基础三角级数形如的级数称为三角级数其中a0anbn(n12)都是常数.三角函数系三角函数系的正交性三角函数系中任何两个不同的函数的乘积在[]上的积分等于零而任何两个相同的函数的乘积在[]上的积分不等于零.)sincos(2110nxbnxaannn1cosxsinxcos2xsin2xcosnxsinnx.中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所设f(x)是周期为2的周期函数且能展开成三角级数:且假定三角级数可逐项积分则系数a0a1b1叫做函数f(x)的傅里叶系数.傅里叶系数10)sincos(2)(kkkkxbkxaaxfdxxfa)(10nxdxxfancos)(1(n12)nxdxxfbnsin)(1(n12).中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所收敛条件——狄利克雷充分条件设f(x)是周期为2的周期函数如果它满足:(1)在一个周期内连续或只有有限个第一类间断点(2)在一个周期内至多只有有限个极值点则f(x)的傅里叶级数收敛并且：当x是f(x)的连续点时级数收敛于f(x);([0当x是f(x)的间断点时级数收敛于.)])0(21xfxf中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所离散傅里叶变换（DFT）离散傅里叶变换概述实际上，电力系统的非正弦周期波都是不规则的畸变波形，无法表示成函数解析式后用上述傅里叶级数进行计算。一种常用的方法就是对该种波形的时间连续信号用采样装置进行等间隔采样，并把采样值依次转换成数字序列，然后借助计算机进行快速谐波分析。中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所离散傅里叶变换方法离散傅里叶变换的实质是把定积分计算返回到近似的累加和计算。离散傅里叶系数转换步骤如下：1）规格化，并入中2）和积分式数字化，即连续函数f(x)代以离散序列{}即用离散点代替连续点，用的优先增量代替趋近于零的极限值。3）相应的定积分用被积元素的累加和代替。0anaNTtdt/kftnanb中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所离散傅里叶变换离散形式离散傅里叶变换离散型式为：1,,2,1,02sin22sin21,,2,1,02cos22cos210101010NnnNkfNNTnNkfTbNnnNkfNNTnNkfTaNkkNkknNkkNkkn中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所离散傅里叶变换谐波分析实例对以下含谐波的电流信号进行DFT，其中信号采样频率设定为6.4k，即每个工频周期采样128点，仿真时间设为0.4s，检测信号基波幅值在0.2s时增大一倍，原始电流信号设定为：)7/7cos(1.0)3/5cos(2.0)6/3cos(5.0)4/2cos(8.0)4/cos(2tttttu中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所clear;st=0.4;%stoptimef=50.0;w=2*f*pi;dt=1/6400;%Samplingtimen=1/(f*dt);t1=dt:dt:(0.2-dt);t2=0.2:dt:st;t=[t1t2];u1=2*cos(w*t1-pi/4)+0.8*cos(5*w*t1-pi/4)+0.2*cos(7*w*t1-pi/3);u2=4*cos(w*t2-pi/4)+0.8*cos(5*w*t2-pi/4)+0.2*cos(7*w*t2-pi/3);u=[u1u2];a=0;b=0;fori=1:(st/dt);ifin;a=a-u(i-n)*cos(w*t(i-n))+u(i)*cos(w*t(i));b=b-u(i-n)*sin(w*t(i-n))+u(i)*sin(w*t(i));uj(i)=sqrt(a*a+b*b)*2/n*sin(w*t(i)+atan(a/b));elsea=u(i)*cos(w*t(i))+a;b=u(i)*sin(w*t(i))+b;uj(i)=sqrt(a*a+b*b)*2/n*sin(w*t(i)+atan(a/b));endendfigure(1)subplot(3,1,1);plot(t,u);grid;subplot(3,1,2);plot(t,uj);grid;subplot(3,1,3);plot(t,u-uj);grid;离散傅里叶变换MATLAB仿真程序中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所0.10.120.140.160.180.20.220.240.260.280.3-5050.10.120.140.160.180.20.220.240.260.280.3-5050.10.120.140.160.180.20.220.240.260.280.3-2024仿真结果图4原始电流及DFT检测基波、谐波波形图中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所content背景3.1谐波检测概述3.2基于FFT的谐波检测3.3基于瞬时功率理论的检测3.4基于ANN的谐波检测3.5小结中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所瞬时功率理论传统功率理论概念的一个特征是将三相系统作为三个单相系统来处理，由于交流信号的变动并不便于跟踪信号，故而日本学者赤木泰文(H.Akagi)等人提出的建立在瞬时值基础上的三相电路瞬时无功功率理论即P-Q理论，它先将电压和电流从abc坐标系变换到αβ0坐标系，然后在αβ0坐标系中定义瞬时功率。要了解瞬时功率理论，首先必须从坐标变换开始，在这个理论体系中用到了Clarke变换即αβ0变换。中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所瞬时功率理论aibiciiiF111222333022abcvVvVvabc-αβ坐标系CLARK变换公式：cossin2sincos3dqvvvvPARK变换公式：cbaqdvvvttttttvv)32sin()32sin(sin)32cos()32cos(cos32abc-dq坐标变换中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所三相三线制系统中的P-Q理论eivivitO在αβ坐标系中的电压和电流用右下图所示的矢量表示，其可以表示为：瞬时复功率被定义为电压矢量与电流矢量的共轭的乘积，如下式所示：evjviiji)()())((ivivjivivjiijvviesivivpivivq中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所三相三线制系统中的P-Q理论并再由park变换进一步可以得到：dq变换将三相系统作为一个单元考虑还不是三个单向系统的叠加，将电流电压分解为有功和无功的分量，使其都成为便于跟踪的直流信号。ddqqpviviqddqqvivi中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控制研究所三相三线制系统中的P-Q理论基于瞬时无功功率理论的检测法现已包括p-q法、ip-iq法和d-q法。p-q法应用最早,适用于三相对称且无畸变的公用电网；ip-iq法不仅适用于三相不对称公用电网,而且对电网电压畸变也有效；基于同步旋转Park变换的d-q法,简化了对称无畸变情况下的电流增量检测,同时也适用于不对称、有畸变情况下的电流增量检测。基于瞬时无功功率理论的检测法具有较好的实时性,在三相电路中得到了广泛的应用。中南大学信息科学与工程学院新能源与电能质量控