Removed-数字信号处理----实验报告

数字信号处理实验报告实验一信号、系统及系统响应一、实验目的(1)熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。(2)熟悉时域离散系统的时域特性。(3)利用卷积方法观察分析系统的时域特性。(4)掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。二、实验原理与方法1.时域采样定理:对一个连续信号xa(t)进行理想采样的过程如下：xa1(t)=xa(t)p(t)其中xa1(t)为xa(t)的理想采样,p(t)为周期冲击脉冲。xa1(t)的傅里叶变换Xa1(jΩ)为:11()[()]mXajXajmsT表明Xa1(jΩ)为Xa(jΩ)的周期延拓，其延拓周期为采样角频率（=2/T）。s离散信号和系统在时域均可用序列来表示。2.LTI系统的输入输出关系:y(n)=x(n)*h(n)=()()mxmhnm()()()jjjYeXeHe三、实验内容1.分析采样序列的特性。1)取模拟角频w=70.7*pirad/s，采样频率fs=1000Hz2w，发现无频谱混叠现象。1.——2.——3.——4.——5.——6.——7.——8.——9.“OK”by:10.by:MOON11.“”12.13.14.——15.——16.——17.——18.by:19.by:20.——21.22.by23.24.25.26.——[e-mail]30.——31.1.2.3.4.5.6.32.33.34.——35.——36.37.——38.by@39.——40.——41.——42.43.by44.45.:502)改变采样频率，fs=300Hz2w，频谱产生失真。1.——2.——3.——4.——5.——6.——7.——8.——9.“OK”by:10.by:MOON11.“”12.13.14.——15.——16.——17.——18.by:19.by:20.——21.22.by23.24.25.26.——[e-mail]30.——31.1.2.3.4.5.6.32.33.34.——35.——36.37.——38.by@39.——40.——41.——42.43.by44.45.:503)改变采样频率，fs=200Hz2w，频谱混叠，产生严重失真2.时域离散信号、系统和系统响应分析。1)观察信号xb(n)和系统hb(n)的时域和频域特性；利用线性卷积求信号xb(n)通过系统hb(n)的响应y(n)，比较所求响应y(n)和hb(n)的时域及频域特性，注意它们之间有无差别，绘图说明，并用所学理论解释所得结果。2)观察系统ha(n)对信号xc(n)的响应特性。1.——2.——3.——4.——5.——6.——7.——8.——9.“OK”by:10.by:MOON11.“”12.13.14.——15.——16.——17.——18.by:19.by:20.——21.22.by23.24.25.26.——[e-mail]30.——31.1.2.3.4.5.6.32.33.34.——35.——36.37.——38.by@39.——40.——41.——42.43.by44.45.:501.——2.——3.——4.——5.——6.——7.——8.——9.“OK”by:10.by:MOON11.“”12.13.14.——15.——16.——17.——18.by:19.by:20.——21.22.by23.24.25.26.——[e-mail]30.——31.1.2.3.4.5.6.32.33.34.——35.——36.37.——38.by@39.——40.——41.——42.43.by44.45.:50可发现：信号通过系统，相当于x(n)与系统函数h(n)卷积，时域卷积即对应频域函数相乘。3.卷积定理的验证。1.——2.——3.——4.——5.——6.——7.——8.——9.“OK”by:10.by:MOON11.“”12.13.14.——15.——16.——17.——18.by:19.by:20.——21.22.by23.24.25.26.——[e-mail]30.——31.1.2.3.4.5.6.32.33.34.——35.——36.37.——38.by@39.——40.——41.——42.43.by44.45.:50四、思考题1.——2.——3.——4.——5.——6.——7.——8.——9.“OK”by:10.by:MOON11.“”12.13.14.——15.——16.——17.——18.by:19.by:20.——21.22.by23.24.25.26.——[e-mail]30.——31.1.2.3.4.5.6.32.33.34.——35.——36.37.——38.by@39.——40.——41.——42.43.by44.45.:501、在分析理想采样序列特性的实验中，采样频率不同时，相应理想采样序列的傅里叶变换频谱的数字频率度量是否都相同？它们所对应的模拟频率是否相同？为什么？答：模拟频率与采样频率无关，因此当采样频率不同时，相应理想采样序列的傅里叶变换频谱的模拟频率度量相同。数字频率度量=T，因此当采样频率不同时，相应理想采样序列的傅里叶变换频谱的数字频率度量不同。2、在卷积定理验证的实验中，如果选用不同的频率采样点数M值，例如，选M=10和M=20，分别做序列的傅里叶变换，求得Y（）=Xa()Hb(),kjwekjwekjwek=0,1,2…,M-1所得结果有无差异？为什么？答：有差异。因为有：（k=0,1,2,…,M－1）当M不同时，k,2kMk取值不同。不难看出M=20时的采样点数是M=10时的2倍。为能观察谱的细节变化，一般应将M取大一些。实验二用FFT对信号作频谱分析一、实验目的学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行频谱分析（也称频谱分析）的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便正确应用FFT。二、实验内容及图形1.对以下序列进行谱分析)()(41nRnxn0748301)(2其它nnnnnxnnnnnnx其它0743304)(3选择FFT的变化区间N为8和16的两种情况进行频谱分析。对其幅频特性曲线进行对比、分析和讨论。频谱特性曲线)(1nxn=8n=161.——2.——3.——4.——5.——6.——7.——8.——9.“OK”by:10.by:MOON11.“”12.13.14.——15.——16.——17.——18.by:19.by:20.——21.22.by23.24.25.26.——[e-mail]30.——31.1.2.3.4.5.6.32.33.34.——35.——36.37.——38.by@39.——40.——41.——42.43.by44.45.:50频谱特性曲线)(2nxn=8n=16频谱特性曲线)(3nxn=8n=161.——2.——3.——4.——5.——6.——7.——8.——9.“OK”by:10.by:MOON11.“”12.13.14.——15.——16.——17.——18.by:19.by:20.——21.22.by23.24.25.26.——[e-mail]30.——31.1.2.3.4.5.6.32.33.34.——35.——36.37.——38.by@39.——40.——41.——42.43.by44.45.:50结论：观察得，DFT采样结果因采样点数不同而变化。16点采样比8点采样更接近实际信号频谱，因此在频域采样中应尽可能增加采样点数。2.对以下周期序列进行谱分析)*4/cos()(4npinx)*8/cos()*4/cos()(5npinpinx选择FFT的变化区间N为8和16的两种情况进行频谱分析。对其幅频特性曲线进行对比、分析和讨论。频谱特性曲线)(4nxn=8n=161.——2.——3.——4.——5.——6.——7.——8.——9.“OK”by:10.by:MOON11.“”12.13.14.——15.——16.——17.——18.by:19.by:20.——21.22.by23.24.25.26.——[e-mail]30.——31.1.2.3.4.5.6.32.33.34.——35.——36.37.——38.by@39.——40.——41.——42.43.by44.45.:501.——2.——3.——4.——5.——6.——7.——8.——9.“OK”by:10.by:MOON11.“”12.13.14.——15.——16.——17.——18.by:19.by:20.——21.22.by23.24.25.26.——[e-mail]30.——31.1.2.3.4.5.6.32.33.34.——35.——36.37.——38.by@39.——40.——41.——42.43.by44.45.:50结论：观察得，DFT采样结果因采样点数不同而变化。3.对模拟周期信号进行谱分析：)**20cos()**16cos()**8cos()(6tpitpitpinx选择FFT的变化区间N=16、32、64的三种情况进行频谱分析。对其幅频特性曲线进行对比、分析和讨论。频谱特性曲线)(6nxn=16n=32n=64三、思考题1.在N=8时，x2(n)和x3(n)的幅频特性会相同吗？为什么？N=16呢？答：在N=8时，x2(n)和x3(n)的幅频特性相同x3(n)=x2((n-4))8,0≤n≤7DFT(x3(n))=e-j(2/8)k4X2[k]=e-jkX2[k]所以x2(n)和x3(n)的幅频特性相同。N=16时不相同。N=16时，x2(n)和x3(n)均需补零，不再满足循环位移。2.如果周期信号的周期预先不知道，如何用FFT进行谱分析？答：如果周期信号的周期预先不知道，可先截取M点的进行FFT，即~()()()MMxnxnRn()[()]MMXkDFTxn01kM再将截取长度扩大1倍，截取~22()()()MMxnxnRn22()[()]MMXkDFTxn021kM比较()MXk和2()MXk，如果二者的主谱差别满足分析误差要求，则以()MXk或2()MXk可近似表示~()xn的频谱，否则，继续截取长度加倍，直至前后两次分析所得主谱频率差别满足误差要求。实验三用双线形变换法设计IIR数字滤波器一、实验目的1.熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理和方法；2.掌握数字滤波器的计算机仿真方法；3.通过观察率波器输入输出信号的是与波形及其频谱，建立数字滤波的概念。1.——2.——3.——4.——5.——6.——7.——8.——9.“OK”by:10.by:MOON11.“”12.13.14.——15.——16.——17.——18.by:19.by:20.——21.22.by23.24.25.26.——[e-mail]30.——31.1.2.3.4.5.6.32.33.34.——35.——36.37.——38.by@39.——40.——41.——42.43.by44.45.:50二、实验内容及图形1、用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列(在本实验后面给出)进行仿真滤波处理，并分别打印出滤波前后的心电图信号波形图，观察总结滤波作用与效果。2、用所设计的滤波器对正弦信号采样序列(在本实验后面给出)进行仿真滤波处理，并分别打印出滤波前后的正弦信号波形图，观察总结滤波作用与效果。四、思考题用双线性变换法设计数字滤波器过程中，变换公式中T的取值，对11112zzTs设计结果有无影响?为什么?答：无影响，因为数字滤波器的传输函数H（ejw）以2为周期，最高频率在处，因此，，按照线性关系,那么一定满足,sTss/Ts/