计量经济学题库第二章一元线性回归分析一、单项选择题(每小题1分)1.变量之间的关系可以分为两大类,它们是()。A.函数关系与相关关系 B.线性相关关系和非线性相关关系C.正相关关系和负相关关系 D.简单相关关系和复杂相关关系2.相关关系是指()。A.变量间的非独立关系 B.变量间的因果关系C.变量间的函数关系 D.变量间不确定性的依存关系3.进行相关分析时的两个变量()。A.都是随机变量 B.都不是随机变量 C.一个是随机变量,一个不是随机变量D.随机的或非随机都可以4.表示x和y之间真实线性关系的是()。A.B.C.D.5.参数的估计量具备有效性是指()。A.B.C.D.6.对于,以表示估计标准误差,表示回归值,则()。A.B.C.D.7.设样本回归模型为,则普通最小二乘法确定的的公式中,错误的是()。A.B.C.D.8.对于,以表示估计标准误差,r表示相关系数,则有()。A.B.C.D.9.产量(X,台)与单位产品成本(Y,元/台)之间的回归方程为,这说明()。A.产量每增加一台,单位产品成本增加356元B.产量每增加一台,单位产品成本减少1.5元C.产量每增加一台,单位产品成本平均增加356元D.产量每增加一台,单位产品成本平均减少1.5元10.在总体回归直线中,表示()。A.当X增加一个单位时,Y增加个单位B.当X增加一个单位时,Y平均增加个单位C.当Y增加一个单位时,X增加个单位D.当Y增加一个单位时,X平均增加个单位11.对回归模型进行检验时,通常假定服从()。A.B.C.D.12.以Y表示实际观测值,表示回归估计值,则普通最小二乘法估计参数的准则是使()。A.B.C.D.13.设Y表示实际观测值,表示OLS估计回归值,则下列哪项成立()。A.B.C.D.14.用OLS估计经典线性模型,则样本回归直线通过点_________。A.B.C.D.15.以Y表示实际观测值,表示OLS估计回归值,则用OLS得到的样本回归直线满足()。A.B.C.D.16.用一组有30个观测值的样本估计模型,在0.05的显著性水平下对的显著性作t检验,则显著地不等于零的条件是其统计量t大于()。A.t0.05(30)B.t0.025(30)C.t0.05(28)D.t0.025(28)17.已知某一直线回归方程的判定系数为0.64,则解释变量与被解释变量间的线性相关系数为()。A.0.64 B.0.8 C.0.4 D.0.3218.相关系数r的取值范围是()。A.r≤-1 B.r≥1 C.0≤r≤1 D.-1≤r≤119.判定系数R2的取值范围是()。A.R2≤-1 B.R2≥1 C.0≤R2≤1 D.-1≤R2≤120.某一特定的X水平上,总体Y分布的离散度越大,即σ2越大,则()。A.预测区间越宽,精度越低 B.预测区间越宽,预测误差越小C 预测区间越窄,精度越高 D.预测区间越窄,预测误差越大21.如果X和Y在统计上独立,则相关系数等于()。A.1B.-1C.0D.∞22.回归模型中,关于检验所用的统计量,下列说法正确的是()。A.服从B.服从C.服从D.服从二、多项选择题(两个或两个以上的答案是正确的,每小题2分)1.对于经典线性回归模型,各回归系数的普通最小二乘法估计量具有的优良特性有()。A.无偏性B.有效性C.一致性D.确定性E.线性性2.指出下列哪些现象是相关关系()。A.家庭消费支出与收入 B.商品销售额与销售量、销售价格C.物价水平与商品需求量 D.小麦高产与施肥量E.学习成绩总分与各门课程分数3.一元线性回归模型的经典假设包括()。A.B.C.D.E.4.以Y表示实际观测值,表示OLS估计回归值,e表示残差,则回归直线满足()。A.B.C.D.E.5.表示OLS估计回归值,u表示随机误差项,e表示残差。如果Y与X为线性相关关系,则下列哪些是正确的()。A.B.C.D.E.6.表示OLS估计回归值,u表示随机误差项。如果Y与X为线性相关关系,则下列哪些是正确的()。A.B.C.D.E.7.回归分析中估计回归参数的方法主要有()。A.相关系数法 B.方差分析法 C.最小二乘估计法D.极大似然法 E.矩估计法8.用OLS法估计模型的参数,要使参数估计量为最佳线性无偏估计量,则要求()。A.B.C.D.服从正态分布E.X为非随机变量,与随机误差项不相关。9.假设线性回归模型满足全部基本假设,则其参数的估计量具备()。A.可靠性 B.合理性 C.线性 D.无偏性 E.有效性10.普通最小二乘估计的直线具有以下特性()。A.通过样本均值点B.C.D.E.11.由回归直线估计出来的值()。A.是一组估计值. B.是一组平均值 C.是一个几何级数 D.可能等于实际值Y E.与实际值Y的离差之和等于零12.反映回归直线拟合优度的指标有()。A.相关系数 B.回归系数 C.样本决定系数 D.回归方程的标准差 E.剩余变差(或残差平方和)13.对于样本回归直线,回归变差可以表示为()。A.B.C.D.E. 14.对于样本回归直线,为估计标准差,下列拟合优度的算式中,正确的有()。A.B.C.D.E.15.下列相关系数的算式中,正确的有()。A.B.C.D.E.16.判定系数R2可表示为()。A.B.C.D.E.17.线性回归模型的变通最小二乘估计的残差满足()。A.B.C.D.E.三、名词解释(每小题3分)1.函数关系2.相关关系3.最小二乘法4.高斯-马尔可夫定理5.总变差(总离差平方和)6.回归变差(回归平方和)7.剩余变差(残差平方和)8.估计标准误差9.样本决定系数10.点预测11.拟合优度12.残差13.显著性检验四、简答题(每小题5分)1.古典线性回归模型的基本假定是什么?2.总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。3.试述回归分析与相关分析的联系和区别。4.在满足古典假定条件下,一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质?5.简述BLUE的含义。五、计算分析题(每小题10分)1.下表为日本的汇率与汽车出口数量数据,年度1986198719881989199019911992199319941995XY16866114563112861013858814558313557512756711150210244694379X:年均汇率(日元/美元)Y:汽车出口数量(万辆)问题:(1)画出X与Y关系的散点图。(2)计算X与Y的相关系数。其中,,,,(3)采用直线回归方程拟和出的模型为t值1.24277.2797R2=0.8688F=52.99解释参数的经济意义。2.已知一模型的最小二乘的回归结果如下: 标准差 (45.2)(1.53) n=30R2=0.31其中,Y:政府债券价格(百美元),X:利率(%)。回答以下问题:(1)系数的符号是否正确,并说明理由;(2)为什么左边是而不是;(3)在此模型中是否漏了误差项;(4)该模型参数的经济意义是什么。4.已知估计回归模型得且,,求判定系数和相关系数。5.有如下表数据日本物价上涨率与失业率的关系年份物价上涨率(%)P失业率(%)U19860.62.819870.12.819880.72.519892.32.319903.12.119913.32.119921.62.219931.32.519940.72.91995-0.13.2(1)设横轴是U,纵轴是P,画出散点图。根据图形判断,物价上涨率与失业率之间是什么样的关系?拟合什么样的模型比较合适?(2)根据以上数据,分别拟合了以下两个模型:模型一:模型二:分别求两个模型的样本决定系数。7.根据容量n=30的样本观测值数据计算得到下列数据:,,,,,试估计Y对X的回归直线。8.下表中的数据是从某个行业5个不同的工厂收集的,请回答以下问题: 总成本Y与产量X的数据Y8044517061X1246118(1)估计这个行业的线性总成本函数:(2)的经济含义是什么?9.有10户家庭的收入(X,元)和消费(Y,百元)数据如下表:10户家庭的收入(X)与消费(Y)的资料X20303340151326383543Y7981154810910若建立的消费Y对收入X的回归直线的Eviews输出结果如下:DependentVariable:YVariableCoefficientStd.ErrorX0.2022980.023273C2.1726640.720217R-squared0.904259S.D.dependentvar2.23352AdjustedR-squared0.892292F-statistic75.5588Durbin-Watsonstat2.077648Prob(F-statistic)0.00004(1)说明回归直线的代表性及解释能力。(2)在95%的置信度下检验参数的显著性。(,,,)(3)在95%的置信度下,预测当X=45(百元)时,消费(Y)的置信区间。(其中,)10.已知相关系数r=0.6,估计标准误差,样本容量n=62。求:(1)剩余变差;(2)决定系数;(3)总变差。11.在相关和回归分析中,已知下列资料:。(1)计算Y对X的回归直线的斜率系数。(2)计算ESS和RSS。(3)计算估计标准误差。12.根据对某企业销售额Y以及相应价格X的11组观测资料计算:(1)估计销售额对价格的回归直线;(2)当价格为X1=10时,求相应的销售额的平均水平,并求此时销售额的价格弹性。13.假设某国的货币供给量Y与国民收入X的历史如下表。某国的货币供给量X与国民收入Y的历史数据年份XY年份XY年份XY19852.05.019893.37.219934.89.719862.55.519904.07.719945.010.019873.2619914.28.419955.211.219883.6719924.6919965.812.4根据以上数据估计货币供给量Y对国民收入X的回归方程,利用Eivews软件输出结果为:DependentVariable:YVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.X1.9680850.13525214.551270.0000C0.3531910.5629090.6274400.5444R-squared0.954902Meandependentvar8.25833AdjustedR-squared0.950392S.D.dependentvar2.29288S.E.ofregression0.510684F-statistic211.734Sumsquaredresid2.607979Prob(F-statistic)0.00000问:(1)写出回归模型的方程形式,并说明回归系数的显著性()。(2)解释回归系数的含义。(3)如果希望1997年国民收入达到15,那么应该把货币供给量定在什么水平?14.假定有如下的回归结果其中,Y表示美国的咖啡消费量(每天每人消费的杯数),X表示咖啡的零售价格(单位:美元/杯),t表示时间。问:(1)这是一个时间序列回归还是横截面回归?做出回归线。(2)如何解释截距的意义?它有经济含义吗?如何解释斜率?(3)能否救出真实的总体回归函数?(4)根据需求的价格弹性定义:,依据上述回归结果,你能救出对咖啡需求的价格弹性吗?如果不能,计算此弹性还需要其他什么信息?15.下面数据是依据10组X和Y的观察值得到的:,,,,假定满足所有经典线性回归模型的假设,求,的估计值;16.假设王先生估计消费函数(用模型表示),并获得下列结果:,n=19(3.1)(18.7)R2=0.98这里括号里的数字表示相应参数的T比率值。要求:(1)利用T比率值检验假设:b=0(取显著水平为5%,);(2)确定参数估计量的标准误差;(3)构造b的95%的置信区间,这个区间包括0吗?