信息技术在中学数学课堂中的应用实例.doc

信息技术在中学数学课堂中的应用实例《6.2.反比例函数的图象与性质（一）》青海省西宁市湟中县西堡镇羊圈学校陈科一、学习目标与任务学习内容：《义务教育教科书》北师大版九年级上册第152页至153页的内容。学习任务：通过观察思考，比较分析，综合概括，经历反比例函数的性质的探索过程，体会函数三种表示方式之间的联系和转化；能画出反比例函数的图象，在相互交流中锻炼从图象中获取信息的能力，培养探索新知、自主学习、合作学习的能力；学习目标:1．知识目标：（1）进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.（2）体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.（3）逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质.2．能力目标：（1）在相互交流的环境中，通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力，培养探索新知、自主学习、合作学习的能力；（2）初步培养学生搜索信息和处理信息的能力。3．情感目标：（1）体验学习的成功，学会与人合作与交流；（2）让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.二、学习重点、难点学习重点：画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息，探索并研究反比例函数的主要性质.学习难点：反比例函数的图象特点及性质的探究.三、学生分析：学生在学习本节课之前已经学习过一次函数，具备了研究函数的基本技能，了解了研究函数的一般过程。一次函数的图象是线性的，并且是无间断连续的，学生在本节课将遇到作非线性函数的图象，而且反比例函数的图象是由断开的两支曲线组成，需要考虑自变量的取值范围，在理解上有一定的困难。学生喜欢在网络环境中去搜寻相关的学习内容，积极学习、敢于发现问题、提出问题、在问题情境中合作探究，能在网上进行互动交流。四、学习环境与学习资源：（1）多媒体电脑室、网络课件、专题学习网站。（2）网站的内容有：学习任务、小资料、你想知道反比例函数的图象有什么特点及性质是什么、怎样画反比例函数的图象，练习与体验、在线调查、课外交流。五、教学过程：教学环节教师活动学生活动（一）设疑激思复习引入（二）合作探究发现问题教师幻灯片展示下列问题：1.当初我们从哪些方面研究了一次函数？2.画一次函数图象的步骤是什么？3.借助图象我们研究了一次函数的哪些性质？教师引导学生类比着画一次函数图象的过程来尝试画出反比例函数4yx的图象.师：（课件展示）(1)列表：x-8-4-3-2-1-212112y=x4-21-1-34-2-4-88423421(2)描点：（图5-1）(3)连线：（图5-2）学生回顾研究一次函数的过程，类比研究一次函数的思路，来研究反比例函数小组内交流：教师在巡视过程中，当发现大部分学生完成时，让同学们先在小组内进行互查、互批，让小组长汇总各小组出现的问题或不足；问：这种做法对吗？为什么?教师用幻灯片展示正确的反比例函数图象（图5-3）：问题：1.反比例函数图象是什么？2.画反比例函数图象应该注意的问题是什么？总结归纳：(1)0x(2)用光滑的曲线连接各点(3)图象是延伸的，不要画成有明确端点。(4)曲线的发展趋势是无限靠近坐标轴,但不和坐标轴相交自我评价：运用类比的思想，学生独立画反比例函运用类比的思想，学生独立画反比例函数图象，体现了结构式教学的特点，让学生自己发现问题，自己指出问题，自己解决问题。在画反比例函数图象的过程中，学生们出现了很多问题，通过老师的引导组织将这些问题进行指正、修改、加深了学生们对反比例函数图象的认识.学生反馈情况：学生学习情绪高涨，愿意学。数图象，体现了结构式教学的特点，让学生自己发现问题，自己指出问题，自己解决问题。教师在此环节仅是作为引导者和组织者，充分发挥学生课堂学习的主动性，学生积极、主动、自主地探索画反比例函数图象，提供学生不同的图象激发了学习热情；在线调查，尊重了学生学习需求。（三）浏览网页、自学探究（巩固新知夯实基础）小华画的反比例函数6yx的图象如图所示，你认为他画的对吗？自我评价：信息的获取和处理的能力对现在的孩子提出了较高的要求，反比例函数图象较难理解，但在这里安排自学，也就是让学生有意识、自主获取知识和分析知识，加深对反比例函数的认识。（1）学生汇报。同桌交流。（1）学生在网站自学“画反比例函数”（2）汇报自学的情况。学生反馈情况：学生具备了一定的学习能力，需在教师的点拨中逐步完善画反比例函数时注意的事项。画反比例函数4yx的图象.自我评价：学生真正成为学习的主人，学生在交流收集到如何画反比例函数图象，可以说是精彩纷呈，教师不断地赞赏学生个性化的理解和表达。让学生巩固作反比例函数图象的步骤，并且初步感受反比例函数图象的特征。学生反馈情况：利用网络的开放性、让学生自主学习，明确作反比例函数图象的步骤。（四）观察思考再探新知观察4yx和4yx的图象的形状和位置,有什么相同点和不同点。（图象见课件）1．自己观察图象找出相同点和不同点。2．小组展开讨论反比例函数4yx和4yx的图象在哪两个象限,由什么确定。3．引导总结。结论：图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线.反比例函数的图象由k决定.当k0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于二,四象限内.自我评价：通过读写，比一比，既激发了学生的学习积极性，又利用课堂生成资源巩固了百分数的意义。让学生自己观察总结并且进行小组交流讨论，这种课堂模式能够充分体现以学生为主体的，并且调动学生学习的积极性，培养学生学习的兴趣.学生反馈情况：学生在网页上拖一拖这类活动很感兴趣，新生成的学习资源丰富。（五）活学活用巩固提高1.已知y=xk(k≠0)的图象的一部分如图，则k__________02.反比例函数myx的图象两支分布在第二、四象限，则点(m，2m)在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限自我评价：练习进一步弥补知识点，这比传统的教学手段出示练习与反馈速度更快、更简洁，学生及时感受成功，发现不足。学生更加熟练的掌握反比例函数图象的基本性质学生反馈情况：答题情况良好，通过网络学生很快了解全班解答情况，难点问题容易突现。（六）挑战自我能力提升（七）分层达标课后延伸问题：1、反比例函数图象是中心对称图形吗？若是的话，请找出对称中心.2、反比例函数图象是轴对称图形吗？若是的话，你能试着说明它的对称轴是什么吗？A层1、xy3（x＞0）的图象叫，图象位于象限，2、写出一个图象分布在二、四象限内的反比例函数解析式.学生能够从图形的角度来研究反比例函数的图象，再次体现数形结合的思想.B层1、已知函数229(2)mmymx是反比例函数，且图象经过一、三象限，求m的值。2、u与t成反比，且当u＝6时，81t，这个函数关系式为（八）归纳总结纳入系统（1）这节课你有什么收获，进行在线调查：a)在今天的学习中你认为自己哪部分学得最满意？b)这节课中你认为你哪部分表现你很满意自学成果汇报课前收集交流课堂发言表现练习体验表现电脑操作能力反比例函数(0)kykx的图象由k决定。当k0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;自我评价：网络教学使课堂教学进一步个性化，更好地培养学生的创新意识。学习是开放的，使每位学生都能积极地参与学习。（1）学生进行在线调查。（2）学生回答如：我发现凌荣波同学课堂发言100%。学生反馈情况：开放的探索，网络式的学习、一定会出现丰富性和创造性。作业A层：如图，当x＜0时，下列图象中，有可能表示y=－x2的图象的是__________.B层：1、已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且当x=2与x=3时，y的值都等于19.y与x间的系数关系式，并求x＝4时y的值.六、教后反思1．自然而然地“整合”。将信息技术适时、适当、有机地与数学课堂教学进行整合，能充分发挥网络平台的优势，体现了教学环境的开放性、资源的共享性、交互性、教学反馈的精确性。2．和谐发展学生能力。将课本知识、网络知识与学生生活体验有机结合，让学生收集“反比例函数的图象与性质”，及时利用课堂不断生成的资源反复练习反比例函数的图象与性质，从而让学生在轻松愉快的学习活动中自主探究，获取并应用反比例函数的图象与性质知识的能力。3．和谐创设教学氛围。将尊重学生选择的新课程理念渗透在整个教学中，“在线调查，你想了解什么”，“反比例函数的图象与性质”采用先放后扶的自主学习法都能体现出这一亮点。七、学法指导学生已经学习过一次函数，对研究函数的图象和性质的思想方法已有所了解，在此基础上探索反比例函数的图象和性质，学生通过类比的方法学习，实现知识的迁移，可以学得比较轻松，同时也会对二次函数和高中阶段各种函数的学习产生积极的影响。所以要加强引导学生的自主学习，培养学生自主探索，终身学习的意识。在本节课中，学生通过列表、描点、连线画出有别于一次函数图象的双曲线，以及由反比例函数的图象归纳总结出反比例函数的性质会有一定的挑战性，但同时也为学生进行探究学习和合作学习提供了思维活动空间。由于学生认知水平，学习能力以及学好函数的信心等方面存在差异，所以探讨活动的效果也会因人而异。这一点我们应该尊重学生的个体差异，尽可能让每个学生都学有所获。