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现代工业统计南京财经大学统计系2011～2012年第一学期1PPT课件第五章试验设计与数据处理第2节试验设计的基本概念第3节正交试验设计方法概述（比较、正交试验设计法的基本概念原则表头设计操作方法分析）第4节正交设计与数据分析1、无交互作用的正交设计与数据分析2、有交互作用的正交设计与数据分析4、有重复试验的情况第5节Minitab实践第1节从烹调咖啡谈起(爆米花制作)2PPT课件试验设计的基本内容1.单因素试验的设计与分析2.区组设计3.正交设计4.饱和设计与超饱和设计5.参数设计6.回归设计7.其他试验设计方法介绍3PPT课件一个日常生活中的小案例【场景】:相信大家都吃过爆米花，但是大家是否都了解爆米花的制作过程？在品尝爆米花的时候，不知道您是否注意到有很多爆米花没有爆开，也有很多被爆焦。这两种情况都是生产过程中的质量缺陷。要求基于本章和Minitab软件来实现我们的目标：寻找使用微波炉加工一包爆玉米花的更佳程序。【分析】凭借经验，我们很容易就能确定重要因子的合理范围：因子水平（1,2）加工爆玉米花的时间（介于3至5分钟之间）微波炉使用的火力（介于5至10档之间）使用的玉米品牌（A或B）4PPT课件在爆玉米花时，我们希望所有（或几乎所有）的玉米粒都爆开了，没有（或很少）玉米粒未爆开。因此玉米的“爆开个数”是最终关注的重点。求试验方案,最佳配制条件!5PPT课件5.2试验设计的基本概念1、试验为什么要设计？试验设计有何作用?2、何为试验设计?9、试验设计的效果3、试验设计的由来10、常用试验设计与优化方法简介4、中国的试验设计11、试验设计方法分类5、试验设计的内容12、单因素试验设计6、如何进行试验设计?一般分几个阶段?7、试验设计的基本原理（正交试验设计法、析因法）8、一项试验设计有效必须在安排试验时注意事项正交试验法（正交试验定义、正交表（构成、一般式、正交性））注:选择正交表的基本原则6PPT课件无交互作用的正交设计与数据分析一、试验的设计二、进行试验和记录试验结果三、数据分析四、验证试验例5.4.3磁鼓电机工艺条件试验7PPT课件有交互作用的正交设计与数据分析一、交互作用二、试验的设计三、数据分析四、避免混杂现象～表头设计的一个原则8PPT课件有重复试验的情况1.统计模型2.方差分析例子与计算表方差分算表9PPT课件1、试验为什么要设计？试验设计有何作用?试验设计会告诉我们如何安排试验最合理,怎样对试验结果去评价、检验,最终在科学研究和工业生产等诸多领域能够达到缩短时间、节约经费、提高效率,创造更大价值的目的。主要有：（1）提高产量；（2）减少质量的波动，提高产品质量水准；（3）大大缩短新产品试验周期；（4）降低成本；（5）试验设计延长产品寿命。所谓试验的统计设计，就是设计试验的过程，使得收集的数据适合于用统计方法分析，得出有效的和客观的结论。任一试验问题就存在两个方面：试验的设计和数据的统计分析。10PPT课件2、何为试验设计?试验设计（DesignOfexperiment，DOE）也称为实验设计。试验设计是以概率论和数理统计为理论基础，经济地、科学地安排试验的一项技术。目的在于回答一个或几个经过精心构思的问题的实践活动称为试验，又称为实验。在明确所要考察的（可控）因子以其水平后对试验进行总体安排称为为试验设计。试验设计的定义11PPT课件3、试验设计的由来试验设计自20世纪20年代问世至今，其发展大致经历了三个阶段：即早期的单因素和多因素方差分析，传统的正交试验法和近代的调优试验设计法。4、中国的试验设计60末期代，华罗庚教授在我国倡导与普及的“优选法”，如黄金分割法、分数法和斐波那契数列法等。数理统计学者在工业部门中普及“正交设计”法。70年代中期，优选法在全国各行各业取得明显成效。1978年，七机部由于导弹设计的要求，提出了一个五因素的试验，希望每个因素的水平数要多于10，而试验总数又不超过50，显然优选法和正交设计都不能用，随后，方开泰教授（中国科学院应用数学研究所）和王元院士提出“均匀设计”法，这一方法在导弹设计中取得了成效。12PPT课件均匀设计方开泰教授13PPT课件5、试验设计的内容包含第一是明确衡量产品质量的指标，这个质量指标必须是能够量化的指标，在试验设计中称为试验指标，也称为响应变量(responsevariable）或输出变量。第二是寻找影响试验指标的可能因素（factor)，也称为影响因子和输入变量。因素变化的各种状态称为水平，要求根据专业知识初步确定因素水平的范围。第三是根据实际问题，选择适用的试验设计方法，试验设计的方法有很多，每种方法都有不同的适用条件，选择了适用的方法就可以事半功倍，选择的方法不正确或者根本没有进行有效的试验设计就会事倍功半。第四是科学地分析试验结果，包括对数据的直观分析、方差分析、回归分析等多种统计分析方法，这些工作可以借助Minititab软件完成。14PPT课件6、如何进行试验设计?一般分几个阶段?试验设计一般分三个阶段：（1）试验：首先要明确试验的目的和要求；其次是合理选择试验考察的指标和影响因素（即因子）；最后确定试验中影响因素的具体条件（即因子的水平）。（2）设计：根据因子及因子的水平，确定试验方案；决定试验的顺序，试验的方法，测量的点数以及重复的次数等。（3）分析：对试验所得到的数据进行整理，制成易于计算的表格，建立假设，计算分析用的各种统计量；确定显著性水平进行检验，得出结论。15PPT课件7、试验设计的基本原理试验设计有三个基本原理，它们是重复，随机化，以及区组化。所谓重复，意思是基本试验的重复进行。所谓随机化，是指试验材料的分配和试验的各个试验进行的次序，都是随机地确定的。所谓区组化是用来提高试验的精确度的一种方法。16PPT课件试验设计的作用试验设计在工业生产和工程设计中能发挥重要的作用，主要有：1.提高产量；2.减少质量的波动，提高产品质量水准；3.大大缩短新产品试验周期；4.降低成本；5.试验设计延长产品寿命。例如：在工农业生产中希望通过试验达到高质、优产、低消耗，特别是新产品试验，未知的东西很多，要通过试验来摸索工艺条件或配方。如何做试验，其中大有学问。试验设计得好，会事半功倍，反之会事倍功半，甚至劳而无功。17PPT课件试验设计的基本原理试验设计的三个基本原理是重复，随机化，以及区组化。所谓重复，意思是基本试验的重复进行。重复有两条重要的性质。第一，允许试验者得到试验误差的一个估计量。第二，如果样本均值用作为试验中一个因素的效应的估计量，则重复允许试验者求得这一效应的更为精确的估计量。所谓随机化，是指试验材料的分配和试验的各个试验进行的次序，都是随机地确定的。统计方法要求观察值（或误差）是独立分布的随机变量。随机化通常能使这一假定有效。把试验进行适当的随机化亦有助于“均匀”可能出现的外来因素的效应。区组化是用来提高试验的精确度的一种方法。一个区组就是试验材料的一个部分，相比于试验材料全体它们本身的性质应该更为类似。区组化牵涉到在每个区组内部对感兴趣的试验条件进行比较。18PPT课件8.一项试验设计有效必须在安排试验时注意事项（1）尽量减少试验误差。（2）尽量减少试验次数。（3）便于对试验结果（即指标值）进行统计分析。19PPT课件9、试验设计的效果如何安排试验，有一个方法问题。不好的试验设计方法，即使做了大量的试验，也未必能达到预期的目的；一个好的试验设计方法，既可以减少实验次数，缩短试验时间和避免盲目性，又能迅速得到有效的结果。10、常用试验设计与优化方法简介常用的试验设计与优化方法主要有优选法、正交设计法、均匀设计法、人工神经网络等。目前,常用的方法主要有正交设计、均匀设计。20PPT课件试验设计的效果在质量管理中所遇到的，不论是设计新产品，还是改革旧工艺、提高产品质量、减低成本，大都需要做试验。如何安排试验，有一个方法问题不好的试验设计方法，即使做了大量的试验，也未必能达到预期的目的；一个好的试验设计方法，既可以减少实验次数，缩短试验时间和避免盲目性，又能迅速得到有效的结果。21PPT课件11、试验设计方法分类常见的试验设计方法，按因素数量可分为二类，一类是单因素实验设计法，另一类是多因素实验设计法。这是按实验中的处理因素（即实验中所阐明的因素）的数量特点进行分类的。常用的单因素实验方法有：0.618法等。多因素实验设计法包括双因素实验和多因素实验。常用的双因素实验方法有：爬山法等。常用的多因素实验方法有：全面实验法、简单比较法、优选法、正交设计法、均匀设计法、单纯形优化法、双水平单纯形优化法、回归正交设计法、序贯试验设计法、人工神经网络等。22PPT课件从实用角度，常见的多因素试验设计方法，可分为二类，一类是正交试验设计法，另一类是析因法。◎正交试验设计法是研究与处理多因素试验的一种科学方法。它利用一种规格化的表格——正交表，挑选试验条件，安排试验计划和进行试验，并通过较少次数的试验，找出较好的生产条件，即最优或较优的试验方案。同时还可以作进一步的分析，得到比试验结果本身给出的还要多的有关各因素的信息。○主要用于调查复杂系统（产品、过程）的某些特性或多个因素对系统（产品、过程）某些特性的影响，识别系统中更有影响的因素、其影响的大小，以及因素间可能存在的相互关系，以促进产品的设计开发和过程的优化、控制或改进现有的产品（或系统）。23PPT课件◎析因法又称析因试验设计、析因试验等。它是研究变动着的两个或多个因素效应的有效方法。许多试验要求考察两个或多个变动因素的效应。例如，若干因素：对产品质量的效应；对某种机器的效应；对某种材料的性能的效应；对某一过程燃烧消耗的效应等等。将所研究的因素按全部因素的所有水平（位级）的一切组合逐次进行试验，称为析因试验，或称完全析因试验，简称析因法。○用于新产品开发、产品或过程的改进、以及安装服务，通过较少次数的试验，找到优质、高产、低耗的因素组合，达到改进的目的。24PPT课件12、单因素试验设计单因素试验设计法有优选法（0.618法）、对分法、均分法、分数法、抛物线法等，这里主要简介优选法，它曾是中国数学家华罗庚在1965年以后近二十年推广的双法（优选法、统筹法）之一，有广泛的群众基础。优选法（0.618法）是以较少的试验次数，迅速地找到生产和科学实验的最优方案的单因素试验设计方法。华罗庚在推广双法。适用范围：1、怎样选取合适的配方，合适的制作过程，使产品质量最好。2、怎样在质量标准下，使产品成本最低，生产过程最快？3、已有仪器怎样调试，使其性能最好？4、在合成配方、操作条件等方面应用。25PPT课件1974年冬华罗庚在广西深入车间讲解优选法26PPT课件从1958年起,他把数学方法创造性地应用于国民经济领域，筛选出了以改进生产工艺和提高质量为内容的“优选法”和以处理生产组织与管理问题为内容的“统筹法”(简称“双法”)，他组织“双法”推广小分队共去过26个省、自治区和直辖市，所到之处，都掀起了科学实验与实践的群众性活动，取得了很大的经济效益和社会效益，取得了巨大的科普成就。华罗庚本人也因四处奔波而积劳成疾，1975年他在大兴安岭推广“双法”时，患上了心肌梗塞，为他的身体埋下了病根。27PPT课件华罗庚教授深入农村推广优选法和统筹法。华罗庚教授文革中深入农村推广优选法和统筹法。28PPT课件华罗庚同湖北制药厂的工人在一起进行优选法的应用实验29PPT课件华罗庚在山西推广“双法”1973年华罗庚在哈尔滨汽轮机厂听取工人介绍应用统筹法取得的成果30PPT课件1982年华罗庚在两淮煤矿现场与高层管理人员讨论开发方案1984年华罗庚到长沙电信局修配厂指导推广“双法”31PPT课件华罗庚应邀到广西推广双选法、统筹法期间参观南宁手扶拖拉机厂32PPT课件【例5.3.1】铸铝件最佳浇铸温度的优选试验。某厂铸铝件壳体废品率高达55%，经分析认为铝水温度对此影响很大，现用0.618法优选。优选范围在690℃～740℃之间。【解】：第一点=690+0.618(740-690)=721第二点=690+7