华北理工大学2016概率论与数理统计41个选择题

第1页共5页《概率论与数理统计》期中考试试题一、单项选择题：1.某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为34，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是（）(A).()343(B).()34142(C).()14342(D).C4221434()2.设A，B为随机事件，且AB，则BA等于（）(A).A(B).B(C).AB(D).BA3.同时掷3枚均匀硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率为（）(A).81(B).61(C).41(D).214.对一批次品率为p(0p1)的产品逐一检测，则第二次或第二次后才检测到次品的概率为（）(A)．p(B)．1-p(C)．(1-p)p(D)．(2-p)p5.已知事件A与B的概率都是0.5，则下列结论肯定正确的是（）。25.0)()(;1)()(BAPBBAPA()()0.5;()()()CPABDPABPAB6.设P(A)=a,P(B)=b,P(A∪B)=c,则)(BAP为（）。)1()(;)(;)(;)1()(caDbccbaBbaA7.设事件{X=k}表示在n次独立重复试验中恰好成功k次，则称随机变量X服从（）(A).两点分布(B).二项分布(C).泊松分布(D).均匀分布8.设事件A，B相互独立，且360160.)BA(P,.)BA(P，则)B(P),A(P分别为（）.(A)．0.2；0.8(B)．0.4；0.6(C)．0.6；0.4(D)．0.8；0.29.A、B为两个任意事件，且1()3PAB，则()PAB（）(A)13(B)14(C)23(D)3410.对任意两事件A和B，则._______)(BAP)()()(BPAPA；)()()()(ABPBPAPB；)()()(ABPAPC；)()()()(BAPBPAPD11.在下列函数中，可以作为某随机变量的分布函数的为（）(A)211)(xxF(B)21arctan1)(xxF(C)0,00),1(21)(xxexFx(D)xdxxfxF,)()(其中1)(dxxf12.设在三次独立试验中，事件A发生的概率相等，若已知事件A至少出现一次的概率为2719，则事件A在一次试验中出现的概率为()(A)41(B)31(C)32(D)2113.任一个连续型的随机变量的概率密度为)(x，则)(x必满足()(A)1)(0x(B)单调不减(C)1dxx(D)1)(limxx第2页共5页14.若定义分布函数xPxF，则函数)(xF是某一随机变量的分布函数的充要条件是()(A)1)(0xF(B)1)(0xF且0)(F,1)(F(C))(xF单调不减，且0)(F,1)(F(D))(xF单调不减，函数)(xF右连续，且0)(F,1)(F15.设随机变量服从正态分布)4,1(N，)(f服从标准正态分布，则)(f()(A)41(B)31(C)21(D)1316.设的分布律为012p0.250.350.4而xPxF)(，则)2(F()(A)6.0(B)35.0(C)25.0(D)017.设连续型随机变量的分布函数为111000)(2xxxxxF，则}3{P（）(A)16(B)56(C)0(D)2318.设随机变量的概率密度为2xAex,则A=()(A)2(B)1(C)12(D)1419.设的概率密度为),(21)(xexx又xPxF)(,则x0时,)(xF()(A)xe211(B)xe211(C)xe21(D)xe2120.设随机变量具有概率密度)(x,则ba0(a,b是常数）的分布密度为()(A)abya1(B)abya1(C)abya1(D)abya121．设X,Y相互独立，且服从区间[0，1]上的均匀分布，则_______.(A)Z=X+Y服从[0,2]上的均匀分布;(B)Z=XY服从[1,1]上的均匀分布;(C)Z=Max{X,Y}服从[0,1]上的均匀分布;(D)(X，Y)服从区域1010yx上的均匀分布.22．设两个随机变量X与Y相互独立且同分布，1112PXPY，1112PXPY,则下列各式成立的_____.(A)12PXY(B)1PXY第3页共5页(C)104PXY(D)114PXY23．设X,Y是两个相互独立的随机变量，它们的分布函数为()XFx,YF()y，则Z=max(X,Y)的分布函数是_________.(A)()ZFz=max{()XFx,()YFy}(B)()ZFz=(1())XFz(1())YFz(C)()ZFz=()XFz()YFz(D)都不是24．已知二维随机变量(X,Y)的联合分布函数},{),(yYxXPyxF，则事件}3,2{YX的概率是________(A)F(2,3)(B)F(2,+)F(2,3)(C)1F(2,3)(D)1F(2,+)F(+,3)+F(2,3)25．设二维随机向量（X,Y）的联合分布律为则P{X=0}=_______.(A)112(B)212(C)412(D)51226．已知X,Y的联合分布如下表所示,则有________.XY01200.10.050.25100.10.220.20.10(A)X与Y不独立(B)X与Y独立(C)X与Y不相关(D)X与Y相关27．设二维随机变量(,)XY服从G上的均匀分布，G的区域由曲线2xy与xy所围，则(,)XY的联合概率密度函数为_______.)(A他其,0),(,6),(Gyxyxf)(B他其,0),(,6/1),(Gyxyxf)(C他其,0),(,2),(Gyxyxf)(D他其,0),(,2/1),(Gyxyxf28．设随机变量,XY相互独立，)1,0(~NX,)1,1(~NY，则________.)(A2/1}0{YXP；)(B2/1}1{YXP；C2/1}0{YXP；)(D2/1}1{YXP29．将一枚硬币抛掷三次,设前两次抛掷中出现正面的次数为X，第三次抛掷出现正面的次数为Y，二维随即变量),(YX所有可能取值的数对有________.(A)2对(B)6对(C)3对(D)8对XY0120112212212111211202212112212第4页共5页30．设二维随机变量),(的联合概率密度为),(yx，记在条件}{xP下的条件分布密度为)(1xy，则)21(|)21(P的值为_______.(A)dxyxdxdyyx),(),(212121(B)dxdyxy)|(12121(C)212121),(),(dyyxdxdyyx(D)212121),(),(dxdyyxdxdyyx31.对于任意两个随机变量和，若)()()(EEE，则有（）（A）)()()(DDD（B）)()()(DDD（C）和独立（D）和不独立32．若随机变量和相互独立，且方差21)(D和22)(D2121,),0,0(kk是已知常数，则)(21kkD等于（）（A）222211kk（B）222211kk（C）22222121kk（D）22222121kk33．若随机变量的概率密度为4421)(xxex，则的数学期望是（）（A）0（B）1（C）2（D）334．已知随机变量和的方差16)(,9)(DD，相关系数5.0，则)(D（）（A）19（B）13（C）37（D）2535．设的分布律为：,)1(21nnnPnP（n正整数），则E（）（A）0（B）1（C）0.5（Ｄ）不存在36．的分布函数为1,110,0,03xxxxxF，则E（）（Ａ）104dxx（Ｂ）1104xdxdxx（Ｃ）1023dxx（Ｄ）1033dxx37．设服从02.0,100pn的二项分布，服从正态分布且EE，DD，则的概率密度函数)(x（）（Ａ）2221xe（Ｂ）96.12221xe（Ｃ）96.12224.11xe（Ｄ）92.32224.11xe38．设随机变量Ｘ，Ｙ独立同分布，记YXYX,，则随机变量和之间的关系必然是（）（Ａ）不独立（Ｂ）独立（Ｃ）相关系数等于０（Ｄ）相关系数不为０第5页共5页39．设随机变量n，服从二项分布pnB,，其中,,2,1,10np那么，对于任一实数x有xpnpnpPnn1lim等于（）（Ａ）xtdte2221（Ｂ）０（Ｃ）dtet2221（Ｄ）xtdte2240．设随机变量的数学期望E，方差2D，试利用切比雪夫不等式估计4P（）（Ａ）98（Ｂ）1615（Ｃ）109（Ｄ）10141．设(X,Y)为二维随机变量，其概率密度函数为其他,00,0,),()(yxeyxfyx，则下列结论正确的是________.xyyxdxdyeyxFA)(),()(dyexfByxX)()()(dxedyYXPCyyx240)(20}42{)()0()()(0)()(ydxeeyxfDyxyxYX12345678910CBDBDCBBCC11121314151617181920BBCDCACDDA21222324252627282930DACDCAABBD31323334353637383940BDCBDDDCAB41C