南京航空航天大学--工程力学A教案：应力状态分析

1国家工科基础课程力学教学基地工程力学工程力学EngineeringMechanics国家工科基础课程力学教学基地工程力学工程力学EngineeringMechanics国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地工程力学工程力学第二部分材料力学第第66章章应力状态分析应力状态分析国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地应力状态的基本概念应力状态的基本概念平面应力状态任意方向面上的应力平面应力状态任意方向面上的应力应力圆及其应用应力圆及其应用结论与讨论结论与讨论应力状态中的主应力与最大剪应力应力状态中的主应力与最大剪应力广义胡克定律广义胡克定律应变能与应变能密度应变能与应变能密度承受内压薄壁容器的应力状态承受内压薄壁容器的应力状态工程力学工程力学第第66章章应力状态分析应力状态分析国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地应力状态的基本概念应力状态的基本概念工程力学工程力学第第66章章应力状态分析应力状态分析国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地什么是什么是应力状态？应力状态？描述一点应力状态的方法描述一点应力状态的方法为什么要研究应力状态为什么要研究应力状态工程力学工程力学第第66章章应力状态分析应力状态分析国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地什么是什么是应力状态？应力状态？工程力学工程力学第第66章章应力状态分析应力状态分析2国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地应力的点的概念应力的点的概念————同一截面上同一截面上不同点的应力各不相同不同点的应力各不相同工程力学工程力学第第66章章应力状态分析应力状态分析国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地横截面上的正应力分布横截面上的正应力分布FNxMzFFQQ横截面上正应力分析和剪应力分析的结果表明：横截面上正应力分析和剪应力分析的结果表明：同一面上不同点的应力各不相同，此即同一面上不同点的应力各不相同，此即应力的点的概应力的点的概念。念。横截面上的剪应力分布横截面上的剪应力分布工程力学工程力学第第66章章应力状态分析应力状态分析国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地应力的面的概念应力的面的概念————过同一过同一点不同方向面上的应力各不相点不同方向面上的应力各不相同同工程力学工程力学第第66章章应力状态分析应力状态分析国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地FFPPFFPP受力之前受力之前,,表面的正方形表面的正方形受拉后，正方形变成了矩形，直角没有改变。受拉后，正方形变成了矩形，直角没有改变。工程力学工程力学第第66章章应力状态分析应力状态分析国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地受力之前受力之前,,表面斜置的正方形表面斜置的正方形受力之前受力之前,,在其表面画一斜置的正方形；受拉在其表面画一斜置的正方形；受拉后，正方形变成了菱形。后，正方形变成了菱形。这表明：拉杆的斜截面上存在剪应力。这表明：拉杆的斜截面上存在剪应力。FFPPFFPP工程力学工程力学第第66章章应力状态分析应力状态分析国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地受扭之前，圆轴表面的圆受扭之前，圆轴表面的圆这表明，轴扭转时，其斜截面上存在这表明，轴扭转时，其斜截面上存在着正应力。着正应力。MMxxMMxx受扭后，变为一斜置椭圆，长轴方向伸长，受扭后，变为一斜置椭圆，长轴方向伸长，短轴方向缩短。短轴方向缩短。这是为什么？这是为什么？工程力学工程力学第第66章章应力状态分析应力状态分析3国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地xxy''x'x'y'拉中有剪拉中有剪xx根据微元的局部平衡根据微元的局部平衡工程力学工程力学第第66章章应力状态分析应力状态分析国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地xy''x'x'y'剪中有拉剪中有拉xyyx根据微元的局部平衡根据微元的局部平衡xyyxMMxxMMxx工程力学工程力学第第66章章应力状态分析应力状态分析国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地微元平衡分析结果表明：即使同一点不同方向面上的微元平衡分析结果表明：即使同一点不同方向面上的应力也是各不相同的，此即应力也是各不相同的，此即应力的面的概念应力的面的概念。。xy''xy''x'x'yxyxxyxyxxxy''xy''x'x'工程力学工程力学第第66章章应力状态分析应力状态分析国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地不仅横截面上存在应力，斜截不仅横截面上存在应力，斜截面上也存在应力。面上也存在应力。工程力学工程力学第第66章章应力状态分析应力状态分析国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地应应力力指明指明哪一个面上哪一个面上？？哪一点哪一点？？哪一点哪一点？？哪个方向面哪个方向面？？工程力学工程力学第第66章章应力状态分析应力状态分析国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地应力状态的概念应力状态的概念————过同一点不同方向过同一点不同方向面上应力的集合，称为这一点的应力状面上应力的集合，称为这一点的应力状态态（（StateoftheStressesofaGivenPointStateoftheStressesofaGivenPoint））工程力学工程力学第第66章章应力状态分析应力状态分析4国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地为什么要研究为什么要研究应力状态？应力状态？工程力学工程力学第第66章章应力状态分析应力状态分析国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地请看下列实验现象请看下列实验现象：：低碳钢和铸铁的拉伸实验低碳钢和铸铁的拉伸实验低碳钢和铸铁的扭转实验低碳钢和铸铁的扭转实验工程力学工程力学第第66章章应力状态分析应力状态分析国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地低碳钢拉伸实验低碳钢拉伸实验韧性材料拉伸时为什么会出现滑移线？韧性材料拉伸时为什么会出现滑移线？铸铁拉伸实验铸铁拉伸实验工程力学工程力学第第66章章应力状态分析应力状态分析国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地为什么脆性材料扭转时沿为什么脆性材料扭转时沿4545ºº螺旋面断开？螺旋面断开？低碳钢扭转实验低碳钢扭转实验铸铁扭转实验铸铁扭转实验工程力学工程力学第第66章章应力状态分析应力状态分析国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地不仅要研究横截面上的应力，而且不仅要研究横截面上的应力，而且也要研究斜截面上的应力。也要研究斜截面上的应力。工程力学工程力学第第66章章应力状态分析应力状态分析国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地描述一点应力状态的方法描述一点应力状态的方法工程力学工程力学第第66章章应力状态分析应力状态分析5国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地工程力学工程力学第第66章章应力状态分析应力状态分析微元及其各面上的应微元及其各面上的应力力描述一点应力状态描述一点应力状态..ddxxddyyddzz微元（微元（ElementElement））一点处应力状态的描述一点处应力状态的描述国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地工程力学工程力学第第66章章应力状态分析应力状态分析(Three(Three--DimensionalDimensionalStateStateofofStresses)Stresses)三向（空间）应力状态三向（空间）应力状态yxzxyzxyyxyzzyzxxz国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地工程力学工程力学第第66章章应力状态分析应力状态分析(PlaneStateofStresses)平面（二向）平面（二向）应力状态应力状态xyxyyxxy国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地工程力学工程力学第第66章章应力状态分析应力状态分析xxyyxxxxyyyxyxxyxy单向应力状态单向应力状态(OneDimensionalStateofStresses)纯剪应力状态纯剪应力状态(ShearingStateofStresses)国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地工程力学工程力学第第66章章应力状态分析应力状态分析FPl/2l/2S平面例例题题11国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地工程力学工程力学第第66章章应力状态分析应力状态分析1x12x234PlFMzPQ2FFS平面例题例题1133226国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地工程力学工程力学第第66章章应力状态分析应力状态分析例题例题22FPlaSS国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地工程力学工程力学第第66章章应力状态分析应力状态分析xxzzyy4321S截面例题例题22国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地工程力学工程力学第第66章章应力状态分析应力状态分析yxzMzFQyMx4321143例题例题22国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地工程力学工程力学第第66章章应力状态分析应力状态分析平面应力状态平面应力状态任意方向面上的应力任意方向面上的应力国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地国家工科基础课程力学教学基地工程力学工程力学第第66