第一宇宙速度的理解和求法 2015

小专题第一宇宙速度的理解和求法2015.10.16作者白山市第七中学尹强基础知识疏理•考纲要求:理解并会计算环绕速度即第一宇宙速度•基础知识:什么是第一宙速度?近地卫星环绕地球做匀速圆周运动的速度,是人造地球卫星的最小发射速度具体数值：7.9km／s对第一宇宙速度的理解①第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度rmvrmGm22'rmGv近地卫星贴近地球表面运行时，可近似为做匀速圆周运动的半径等于地球半径即r≈R地②第一宇宙速度是人造卫星的最小地面发射速度R一质量为m的卫星在地面被发射入轨，发射速度为v若v=7.9km／s,则RmvRGMm22即卫星入轨后恰好环绕地球做匀速圆周运动若v﹥7.9km／s，则即卫星所受万有引力不足以提供足够的向心力，卫星入轨后将先做离心运动，其轨迹可能是椭圆,抛物线,甚至是双曲线若v﹤7.9km／s，则RmvRGMm22RmvRGMm22即万有引力大于卫星所需向心力,卫星将做向心运动而落回地面结论:在地面上将卫星送入轨道,需要v≥7.9km／s，则人造卫星的最小地面发射速度是7.9km／s第一宇宙速度的两种求法方法一：由于地球对卫星的万有引力是卫星环绕运动的向心力,所以RmvRGMm22RGMv代入地球的R=6400km,M=6×1024kg,v=7.9km／s方法二：由于地球对卫星的万有引力等于卫星所在处的重力，这个重力就是卫星环绕地球运动的向心力,所以Rmvmg2gRvv=7.9km／sRGMv结论:由第一宇宙速度的两种表达式看出,第一宇宙速度的值由中心天体决定,任何一颗行星都有自己的第一宇宙速度.gRv或2015.10.16作者尹强Thanks谢谢您的观看！