第九章-车辆跟驰模型

第九章车辆跟驰理论第一节交通流理论研究回顾交通流理论是运用数学、物理学和力学原理描述交通流特性的一门边缘科学，目的是为了阐述交通现象形成的机理，使城市道路与公路的规划设计和营运管理发挥最大的功效。1933年金蔡（Kinzer.J.P）首次论述了泊松分布应用于交通流分析的可能性,随后亚当斯(AdamsW.F.)于1933年发表了数值例题，标志着交通流理论的诞生；1950年赫尔曼（Herman）博士运用动力学方法建立跟车模型，进而提出了跟车理论。1955年，莱脱希尔（Lighthill）和惠特汉（Whitham）提出了流体动力学模拟理论。随着小汽车进入家庭时代的到来，汽车保有量迅猛增加，人们的出行观念和时效观念均发生了深刻的变化，交通拥挤、交通安全及交通管理等问题急切需要通过理论加以诠释和解决，于是交通波理论和车辆排队理论等相继问世。1975年，丹尼尔（DanielL.G.）和马休（MatthowJ.H.）合作出版了《交通流理论》一书，1998年出版了修订版。该书全面系统地阐述了交通流理论的研究内容和成果，成为交通流理论的经典论著。此后，从20世纪70年代中期起，交通流理论逐渐由纯理论转向应用研究。世界各国趋向于综合运用各种现代高科技方法和手段，致力交通大系统研究。1994年在日本横滨召开的国际学术会议正式确立了将美国提出的智能交通系统ITS（IntelligentTransportationSystems）作为现代交通运输系统的发展方向和主流进行开发和研究。交通流理论的发展开始朝着不同学科的融合及传统理论创新等方向发展。伴随着计算机技术的飞速发展以及模糊论、灰论、突变论、混沌论、分形论、负熵论、协同论等现代数学分支理论的诞生、发展和完善，交通流理论研究领域得到进一步拓展。第二节跟驰理论概述国内外的研究者发表了数量众多的论著。1950年赫尔曼（Herman）博士运用动力学方法建立跟车模型，进而提出了跟驰理论。随后，Reuschel和Pipes研究了跟驰理论的解析方法。北京工业大学张智勇应用混沌论开展了城市快速道路车辆跟驰模型研究，董佩明进行了快速路交通流行为阈值模型研究。吉林大学研究了模糊跟驰行为等等。车辆跟驰模型是运用动力学方法，探究在无法超车的单一车道列队行驶时，车辆跟驰状态的理论。车辆跟驰模型从交通流的基本元素—人车单元的运动和相互作用的层次上分析车道交通流的特性。通过求解跟驰方程，不仅可以得到任意时刻车队中各车辆的速度、加速度和位置等参数，还可以通过进一步推导，得到平均速度、密度、流率等参数，描述交通流的宏观特性。车辆跟驰模型是交通系统仿真中最重要的动态模型，用来描述交通行为即人—车单元行为。车辆跟驰模型的研究对于了解和认识交通流的特性，进而把这些了解和认识应用于交通规划、交通管理与控制，充分发挥交通设施的功效，解决交通问题有着极其重要的意义。一、跟驰状态的判定跟驰状态临界值的判定是车辆跟驰研究中的一个关键，现有的研究中，对跟驰状态的判定存在多种观点。国外的研究中，美国1994年版的《道路通行能力手册》规定当车头时距小于等于5s时，车辆处于跟驰状态；Paker在研究货车对通行能力的影响时，采用了6s作为判定车辆跟驰状态的标准；《Trafficflowtheory》认为跟驰行为发生在两车车头间距为0~100m或0~125m的范围内；Weidman的研究则认为车头间距小于等于150m时，车辆处于跟驰状态。在跟驰理论中，目前常用的判定跟驰状态的方法有两种。一种是基于期望速度的判定方法，它是通过判断前车速度是否小于后随车的期望车速来判定车辆是否处于跟驰状态；另一种是基于相对速度绝对值的判定方法，它是利用前后车速度差的绝对值随车头时距变化规律定量地判定车辆行驶的状态。这两种方法都存在一定的缺陷。因此，又有学者提出利用前后车速度的相关系数随车头时距变化的规律来确定车辆跟驰状态临界值。这一方法考虑的信息更为全面，与现实结合更为紧密，能有效解决现有方法的不足。单车道车辆跟驰理论认为，车头间距在100~125m以内时车辆间存在相互影响。二、车辆跟驰特性跟驰状态下车辆的行驶具有以下特性：制约性延迟性传递性制约性、延迟性及传递性构成了车辆跟驰行驶的基本特征，同时也是车辆跟驰模型建立的理论基础。1、制约性紧随要求：在后车跟随前车运行的车队中，出于对旅行时间的考虑，后车驾驶员总不愿意落后很多，而是紧随前车前进。车速条件：后车的车速不能长时间大于前车的车速，而只有在前车速度附近摆动，否则会发生追尾碰撞间距条件：车与车之间必须保持一个安全距离，即前车制动时，两车之间有足够的距离，从而有足够的时间供后车驾驶员做出反应，采取制动措施。紧随要求、车速条件和间距条件构成了一对汽车跟驰行驶的制约性，即前车的车速制约着后车的车速和车头间距。2、延迟性从跟驰车队的制约性可知，前车改变运行状态后，后车也要改变。但前后车辆运行状态的改变不是同步，而是后车运行状态滞后于前车。驾驶员对于前车运行状态的改变要有一个反应的过程，这个过程包括4个阶段，即：感觉阶段：前车运行状态的改变被察觉；认识阶段：对这一变化加以认识；判断阶段：对本车将要采取的措施做出判断；执行阶段：由大脑到手脚的操作动作。这4个阶段所需要的时间称为反应时间。假设反应时间为T，前车在t时刻的动作，后车要经过（t+T）时刻才能做出相应的动作，这就是延迟性。3、传递性由制约性可知，第一辆车的运行状态制约着第二辆车的运行状态，第二辆车又制约着第三辆车，…，第n辆车制约着第n+1辆。一旦第一辆车改变运行状态，它的效应将会一辆接一辆的向后传递，直至车队的最后一辆，这就是传递性。这种运行状态改变的传递又具有延迟性。这种具有延迟性的向后传递的信息不实平滑连续的，而是像脉冲一样间断连续的。第二节线性跟驰模型一、线性跟驰模型的建立跟驰模型实际上是关于反应—刺激的关系式，用方程表示为：反应=灵敏度×刺激驾驶员接受的刺激是指其前面引导车的加速或减速行为以及随之产生的两车之间的速度差或车间距离的变化；驾驶员对刺激的反应是指根据前车所做的加速或减速运动而对后车进行的相应操纵及其效果。线性跟驰模型示意图基本公式：1123nnstxtxtddLd.1111nnndutTutTTxtTT23dd11nnstxtxtdL假设两车的制动距离相等，即则有两边对t求导，得到....11nnnxtxtxtTT....11,1,2,3,...nnnxtTxtxtn也即其中1T二、非线性跟驰模型线性跟驰模型假定驾驶员的反应强度与车间距离无关，即对给定的相对速度，不管车间距离小(如5m或10m），反应强度都是相同的。实际上，对于给定的相对速度，驾驶员的反应强度应该随车距间距的减少而增加，这是因为驾驶员在车辆间距较小的情况相对于车辆间距较大的情况更紧张，因而反应的强度也会较大为了考虑这一因素，反应灵敏度系数并非常量，而是与车头间距成反比的，由此得到非线性跟驰模型。1、车头间距倒数模型这种模型认为反应强度系数与车头间距成反比，即：111//nnstxtxt....1111nnnnnxtTxtxtxtxt2、基于速度的车头间距倒数模型事实上，反应强度系数不仅与车头间距成反比，而且还与车辆速度成正比。因此，可对反应强度系数作如下改进：则有.....121121,1,2,3,...nnnnnnxtTxtTxtxtnxtxt.121nnnxtTxtxt三、线性跟驰模型与非线性跟驰模型的比较相同点均为基于反应——刺激模式区别线性跟驰模型：反应强度系数为常量。非线性跟驰模型：反应强度系数为变量，与速度成正比，与间距成反比。第三节跟驰模型研究综述自20世纪50年代以来，国外的学者对车辆跟驰模型进行了大量、系统的研究，发表了众多的研究成果。主要可以分为以下几类：线性跟驰模型、GM模型、安全距离模型、生理—心理模型。近年来，又涌现出来模糊推理模型和元胞自动机模型。二、GM跟驰模型（线性和非线性模型）GM模型是从20世纪50年代后期逐渐发展起来的车辆跟驰模型。当初是在假设车辆在22.86m(75ft)以内未越车或变换车道的状况下，由驾驶动力学模型(DrivingDynamicModel)推导而来，并引入反应(t+T)＝灵敏度刺激(t)的观念。其中反应以后车的加速度或减速度表示，刺激以后车与前车的相对速度表示，灵敏度则视模型的应用持性不同而有所差异。这个模型的基本假设为：驾驶员的加速度与两车之间的速度差成正比；与两车的车头间距成反比；同时与自身的速度也存在直接的关系。GM模型清楚地反映出车辆跟驰行驶的制约性、延迟性及传递性。11mnnlvtatTcvtTxt1natTvtxt,,cml——t+T时刻第n+1辆车之间的加速度；——t时刻第n辆车与第n+1辆车之间的速度差；——t时刻第n辆车与第n+1辆车之间的距离；——常数。GM模型形式简单，物理意义明确，作为早期的研究成果，具有开创意义，许多后期的车辆跟驰模型研究都源于刺激一反应基本方程。但是GM模型的通用性较差，现在较少使用GM模型，这是因为：第一，跟驰行为非常易于随着交通条件和交通运行状态的变化而变化，至少在微观方面已经被Rockwell和Treiterer证明；第二，大量的研究和试验是在低速度和停停走走的交通运行状态中进行的，而这种状态的交通流不能很好地反映一般的跟驰行为。三、模糊推理模型该类模型主要通过驾驶员未来的逻辑推理来研究驾驶行为。这类模型的最大特色是将模型的输入项分为几个相互部分重叠的模糊集，每个模糊集用来描述各项的隶属度。例如，一个模糊集可以用来描述或量化车头时距“太近”若车头时距小于0.5s，则“太近”这个模糊集的隶属度或真实度就为1；若车头时距大于2s，则“太近’’这个模糊集的隶属度或真实度就为0；中间的数值表示了真实度或隶属度的等级，一旦定义清楚隶属度的等级，就可以通过逻辑推理得到输出模糊集，如果近而且继续近那么就制动。模糊推理模型的具体表达如下：如果Δx适当，则如果Δx不适当，则Δx每减少一个等级，ai将减少0.3m/s2；Δx每增加一个等级，ai将增加0.3m/s2。,1,/niiniavaxT式中：T—反应时间，取1s；—后车驾驶员希望在时间内能够跟上前车，取2.5s。,1,/0.3niiniavaxTx模糊推理模型讨论：基于模糊继理的车辆跟驰模型是近年来才发展起来且发展较快的车辆跟驰模型。该模型主要通过推理驾驶员未来的逻辑阶段来研究驾驶员的驾驶行为。核心仍是刺激—反应关系。与传统GM模型相比，该模型具有局部稳定性。两个因素可能导致模型与实际有较大的出入：一是该模型认为能够精确地得出ai为0.3m/s2；二是已经从线性模型中得知Δx对加速度的影响非常小。该模型认为稳定跟驰距离仅与稳定跟驰状态的车速有关而与初始跟驰距离和车速无关，这些都有值得商榷之处。模糊推理模型四、安全距离模型安全距离模型也称防撞模型(CollidionAvoidanceModels，简称CA模型)该模型最初由Kometani和Sasaki提出，其最基本的关系并非GM模型的刺激一反应关系，而是寻找一个特定的跟驰距离(通过经典牛顿运动定律推导出)。如果前车驾驶员做了一个后车驾驶员意想不到的动作，当后车与前车之间的跟驰距离小于某个特定的跟驰距离时，就有可能发生碰撞。安全距离模型基本模型2210nlnnxtTvtTvtvtb