第05课时 直角三角形(2)

2.直角三角形（2）直角三角形全等的证明九年级备课组三角形全等的判定公理:三边对应相等的两个三角形全等（SSS）.公理:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）.公理:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）.推论:两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）.想一想:两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等?如果其中一边的所对的角是直角呢?请证明你的结论.课前测评目标导学我能行1两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等?如果其中一边的所对的角是直角呢?想一想:目标导学我能行3定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(斜边,直角边或HL).如图,在△ABC和△A′B′C′中,∠C=∠C′=900,∵AC=A′C′,AB=A′B′(已知),∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′(HL).ABCA′B′C′目标导学做一做1再过点M作OA的垂线,如图:在已知∠AOB的两边OA,OB上分别取点M,N,使OM=ON;过点N作OB的垂线,两垂线交于点P,那么射线OP就是∠AOB的平分线.请你证明OP平分∠AOB.ABO●●●PMN目标导学如图,已知∠ACB=∠BDA=900,要使△ABC≌△BDA,还需要什么条件?把它们分别写出来.议一议你能分别写出它们的证明过程吗?若AD,BC相交于点O,图中还有全等的三角形吗?你能写出图中所有相等的线段,相等的角吗?你能分别写出它们的证明过程吗?达标练习开启智慧判断下列命题的真假,并说明理由:1、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;2、斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等;3、两直角边对应相等的两个直角三角形全等;4、一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等.独立作业1DBCAFE1.已知:D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且DE=DF。求证:△ABC是等腰三角形.达标检测达标检测独立作业22.已知:如图,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,DE=BF.求证:(1)AE=AF;(2)AB∥CD.BCAEDF达标小结1、直角三角形全等的判定定理:2、直角三角形全等的判定条件可归纳为:一边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等;两边对应相等的两个直角三角形全等;布置作业P9习题1.51,2题.