第六章长期投资决策(下)

第六章长期投资决策第三节长期投资决策的评价指标一、静态投资决策指标二、动态投资决策指标一、静态指标分析法(一)投资回收期：是指以投资项目经营净现金流量抵偿原始总投资所需要的全部时间。又称为投资还本期.即投资回收期越短,收回投资速度越快,投资效益越好.反之,亦然.假设原始投资在项目计算期起初一次性投入。投资回收期的计算方法有下列两种:(1)每年现金净流量相等时,直接计算,计算公式为:投资回收期=投资总额年现金净流量(2)每年现金净流量不相等时,按累计现金净流量计算,投资回收期即为累计现金净流量与原投资额达到相等所需的时间,其计算公式为:投资回收期=已收回投资的若干整年年数+原投资额-已收回的若干整年年数的投资额之和已收回投资的若干整年年数下一年的投资回收额时间（年）01234方案A：净收益500500净现金流量1000055005500方案B：净收益1000100010001000净现金流量100003500350035003500方案C：净收益2000200015001500净现金流量200007000700065006500有三个投资机会，其有关部门数据如下表所示1、投资回收期投资回收期的计算时间（年）净现金流量回收额未收回数回收时间方案A0-100001000015500550045001255004500—0．82合计回收时间（回收期）=1+4500/5500=1.821、投资回收期方案B0-10000100001350035006500123500350030001335003000—0．86合计回收时间（回收期）=1+1+3000/3500=2.861、投资回收期方案C0-200002000017000700013000127000700060001370006000—0．86合计回收时间（回收期）=1+1+6000/7000=2.861、投资回收期优点：计算简单，易于理解对于技术更新快和市场不确定性强的项目，是一个有用的风险评价指标。缺点：未考虑投资回收期以后的现金流量对投资回收期内的现金流量没有考虑到发生时间的先后。1、投资回收期例:光明厂拟用100000元购置一台机床,预计使用5年,预计残值10000元,有两个方案可供选择:(1)甲方案,每年现金净流量相等,资料如表:年序年净收益年折旧年现金净流量累计现金净流量122000180004000040000222000180004000080000322000180004000012000042200018000400001600005220001800040000200000(2)乙方案,每年现金净流量不相等,资料如表:问:比较甲、乙两种方案，哪种方案最优？年序年净收益年折旧年现金净流量累计现金净流量142000180006000060000232000180005000011000032200018000400001500004120001800030000180000520001800020000200000解答：（1）甲方案投资回收期=投资总额=100000=2.5（年）年现金净流量40000（2）乙方案投资回收期=已收回投资的若干整年年数+原投资额-已收回的若干整年年数的投资额之和已收回投资的若干整年年数下一年的投资回收额=1+100000–60000=1.8（年）50000结论：根据计算结果，乙方案投资回收期比甲方案短0.7年（2.5–1.8），即乙方案可以提前0.7年收回全部投资，所以选择乙方案。(二)年平均投资报酬率：年平均投资报酬率又称作平均报酬率，是反映投资项目年均利润与年平均投资额的比率。此比率为正指标，指标越高所明投资方案的获力能力越强。其计算公式为：年平均投资报酬率=年平均净利润×100%投资额年平均投资报酬率=年平均现金净流量×100%投资额在采用年平均投资报酬率进行分析时,首先制定企业所希望达到的期望报酬率,只有实际的投资报酬率超过了期望的报酬率,则方案可行,否则不可行.若两个方案之间选择,一般选择报酬率最高的方案.时间（年）01234方案A：净收益500500净现金流量1000055005500方案B：净收益1000100010001000净现金流量100003500350035003500方案C：净收益2000200015001500净现金流量200007000700065006500有三个投资机会，其有关部门数据如下表所示1、投资回收期根据上表的资料，方案A、B、C的投资报酬率分别为：投资报酬率（A）=（500+500）÷2/10000=5%投资报酬率（B）=（1000+1000+1000+1000）÷4/10000=10%投资报酬率（C）=（2000+2000+1500+1500）÷4/20000=8.75%2、平均报酬率（ARR)年平均投资报酬率的优缺点：优点：由书上的例题可以看出，此法计算简单，易于理解，指标直观。缺点：由于没有考虑货币的时间价值忽略了各年现金净流量或利润在时间上的差异，不能反映投资方案的风险程度。应注意以下几点：1、静态投资回收期指标只说明投资回收的时间，但不能说明投资回收后的收益情况。2、投资利润率指标虽然以相对数弥补了静态投资回收期指标的第一个缺点，但却无法弥补由于没有考虑时间价值而产生的第二个缺点，因而仍然可能造成决策失败。3、当静态评价指标的评价结论和动态评价指标的评价结论发生矛盾时，应以动态评价指标的评价结论为准。一、静态投资决策指标二、动态评价指标（一）净现值法净现值是指在项目计算期内，按行业基准折现率或其他设定折现率计算的各年净现金流量现值的代数和。净现值是一个折现的绝对值正指标，即在进行长期投资决策时净现值指标越大越好，某个长期投资项目净现值大于零，从财务上来讲才可行。净现值指标是投资决策评价指标中最重要的指标之一。CkNCFCkNCFkNCFkNCFNPVntttnn122111111一般表现为：净现值=未来现金净流量的现值之和–初始投资额的现值WHEN：a.净现值0时,投资方案能产生正效益;b.净现值=0时,投资方案不盈也不亏,正好保本.所以,一般为a.情况时,才能接受该方案净现值（NPV）=Σ（第t年的净现金流量×第t年复利现值系数）-c当项目的净现金流量表现为普通年金或递延年金时，可以利用计算年金现值或递延年金现值的技巧计算出项目的净现值。每年的净现金流量相等时，且原始投资额在项目计算期期初一次性投入：NPV=NCF(P/A,K,N)-I时间（年）01234方案A：净收益500500净现金流量1000055005500方案B：净收益1000100010001000净现金流量100003500350035003500方案C：净收益2000200015001500净现金流量200007000700065006500有三个投资机会，其有关部门数据如下表所示1、投资回收期根据上表的资料，假设贴现率i=10%，则三个方案的净现值为：净现值（A）=5500×(P/A,10%,2)-10000＝5500×1.7533-10000＝-454.75＜0不可行净现值（B）=3500×(P/A,10%,4)-10000=3500×3.1699-10000=1094.65＞0可行净现值（C）=7000(P/A,10%,2)+6500(P/A,10%,2)(P,10%,2)-20000=7000×1.7355+6500×1.7355×0.8264-20000=2188.02＞0可行1、净现值（NPV)例子:大明厂购入设备一台,价值28000元,经营期5年,各年现金净流量分别为5000元、6000元、8000元、10000元、12000元，贴现率为10%，则净现值为多少？解答:根据公式，净现值=ΣAk×（P/F，I，n）-A0=5000×（P/F，10%，1）+6000×（P/F，10%，2）+8000×（P/F，10%，3）+10000×（P/F，10%，4）+12000×（P/F，10%，5）-28000=1791（元）由于17910,故该项目可行.净现值指标优缺点优点：一是考虑了资金时间价值，增强了投资经济性的评价；二是考虑了项目计算期的全部净现金流量，体现了流动性与收益性的统一；三是考虑了投资风险性，因为折现率的大小与风险大小有关，风险越大，折现率就越高。缺点：该指标不能从动态的角度直接反映投资项目的实际收益率水平，并且净现金流量的测量和折现率的确定是比较困难的,当几个方案的原始投资额不相同的情况下,单凭净现值很难作出评价.所以净现值法主要适用于在同等投资水平下的各被选方案的比较.。（二）内含报酬率法内含报酬率是指项目投资实际可望达到的收益率，即能使投资项目的净现值等于零时的贴现率。内含报酬率是一个折现的相对量正指标，即在进行长期投资决策分析时，应当选择内部收益率大的项目。(1)计算方法：内部收益率(IRR)应满足下列等式：①ΣNCFt×（P／F，IRR，t）-c=0②查表求出IRR③熟练运用内插法进行内部收益率的计算，并利用结果进行决策分析.(2)决策规则01011112211CkNCFCkNCFkNCFkNCFntttnnIRR资本成本或必要报酬率二、动态投资决策指标（3）计算步骤A、如果每年的净现金流量相等NCF(P/A,IRR,n)-I=0年金现值系数=查表得相邻两贴现率及对应的系数IRRB、如果每年的净现金流量不相等采取逐次测试逼近法→找到净现值由正到负且接近于零的两个贴现率IRR年NCF初始投资插值法插值法高多方案：选择IRR最要求的报酬率单方案：IRR（3）决策标准动态评价指标内部收益率（IRR）P125定义(使NPV=0的折现率）内插法：（要点：找出相同年限的两个最相近的折现率，三组数据，套用公式）公式：IRR=小的值%+[（小的值—目标值）/（小的值—大的值）]（小的值%—大的值%）一般方法:IRR=rm+(NPVm-0)/(NPVm-NPVm+1)×(rm+1-rm)例如：某投资方案贴现率为16%时，NPV为6.12；贴现率为18%时，NPV为-3.17，求该方案的内含报酬率IRR。16%6.12IRR018%-3.1712.617.3017.3%16%18%18IRR∴IRR=17.32%二、查表：查一元年金现值系数表期数为5这一行，系数接近4一前一后的数据有：r1=7%α1=4.100IRR=?α=4r2=8％α2=3.993查表注意事项：α介于α1和α2之间一、列出公式：10000（P/A，i，5）-40000＝0计算得：（P/A，i，5）=4某企业投资一项目，原始投资为40,000元，经营期为5年，每年净现金流量为10,000元，请计算该项目的内含报酬率。i1=7%α1=4.100i=?α=4i2=8%α2=3.993三、运用插值法r1－IRRα1－αr1－r2α1－α2=7％－i4.100－47%－8%4.100－3.993=解得：i=7.93%例1、X公司一次投资200万元购置12辆小轿车用于出租经营，预计在未来八年中每年可获现金净流入量45万元，则该项投资的最高收益率是多少？由于内部收益率是使投资项目净现值等于零时的折现率，因而：NPV=45×(P/A、i、8)－200令NPV=0则：45×(P/A、i、8)－200=0(P/A、i、8)=200÷45=4.4444查年金现值系数表(附表四)，确定4.4444介于4.4873(对应的折现率i为15%)和4.3436(对应的折现率i为16%)，可见内部收益率介于15%和16%之间。2、内部报酬率此时可采用插值法计算内部收益率：4.4873-4.4444IRR=15％+-------------------×(16％-15％)=15.3％4.4873–4.3436于是，该项投资收益率=15％+0.3％=15.3％2