七年级数学《5.2.2平行线的判定》PPT课件

5.2.2平行线的判定玻璃，一、帖(线）二、靠(尺）三、移(点)四、画(线）012345678910●过已知直线外一点画它的平行线.观察与发现:1l2lAB在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现判定两直线平行的方法吗?12一般地,判断两直线平行有下面的方法:判定方法1两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等,两直线平行.几何语言：∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）1abc如图：（1）由1=2，可推出a//b吗？为什么？说一说答：可以推出a//b.根据同位角相等，两直线平行1abc4123ABCEFD5HG如果,能判定哪两条直线平行?∠1=∠2∠2=∠5∠3=∠4想一想内错角相等时，两直线平行吗？（1=3能判定a∥b吗？）同旁内角互补时，判定两条直线平行吗？（∠1＋∠4＝1800能判定a∥b吗？）213ba4由3=2，可推出a//b吗？如何推出？写出你的推理过程•解：1=3(已知）•3=2（对顶角相等）•1=2•a//b(同位角相等，两直线平行）2cba3数学转化思想判定方法2两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行简单说成：内错角相等,两直线平行一般地,判断两直线平行有下面的方法:21ba3几何语言：∵∠1=∠3（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）如图，∠1=∠2，且∠1=∠3，AB和CD平行吗？ABCD123想一想如果1+2=1800能判定a//b吗?c解:能,因为1+2=1801+3=180所以2=3所以a//b（同位角相等，两直线平行）2ba13数学转化思想还有其他的的方法吗？判定方法3两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行简单说成：同旁内角互补,两直线平行一般地,判断两直线平行有下面的方法:几何语言：∵∠1＋∠4＝1800（已知）∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）213ba4如图：B=D=45°，C=135°，问图中有哪些直线平行？答：AB//CD，AD//BC∵B=45°（已知）C=135°（已知）B+C=180°AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）同理：AD//BCDCBA想一想同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；归纳判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形相等两直线平行∵(已知)∴a∥b相等两直线平行∵(已知)∴a∥b互补，两直线平行∵∴a∥b同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1234归纳例：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？答：垂直于同一条直线的两条直线平行.理由：如图，∵b⊥a,c⊥a(已知)∴∠1=∠2=90°(垂直定义)∴b∥c(同位角相等，两直线平行)abc12判定方法4：在同一平面内，两条直线都与第三条直线垂直，这两条直线平行。c21ba简记为“垂直于同一直线的两直线平行”。∵a⊥b，a⊥c（已知）∴b//c（垂直于同一直线的两条直线平行）（A）∠2＝∠3（B）∠1＝∠4（C）∠1＝∠2（D）∠1＝∠3D1、如图,不能判定的是（）12//ll13241l2l2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（）ABCDEF12（A）AD//BC（B）AB//CD（C）AD//EF（D）EF//BCC3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？1l3l4l2l50o120o60o60o与平行，与不平行3l4l1l2l4.如图,哪些条件能判定直线AB∥CD?1432ADCB5.如图:可以确定AB∥CE的条件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠AAEBCD123CEGCABFHD6.找出下面点阵中互相平行的线段,并说明理由(点阵中相邻的四个点构成正方形).同旁内角互补，两直线平行。画平行线的事实同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图判定数量关系位置关系纸条，