分析1-4-1-一阶RC电路的频率响应分析

分析1-4-1一阶RC电路的频率响应分析以1阶RC高通电路为例，进行分析1阶RC高通电路，如图所示。CuiRuo这是1阶电路，只含1个动态元件即电容C，电路的时间常数为RC时间常数的倒数为电路的特征角频率，根据角频率与频率之间的关系，可得电路的特征频率f0为RCfπ210特征频率是个只与电路元件参数有关的“固有特性”，与RC的乘积成反比。利用相量法，将电容视为阻抗元件，利用串联分压关系，得到电路的电压传递函数为fRCfRCRfCRfufufAπ2j1π2jπ2j1j2πj2πj2πiou根据下限频率（又称为截止频率）的定义，令上式的幅值等于21，即21π21π2π2j1π2j2RCfRCffRCfRC可得到下限频率fL为RCfπ21L可见对于1阶电路而言，特征频率等于下限频率。电路的电压传递函数带入下限频率的表达式，整理后得到LLuj1jj2πfffffA或fffALuj11j2πAu的幅值|Au|即电路的幅频响应，Au的相角=Au即电路的相频响应。Lu2LLuarctan901ffAffffA一些特殊情况：（1）Lff时：90LuffA，远小于一般取0.1倍以下即f每下降10倍，|Au|也下降10倍，几乎不变约为90。（2）Lff时：4521uA即在下限频率处，|Au|=0.707倍，=45。（3）Lff时：01uA，远大于一般取10倍以上即f越高，|Au|越趋近1，几乎不变约为0，输出和输入信号几乎一致，该电路具有高通特性。作出电路的波特图，如图所示，实线为实际频率响应曲线。f20lg|Au|/dBfL-10-200-30-40-50-600.1fL10fL100fL1000fL0.01fL0.001fL-3(a)幅频特性f/°fL1000.1fL10fL100fL1000fL0.01fL0.001fL2030405060708090(b)相频特性根据幅频特性作图规则，幅度需转换成dB单位，即2LLu1lg20lg20lg20ffffA对应电压传递函数分析时的特殊情况：（1）Lff时：90lg20lg20LuffA，远小于一般取0.1倍以下即f每下降10倍，20lg|Au|下降20dB，几乎不变约为90。在幅频特性曲线中，可以用一条斜率为20dB/10倍频的直线来近似。（2）Lff时：45dB3lg20uA即在下限频率处，|Au|=0.707倍，=45。（3）Lff时：0dB0lg20uA，远大于一般取10倍以上在波特图中，可以采用渐近线的方式来画折线近似图，如图中虚线所示。折线近似频率响应的函数关系为对于幅频特性：LLLu,dB0,lg20lg20ffffffA，fL为折线的拐点，小于fL按20dB/10倍频变化对于相频特性：LLL10,0lg1451.0,90ffffff，折线的拐点有两个0.1fL和10fL