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2020年中考数学全真模拟卷(四川成都专用)(一)数学注意事项:1.全卷分A卷和B卷,A卷满分100分,B卷满分50分;考试时间120分钟．2.在作答前,考生务必将自己的姓名.准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方,考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回.3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写,字体工整.笔迹清楚.4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸.试卷上答题无效.5．保持答题卡清洁,不得折叠.污染.破损等.A卷(共100分)一．选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1．在下列气温的变化中,能够反映温度上升5℃的是()A．气温由﹣5℃到5℃B．气温由﹣1℃到﹣6℃C．气温由5℃到0℃D．气温由﹣2℃到3℃2．如图所示几何体的左视图正确的是()A．B．C．D．3．我国在“一带一路”建设中,克服国际贸易环境不利因素,贸易合作硕果累累,今年前10个月逆势增长,贸易进出口总额达到25.63万亿元人民币．这个数据用科学记数法表示为()A．2.563×109元B．2.563×108元C．2.563×1012元D．2.563×1013元4．点P(1,3)向下平移2个单位后的坐标是()A．(1,2)B．(0,1)C．(1,5)D．(1,1)5．已知直线m∥n,将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置,其中斜边BC与直线n交于点D．若∠1＝25°,则∠2的度数为()A．60°B．65°C．70°D．75°6．下列各运算中,计算正确的是()A．2a•3a＝6aB．(3a2)3＝27a6C．a4÷a2＝2aD．(a+b)2＝a2+ab+b27．关于x的分式方程2𝑥−5𝑥−3=0的解为()A．﹣3B．﹣2C．2D．38．某地连续8天的最低气温统计如表．该地这8天最低温度的中位数是()最低气温(℃)14182025天数1322A．14B．18C．19D．209．已知⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆,P为⊙O上除C.D外任意一点,则∠CPD的度数为()A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°10．抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)如图所示,下列结论:①abc＜0;②点(﹣3,y1),(1,y2)都在抛物线上,则有y1＞y2;③b2＞(a+c)2;④2a﹣b＜0．正确的结论有()A．4个B．3个C．2个D．1个二．填空题(共4小题,每小题4分,满分16分)11．若代数式1﹣8x与9x﹣3的值互为相反数,则x＝．12．如果等腰三角形的一个角比另一个角大30°,那么它的顶角是．13．当直线y＝(2﹣2k)x+k﹣3经过第二.三.四象限时,则k的取值范围是．14．如图,在平行四边形ABCD中,以顶点A为圆心,AD长为半径,在AB边上截取AE＝AD,用尺规作图法作出∠BAD的角平分线AG,若AD＝5,DE＝6,则AG的长是．三．解答题(共6小题,满分54分)15．(12分)(1)计算4𝑐𝑜𝑠30°+(𝜋−√3)0−√12−|−1|;(2)解不等式{2𝑥−7＜3(𝑥−1)①43𝑥+3≤1−23𝑥②．16．(6分)先化简,再求值:(2𝑎−1−1𝑎)÷(𝑎2+𝑎𝑎2−2𝑎+1),其中a2+a﹣1＝0．17．(8分)我校对全校学生进传统文化礼仪知识测试,为了了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,现将成绩分为三个等级:不合格.一般.优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整)．请你根据图中所给的信息解答下列问题:(1)本次随机抽取的人数是人,并将以上两幅统计图补充完整;(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则我校被抽取的学生中有人达标;(3)若我校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人？18．(8分)如图,某办公楼AB的右边有一建筑物CD,在建设物CD离地面2米高的点E处观测办公楼顶A点,测得的仰角∠AEM＝22°,在离建设物CD25米远的F点观测办公楼顶A点,测得的仰角∠AFB＝45°(B,F,C在一条直线上)．(1)求办公楼AB的高度;(2)若要在A,E之间挂一些彩旗,请你求出A,E之间的距离．(参考数据:,)19．(1,分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y=𝑘𝑥(k为常数,k≠0)的图象交于二.四象限内的A.B两点,与y轴交于C点．点A的坐标为(m,3),点B与点A关于y＝x成轴对称,tan∠AOC=13．(1)求k的值;(2)直接写出点B的坐标,并求直线AB的解析式;(3)P是y轴上一点,且S△PBC＝2S△AOB,求点P的坐标．20．(10分)如图,过点P作PA,PB,分别与以OA为半径的半圆切于A,B,延长AO交切线PB于点C,交半圆与于点D．(1)若PC＝5,AC＝4,求BC的长;(2)设DC:AD＝1:2,求𝑃𝐴+𝐶𝑃𝑃𝐵的值．B卷(共50分)一．填空题(共5小题,每小题4分,满分20分)21．观察下列表格:a0.00010.01110010000√𝑎0.010.1110100利用表格中的规律计算:已知√11=3.32,√0.11=a,√1100=b,则a+b的值(保留一位小数)是．22．一元二次方程的x2+2x﹣10＝0两根之和为．23．一个密码箱的密码,每个位数上的数都是从0到9的自然数,若要使不知道密码的一次就拨对密码的概率小于1999,则密码的位数至少需要位．24．在菱形ABCD中,AB＝4,∠ABC＝120°,点E是AB的中点,点P是对角线BD上一个动点,则PA+PE的最小值是．25．已知O为坐标原点,点A(a,0).B(0,5),如果△AOB的面积是10,那么a的值为．二．解答题(共3小题,满分30分)26．(8分)我国为了实现到2020年达到全面小康社会的目标,近几年加大了扶贫工作的力度,合肥市某知名企业为了帮助某小型企业脱贫,投产一种书包,每个书包制造成本为18元,试销过程中发现,每月销售量y(万个)与销售单价x(元)之间的关系可以近似看作一次函数y＝kx+b,据统计当售价定为30元/个时,每月销售40万个,当售价定为35元/个时,每月销售30万个．(1)请求出k.b的值．(2)写出每月的利润w(万元)与销售单价x(元)之间的函数解析式．(3)该小型企业在经营中,每月销售单价始终保持在25≤x≤36元之间,求该小型企业每月获得利润w(万元)的范围．27．(10分)已知在菱形ABCD中,AB＝4,∠BAD＝120°,点P是直线AB上任意一点,联结PC．在∠PCD内部作射线CQ与对角线BD交于点Q(与B.D不重合),且∠PCQ＝30°．(1)如图,当点P在边AB上时,如果BP＝3,求线段PC的长;(2)当点P在射线BA上时,设BP＝x,CQ＝y,求y关于x的函数解析式及定义域;(3)联结PQ,直线PQ与直线BC交于点E,如果△QCE与△BCP相似,求线段BP的长．28．(12分)在平面直角坐标系中,将二次函数y＝ax2(a＞0)的图象向右平移1个单位,再向下平移2个单位,得到如图所示的抛物线,该抛物线与x轴交于点A.B(点A在点B的左侧),OA＝1,经过点A的一次函数y＝kx+b(k≠0)的图象与y轴正半轴交于点C,且与抛物线的另一个交点为D,△ABD的面积为5．(1)求抛物线和一次函数的解析式;(2)抛物线上的动点E在一次函数的图象下方,求△ACE面积的最大值,并求出此时点E的坐标;(3)若点P为x轴上任意一点,在(2)的结论下,求PE+35PA的最小值．