大物复习资料

1.储有氧气的容器以速度V＝100m·s-1运动，假设该容器突然停止，全部定向运动的动能都变为气体分子热运动的动能，问容器中的氧气的温度将会上升多少？2.质量为100g的水蒸汽，温度从120℃升高到150℃，若视水蒸汽为理想气体，体积不变的情况下加热，需热量Qv＝？在压强不变的情况下加热，需热量Qp＝？。解：3.一定量的单原子理想气体在等压膨胀过程中对外作的功A与吸收的热量Q之比A/Q＝2/5，若为双原子理想气体，则比值A/Q＝2/7。解：4.由刚性双原子分子组成的理想气体，温度为T时，则1mol该理想气体的内能为？？？5/2RT。解：5.原在标准状况下的2mol的氢气，经历一过程吸热500J，问：(1)若该过程是等容过程，气体对外作功多少？末态压强P＝？(2)若该过程是等压过强，末态温度T＝？，气体对外作功多少？解：初态：标准状况氢气：i=5（1）等容过程00TTPP末态压强Pa5510*057.1273285*10*013.1（2）等压过程TRApTRiQp22JQiA9.142500*7222KRiQTp6.831.8*7*21000)2(2KTTTp6.28106.2mol多原子理想气体，从状态(P0,V0,T0)。开始作准静态绝热膨胀，体积增大到原体积的3倍，则膨胀后气体压强P=解：6i多原子分子：342ii比热比：00VPPV绝热过程：)0(0VVPP所以：7.在高温热源为127℃，低温热源为27℃之间工作的卡诺热机，对外做净功8000J。维持低温热源温度不变，提高高温热源温度，使其对外做净功10000J，若这两次循环该热机都工作在相同的两条绝热线之间，试求：(1)后一个卡诺循环的效率；(2)后一个卡诺循环的高温热源的温度。解：KCTKCToo30027;400127121）（%25-112TTJAQ32000/1JAQQ2400012KTT30022JQQ2400022JA10000JQAQ24000221%4.2934000/10000/2QA121)2(TT又CKTTo152425716.03001218.一卡诺热机在每次循环过程中都要从温度为400K的高温热源吸热418J，向低温热源放热334.4J，低温热源温度为？320K解:由得所以等温T2等温T'1等温T1绝热绝热Q1Q'1Q2PV09.1mol单原子理想气体，在1atm的恒定压力下温度由0℃加热至100℃时，内能改变量为？1246.5J；从外界吸热为？2077.5J解：10.1mol氦气（He）从状态A(P1,V1)变化至状态B(P2,V2)，其变化的P-V图线如图所示。若氦气视为理想气体，求：（1）气体内能增量；（2）气体对外做功；（3）气体吸收的热量。解：（1）(2)气体对外做功所以(3)气体吸收的热量10、1mol氮气(视为理想气体)作如图所示的循环abcd，图中ab为等容线，bc为绝热线，ca为等压线，求循环效率：bc是绝热过程ca过程是等压过程在整个循环过程中,系统从外界吸热和向外界放热分别为Q1=Qab=5485J，Q2=-Qca=4921J,则？=1-Q2/Q1=10.3%11、1mol氧气由初态A(P1、V2)沿如图所示的直线路径变到末态B(P2、V2)，试求上述过程中，气体内能的变化量，对外界所作的功和从外界吸收的热量(设氧气可视为理想气体，且Cv＝5R/2)解：从图可知：12、2mol氢气(视为理想气体)从状态参量P0、V0、T0的初态经等容过程到达末态，在此过程中：气体从外界吸收热量Q，则氢气末态温度??T＝T0+Q/5R;末态压强??P＝P0[1+Q/(5RT0)]13.如图所示abcda为1mol单原子理想气体进行的循环过程，求循环过程中气体从外界吸收的热量???J和对外作的净功???J。解：气体从外界吸收的热量Q=Q1-Q2=100J由于气体内能增量E=O故气体对外做功为A=Q=100J14.一定量的双原子理想气体从压强为1×105帕，体积为10升的初态等压膨胀到末态，在此过程中对外作功200J，则该过程中气体吸热Q＝700J；气体的体积变为12升。15.已知一沿X轴正向传播的平面余弦波，波速u=40m/s,在t=0时刻的波形曲线如图所示，求（1）波的振幅A，波长λ和周期T；（2）原点的振动方程；（3）该波的波动方程。解：（1）由图可知A=0.4m（2）设O点的振动方程为t=0s（3）该波的波动方程为16.已知一沿X轴正方向传播的平面余弦横波,波速为20cm/s,在t=1/3s时的波形曲线如图所示,BC=20cm,求:(1)该波的振幅A、波长λ和周期T；(2)写出原点的振动方程;(3)写出该波的波动方程.解：（1）(2)设o点的振动方程为:(3)波动方程:17、一平面简谐波沿OX轴的负方向传播，波长为，t=0时刻，距离O点为d处的P质点的振动规律如图所示。（1）求P处质点的振动方程；（2）求此波的波动方程。(3)，坐标原点O处质点的振动方程。解：（1）P处质点的振动方程为：A=8mT=4s（2）此波的波动方程（3）坐标原点O处质点的振动方程18.2.一质量为0.1kg的质点作谐振动，其运动方程为:x=0.25cos(2t－π/2)(m)。则质点的初速度？0.05m/s解：已知A=0.25m,ω=2s-1,由位移19、一简谐振子的振动曲线如图所示，则以余弦函数表示的振动方程为？x(m)t(s)O0.04-0.0412解：振动方程由图可以得到：t=0时，振子由平衡位置向负向运动，因此初相位：振动方程为：20.牛顿环装置中，用=450nm的蓝光垂直照射时，测得第3个亮环的半径为1.06mm，用另一种红光垂直照射时，测得第5个亮环的半径为1.77mm。问透镜的曲率半径多少？此种红光的波长多少？解:(1)由亮环的半径透镜的曲率半径(2)21.一平行光垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上，n油=1.30，n玻=1.50，所用入射光的波长可以连续变化，观察到在和的两个波长的单色光相继在反射光中消失，求油膜的厚度。解：22、用折射率n=1.5的透明膜覆盖在一单缝上，双缝间距d=0.5mm，D=2.5m，当用λ=5000Å光垂直照射双缝，观察到屏上第五级明纹移到未盖薄膜时的中央明纹位置，求：(1)膜的厚度及第10级干涉明纹的宽度；(2)放置膜后，零级明纹和它的上下方第一级明纹的位置分别在何处？解：已知（1）（2）设置放膜后，屏幕下方第五级明纹移到原中央明纹处，则置放膜后的零级明纹移到原来上方第五级明纹处。则置放膜后,上、下方一级明纹位置分别为:23.用包含两种波长成分的光束做杨氏干涉实验，其中一种波长为λ1=550nm，已知两缝间距为0.60mm，观察屏与缝之间的距离为1.20m，屏上λ1的第6级明纹中心与波长为λ2光的第5级明纹中心重合，求：（1）屏上λ1的第3级明纹中心的位置；（2）波长λ2；（3）波长λ2相邻明纹的间距。解：(1)由明纹条件（2）（3）=1.23（mm）24.波长为5000Å的平行光垂直入射于一宽1.00mm的狭缝，若在缝后面有一焦距f=100cm的薄透镜使光线聚焦于一屏上，该屏在透镜的焦平面上，试问从衍射图形的中央点到下列各点的距离大小为多少(1)第一级极(2)第二级明纹中心(3)第三级极小解：解:由暗纹公式asinφ=kλ得第k级极小的衍射角正弦sinφk=kλ/a(k=1,2,…)由明纹公式asinφ=(2k+1)λ/2得得第k级明纹中心的衍射角正弦sinφ'k=(2k+1)λ/(2a)(k=1,2,…).若k不大,则φ很小,有设在屏上,第k级极小的位置为xk,第k级明纹中心的位置为x'k则有xk=ftanφ=fsinφ=fkλ/ax'k=ftanφ'=fsinφ'=f(2k+1)λ/(2a)(1)x1=fλ/a=0.5(mm)(2)x'2=f5λ/(2a)=1.25(mm)(3)x3=f3λ/a=1.5(mm)25..在夫琅和费单缝衍射实验中，单缝宽度为0.05mm，现用波长为6×10-7m的平行光垂直照射，如将此装置全部置于n=1.62的二硫化碳液体中，求：（1）第三级明纹中心的衍射角；（2）中央明纹的半角宽度。解：三级明条纹的衍射角。φ1=0.0259rad。（2）中央明条纹的半角宽度（暗纹条件）φ2=0.0074rad。26.在垂直入射到光栅的平行光中，包含有波长分别为λ1和λ2=6000Å的两种光，已知λ1的第五级光谱级和6000Å的第四级光谱级恰好重合在离中央明条纹5cm处，并发现λ1的第三级缺级，已知：f=0.5m，试求：(1)波长λ1和光栅常数d；(2)光栅的缝宽a至少应为多少？解：(1)∵(a+b)sinφ=k1λ1=k2λ2,k1=5,k2=4∴λ1=k2λ2/k1=4×6000/5=4800Åsinφ≈tanφ=x/fa+b=k2λ2/sinφ=k2λ2f/x=4×6000×10-10×0.5/5×10-2=2.4×10-5(m)（2）∵(a+b)/a=k/k‘,k=3∴a=(a+b)k’/k=8.0×10-6k‘(m)取k’=1得amin=8.0×10-6(m)27.波长为600nm的单色光正入射到一透射平面光栅上，有两个相邻的主极大分别出现在和处，且第4级为缺级。试求：光栅常数；光栅上缝的最小宽度；确定了光栅常数和缝宽之后，试求在观察屏上呈现的主极大的全部级数。解：（1）光栅衍射形成主极大的条件（光栅方程）：，由题意得（2）第4级缺级（3）光屏上能够观察到的最大级次为：+4，-4，+8，-8级缺级，+10，-10级对应的衍射角是90°观察不到，所以光屏上实际呈现的级次为：