集合之间的关系(二)

第7-8课时集合之间的关系（二）【教学目标】知识目标：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握两个集合相等的概念；（3）会判断集合之间的关系.能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力.【教学重点】集合与集合间的关系及其相关符号表示．【教学难点】真子集的概念及其子集与真子集的区别．【教学设计】（1）从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识；（2）通过实际问题引导学生认识真子集，突破难点；（3）通过简单的实例，认识集合的相等关系；（4）为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握．【课时安排】2课时【教学过程】复习知识揭示课题前面学习了集合的相关问题，试着回忆下面的知识点：1．集合由某些确定的对象组成的整体，元素组成集合的对象．2．常用数集有哪些？用什么字母表示？3．集合的表示法(1)列举法：在花括号内，一一列举集合的元素；(2)描述法：{代表元素|元素所具有的特征性质}．4．元素与集合之间有属于或不属于的关系．完成下面的问题：第7-8课时用适当的符号“”或“”填空：(1)0；(2)0N；(3)3R；(4)0.5Z；(5)1{1,2,3}；(6)2{x|x1}；（7）2{x|x=2k+1,kZ}．那么集合与集合之间又有什么关系呢？动脑思考探索新知概念如果集合B是集合A的子集，并且集合A中至少有一个元素不属于集合B，那么把集合B叫做集合A的真子集．表示记作AB(或BA)，读作“A真包含B”（或“B真包含于A”）．拓展空集是任何非空集合的真子集．对于集合A、B、C，如果CACBBA则,,．巩固知识典型例题例2选用适当的符号“或”填空：(1){1,3,5}__{1,2,3,4,5}；(2){2}__{x||x|=2}；(3){1}_．解(1){1,3,5}{1,2,3,4,5}；(2){2}{x||x|=2}；(3){1}．例3设集合0,1,2M,试写出M的所有子集，并指出其中的真子集．分析集合M中有3个元素，可以分别列出空集、含1个元素的集合、含2个元素的集合、含3个元素的集合．解M的所有子集为,0,1,2,0,1,0,2,1,20,1,2．除集合0,1,2外，所有集合都是集合M的真子集．第7-8课时运用知识强化练习练习1.2.21.设集合,Acd，试写出A的所有子集，并指出其中的真子集．2.设集合{|6}Axx，集合{|0}Bxx，指出集合A与集合B之间的关系．创设情景兴趣导入问题设集合A={x|x2-1=0}，B={-1,1}，那么这两个集合会有什么关系呢？解决由于方程x2-1=0的解是x1=-1，x2=1，所以说集合A中的元素就是1，-1，可以看出集合A与集合B中的元素完全相同，集合A与集合B相等．归纳集合A与集合B中的元素完全相同，只是表示方法不同，我们就说集合A与集合B相等，即A=B．*动脑思考探索新知概念一般地，如果两个集合的元素完全相同，那么就说这两个集合相等．表示将集合A与集合B相等记作AB．拓展如果AB，同时BA，那么集合B的元素都属于集合A，同时集合A的元素都属于集合B，因此集合A与集合B的元素完全相同，由集合相等的定义知AB．巩固知识典型例题例4判断集合2Axx与集合240Bxx的关系．分析要通过研究两个集合的元素之间的关系来判断这两个集合之间的关系．解由2x得2x或2x，所以集合A用列举法表示为2,2；由240x得2x或2x，所以集合B用列举法表示为2,2；可以看出，这两个集合的元素完全相同，因此它们相等，即AB．第7-8课时运用知识强化练习判断集合A与B是否相等？(1)A={0}，B=；(2)A={…,-5,-3,-1,1,3,5,…}，B={x|x=2m+1,mZ}；(3)A={x|x=2m-1,mZ}，B={x|x=2m+1,mZ}．理论升华整体建构元素与集合关系：属于与不属于(、)；集合与集合关系：子集、真子集、相等(、Ü、=)；首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号．巩固知识典型例题例5用适当的符号填空：⑴{1，3，5}{1，2，3，4，5，6}；⑵2{|9}xx{3，-3}；⑶{2}{x||x|=2}；⑷2N；⑸a{a}；⑹{0}；⑺{1,1}2{|10}xx.解⑴{1，3，5}{1，2，3，4，5，6}；⑵{x|x2=9}={3，-3}；⑶因为{|2}{2,2}xx，所以{2}{x||x|=2}；⑷2∈N；⑸a∈{a}；⑹{0}⑺因为2{|10}xx=所以{1,1}2{|10}xx．运用知识强化练习用适当的符号填空：（1）2.5Z；（2）13|1xx；（3）2,22|2xx；（4）a,,abc；（5）ZN；（6）{|40}xx；（7）Q；（8）1,3,53,5．第7-8课时归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？继续探索活动探究(1)阅读：教材章节1.2；学习与训练1.2；(2)书写：习题1.2，学习与训练1.2训练题；(3)实践：寻找集合和集合关系的生活实例．