基于MATLAB的m序列仿真

专业课程设计报告题目：基于Matlab的m序列仿真分析南昌航空大学信息工程学院2014年6月25日姓名：专业：通信工程班级学号：同组人：指导教师：专业课程设计任务书2013－2014学年第2学期第16周－19周注：1、此表一组一表二份，课程设计小组组长一份；任课教师授课时自带一份备查。2、课程设计结束后与“课程设计小结”、“学生成绩单”一并交院教务存档。题目基于Matlab的m序列仿真分析内容及要求设计内容：在MATLAB环境下制作一个GUI，利用Matlab语言生成m序列并对m序列相关特性进行仿真。基本要求：1.根据多项式生产m序列；2.分析m序列的相关性；3）利用matlabGUI显示仿真结果。进度安排16周：相关资料收集，方案比较与选择。17-18周：编写脚本，建立仿真系统，系统调试。19周：设计结果验收，报告初稿的撰写。学生姓名：指导时间周一周三周五指导地点：E楼607室任务下达2014年6月3日任务完成2014年6月27日考核方式1.评阅□2.答辩□3.实际操作□4.其它□指导教师陈光系（部）主任李忠民摘要m序列是最长线性移位寄存器序列，m序列最早应用于扩频通信，有着优良的自相关特性以及很强的抗干扰能力和很好的通信隐蔽性。本文首先介绍了扩频通信中m序列的基本性质，然后再介绍m序列产生的原理以及自相关、互相关特性。通过软件Matlab来仿真分析产生的m序列及其自相关和互相关函数图形。最后通过软件仿真来验证理论分析的正确性。关键字：移位寄存器，m序列，Matlab仿真分析AbstractMsequenceisthelongestlinearshiftregistersequences,itappliedinspread-spectrumcommunicationfirstly,ithasgoodautocorrelationpr-operties,stronganti-interferenceabilityandgoodcommunicationconce-alment.Thepaperintroducesthebasicperformanceofmsequencefirtly,Thenintroducesitsgeneratingprinciple,autocorrelationandcross-correlationproperties.ThroughtheMatlabtoannlyzemsequence’sproduction,thefigureofitsautocorrelationandcross-correlationproperties.Atlast,theresultsshowthecorrectnessofthemethod.Keywords:shiftregister，msequence，Matlabsimulationandanalysis目录第一章设计要求和引言............................................11.1设计内容及要求.............................................................................................11.1.1设计内容..............................................................................................11.1.2设计要求..............................................................................................11.2系统设计流程图............................................................................................1第二章m序列的产生及性质.........................................22.1m序列产生原理及结构.................................................................................22.2m序列的基本性质.........................................................................................5第三章系统软件设计..............................................93.1系统结构功能设计.........................................................................................93.2GUI界面设计.................................................................................................9第四章系统调试结果分析.........................................114.1调试过程.......................................................................................................114.1.1调试步骤............................................................................................114.1.2调试过程分析....................................................................................114.2调试故障分析...............................................................................................14第五章实验总结与结论...........................................15参考文献.........................................................16附录.............................................................17基于Matlab的m序列仿真分析1第一章设计要求和引言1.1设计内容及要求1.1.1设计内容在MATLAB环境下制作一个GUI，利用Matlab语言生成m序列并对m序列相关特性进行仿真。1.1.2设计要求1）根据多项式生产m序列；2）分析m序列的相关性；3）利用MatlabGUI显示仿真结果。1.2系统设计流程图开始用Matlab编写程序产生两个m序列对m序列进行自相关特性分析对m序列进行互相关特性分析用MatlabGUI显示仿真结果结束基于Matlab的m序列仿真分析2第二章m序列的产生及性质2.1m序列产生原理及结构伪随机序列有很多种，其中最基本最常用的一种是最长线性反馈移位寄存器序列，也称作m序列，通常由反馈移位寄存器产生。m序列是最长线性移位寄存器序列的简称。它是由多级移位寄存器或其他延迟元件通过线性反馈产生的最长的码序列。由于m序列容易产生、规律性强、有许多优良的性能，在扩频通信中最早获得广泛的应用。由m级寄存器构成的线性移位寄存器如图2.1所示，通常把m称为这个移位寄存器的长度。每个寄存器的反馈支路都乘以Ci。当Ci=0时，表示该支路断开；当Ci=1时，表示该支路接通。显然，长度为m的移位寄存器有2n种状态，除了全零序列，能够输出的最长序列长度为N=2n-1。此序列便称为最长移位寄存器序列，简称m序列。m序列每移位一次，就出现一种状态，在移位若干次后，一定能重复出现前某一状态，其后的过程便周而复始了。反馈线位置不同将出现不同周期的不同序列，我们希望找到线性反馈的位置，能使移存器产生的序列最长，即达到周期P=2n-1。按图中线路连接关系，可以写为：niininnnnnacacacacaca10112211...该式称为递推方程。图2.1m序列发生器的结构为了获得一个m序列，反馈抽头是不能任意的。在研究长度为m的序列生成及其性质时，常用一个n阶多项式f(x)描述它的反馈结构，即：niiinnxcxcxcxccxf02210...)(式中，c0=1，cm=1。基于Matlab的m序列仿真分析3这一方程称为特征多项式。式中xi仅指明其系数ci的值（1或0），x本身的取值并无实际意义，也不需要去计算x的值。例如，若特征方程为f(x)=1+x+x4则它仅表示x0,x1和x4的系数c0=c1=c4=1,其余为零。经严格证明：若反馈移位寄存器的特征多项式为本原多项式，则移位寄存器能产生m序列。特征多项式与输出序列的周期有密切关系.当F(x)满足下列三个条件时，就一定能产生m序列：(1)F(x)是不可约的，即不能再分解多项式；(2)F(x)可整除1px,这里p=2n-1(3)F(x)不能整除1qx，这里qp。m序列发生器中，并不是任何抽头组合都能产生m序列。一个线性反馈移动寄存器能否产生m序列，决定于它的反馈系数ci(i=0,1,2,…,n)，表2-1中列出了部分m序列的反馈系数ci，按照下表中的系数来构造移位寄存器，就能产生相应的m序列。级数n周期P反馈系数iC（采用八进制）37134152353145，67，75663103，147，1557127203，211，217，235，277，313，325，345，3678255435，453，537，543，545，551，703，74795111021，1055，1131，1157，1167，11751010232011，2033，2157，2443，2745，34711120474005，4445，5023，5263，6211，736312409510123，11417，12515，13505，14127，1505313819120033，23261，24633，30741，32535，37505141638342103，51761，55753，60153，71147，674011532765100003，110013，120265，133663，142305表2-1部分m序列的反馈系数表基于Matlab的m序列仿真分析4根据表2-1中的八进制的反馈系数，可以确定m序列发生器的结构。以7级m序列反馈系数Ci=(211)8为例，首先将八进制的系数转化为二进制的系数即Ci=(010001001)2，由此我们可以得到各级反馈系数分别为：C0=1、C1=0、C2=0、C3=0、C4=1、C5=0、C6=0、C7=1，由此就很容易地构造出相应的m序列发生器。根据反馈系数，其他级数的m序列的构造原理与上述方法相同。需要说明的是，表2-1中列出的是部分m序列的反馈系数，将表中的反馈系数进行比特反转，即进行镜像，即可得到相应的m序列。例如，取C4=(23)8=(10011)2，进行比特反转之后为(10011)2=(31)8，所以4级的m序列共有2个。其他级数m序列的反馈系数也具有相同的特性。理论分析指出，n级移位寄存器可以产生的m序列个数由下式决定：(21)/nsNn其中，()x为欧拉函数，其值小于等于x，并与x互质的正整数的个数（包括1在内）。例如对于4级移位寄存器，则小于42115并与15互质的数为1、2、4、7、8、11、13、1